Wydział Informatyki - Informatyka (N1)
Sylabus przedmiotu Metody probabilistyczne i statystyka:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody probabilistyczne i statystyka | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Elementy rachunku prawdopodobieństwa ze szkoły średniej |
| W-2 | Analiza matematyczna |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych |
| C-3 | Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania programu STATISTICA do wszechstronnej analizy statystycznej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Zmienna losowa typu skokowego i ciągłego (dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja oraz ich własności). Standaryzacja zmiennej losowej. Wektor losowy dwuwymiarowy. Niezależność zmiennych losowych. Współczynniki korelacji zmiennych losowych. Centralne twierdzenia graniczne. Estymacja punktowa i przedziałowa oraz testy dla wartości oczekiwanej, odchylenia standardowego i wariancji. | 14 |
| 14 | ||
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Podstawowe informacje o pakiecie Statistica 8.0. Kalkulator prawdopodobieństwa. Ankiety statystyczne. Statystyki opisowe. Wyznaczanie szeregów rozdzielczych. Histogramy rozkładu. Estymacja i testowanie hipotez statystycznych. Testy zgodności. Analiza wariancji z klasyfikacją pojedynczą. Test niezależności. | 16 |
| 16 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Metody probabilistyczne: zdarzenia losowe; definicja prawdopodobieństwa; zmienne losowe (typy, funkcje zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe, standaryzacja); wektory losowe (niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennej losowej dwuwymiarowej, charakterystyki liczbowe dwu- i wielowymiarowych zmiennych losowych); linie regresji I-go i II-go rodzaju dla dwóch zmiennych losowych; centralne twierdzenia graniczne; funkcje charakterystyczne zmiennych losowych. | 10 |
| T-W-2 | Statystyka matematyczna: elementy statystyki opisowej; estymacja punktowa (własności estymatorów, estymacja wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); estymacja przedziałowa (przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); weryfikacja testów statystycznych (konstrukcja testów); parametryczne testy istotności dla wartości średniej, wariancji, wskaźnika struktury oraz weryfikacja hipotez o równości tych parametrów w dwóch populacjach, analiza wariancji; nieparametryczne testy zgodności z rozkładem hipotetycznym oraz zgodności rozkładu w dwóch populacjach; badanie statystyczne ze względu na dwie cechy (estymacja i testy dla współczynnika korelacji i współczynników regresji liniowej, test niezależności zmiennych); badanie zależności cech wyrażonych w skalach porządkowej i nominalnej. | 10 |
| 20 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 14 |
| A-A-2 | Konsultacje do ćwiczeń | 2 |
| A-A-3 | Przygotowanie do zajęć | 7 |
| A-A-4 | Nauka do kolokwium | 15 |
| A-A-5 | Kolokwium | 2 |
| 40 | ||
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 16 |
| A-L-2 | Konsultacje do laboratoriów | 2 |
| A-L-3 | Przygotowanie do zajęć | 4 |
| A-L-4 | Nauka do kolokwium | 12 |
| A-L-5 | Kolokwium | 2 |
| 36 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestniczenie w wykładach | 20 |
| A-W-2 | Konsultacje do wykładu | 2 |
| A-W-3 | Przygotowanie się do egzaminu | 22 |
| A-W-4 | Uczestniczenie w egzaminie | 1 |
| 45 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści |
| M-2 | Wykład problemowy przy interakcji ze studentami |
| M-3 | Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów |
| M-4 | Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 30 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/03_W01 Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego. | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-1, T-W-2 | M-1, M-2 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/03_U01 Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji. | I_1A_U15 | T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16 | InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08 | C-2 | T-A-1, T-W-1, T-W-2 | M-2, M-3, M-4 | S-1, S-2, S-3 |
| I_1A_B/03_U02 Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania. | I_1A_U15 | T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16 | InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08 | C-3 | T-L-1 | M-4 | S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/03_K01 Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych | I_1A_K02 | T1A_K02, T1A_K05 | InzA_K01 | — | — | M-4 | — |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/03_W01 Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego. | 2,0 | Student nie potrafi dobrać modelu prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkładów zmienych losowych. Nie jest w stanie scharakteryzować własności estymatorów i konstrukcji testu statystycznego. |
| 3,0 | Student potrafi dobrać model prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz umie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia losowego. Potrafi wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Zna ogólne własności dystrybuanty. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz je zinterpretować. Umie zdefiniować pojęcie estymatora. Potrafi podać ogólną definicję przedziału ufności i jego interpretację. Umie sformułować główne kroki testu statystycznego. | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Potrafi objaśnić pojęcie gęstości i jej własności, podać własności dystrybuanty oraz wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego. Jest w stanie scharakteryzować podstawowe zmienne typu skokowego i ciągłego. Zna ogólne własności estymatorów. | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyć rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Umiał wyznaczyć gęstości brzegowe dla wektora losowego typu ciągłego oraz zbadać niezależność zmiennych dowolnego typu. Potrafi wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym. Zna własności estymatorów wartości oczekiwanej i wariancji. Umie wyznaczyć przedział ufności dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Potrafi przeprowadzić weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności. | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz zna pojęcia regresji 1-go i 2-go rodzaju. Umie scharakteryzować testy dla dwóch populacji oraz testy zgodności. Poda metody badania współzależności liniowej między mierzalnymi cechami statystycznymi. | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz potrafi wyznaczyć parametry zmiennej losowej za pomocą funkcji charakterystycznej. Zna centralne twierdzenia graniczne. Umiał wskazać metody badania współzależności cech statystycznych w zależności od skali pomiarowej cechy. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/03_U01 Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji. | 2,0 | Student nie umie obliczać prawdopodobieństwa zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować liczbowych charakterystyk zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student nie umie dobrać odpowiednich testów do weryfikacji hipotez statystycznych, formułować hipotez statystycznych i wniosków, wyznaczyć i zinterpretować przedziałów ufności dla niektórych parametrów rozkładu. |
| 3,0 | Student umie obliczyć prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz umie je zinterpretować. | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Zna pojęcie gęstości i jej własności, umie wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego. | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyc rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Potrafi zbadać niezależność zmiennych typu skokowego. Umie wykorzystać własności podstawowych zmiennych typu skokowego (przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona). Umie wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym. | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocene dobrą oraz potrafi wyznaczyć gęstości brzegowe dla wektora losowego typu ciągłego i zbadać niezależność zmiennych typu ciągłego. Wyznaczy przedział ufnosci dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Przeprowadzi niepełną weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności. | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zastosować centralne twierdzenia graniczne do obliczania prawdopodobieństwa.Wykonuje bezbłędnie weryfikację testu istotności dla średniej i wariancji. | |
| I_1A_B/03_U02 Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania. | 2,0 | Student nie umie umieć wykorzystać pakietu Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania. |
| 3,0 | Student umie wykorzystać pakiet Statistica 8.0 w stopniu podstawowym: umie wyznaczyć i zinterpretować parametry rozkładu cechy statystycznej, umie przedstawić histogram rokładu; potrafi wyznaczyć przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego oraz sformułować hipotezy i obliczyć statystykę testową w teście dla średniej; umie obliczyć średnią i odchylenie standardowe dla danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy przedziałowy. | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie zinterpretować wyznaczony przedział ufności. Potrafi poprawnie wnioskować w teście dla średniej i sprawdzić założenie o normalności rozkładu. Oblicza prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego. | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz wyznacza przedziały ufności dla określonych podzbiorów danych wraz z interpretacją. Umie wykonać test dla dwóch średnich. | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz umie sprawdzić wszystkie założenia do testu dla dwóch średnich. Potrafi obliczyć kwantyle podstawowych rozkładów. | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie przeprowadzić analizę wariancji wraz z testem Bartletta. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/03_K01 Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych | 2,0 | Student nie szanuje prywatności ankietowanej osoby i nie dba o bezpieczeństwo uzyskanych danych |
| 3,0 | Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz wie, że sposób przeprowadzania ankiety ma chronić prywatność respondenta | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wskazać nieprawidłowości w badaniu ankietowym | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz dba o bezpieczeństwo zebranych danych w trakcie pracy badawczej | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zadbać o bezpieczne przechowanie lub usunięcie zebranych danych po zakończeniu pracy badawczej |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1993
- Markiewska-Krawiec D., Krawiec B., Podstawy statystyki matematycznej, Akademia Rolnicza, Szczecin, 2001
- Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2010, IV
- Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1993
- Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania., C.H. Beck, Warszawa, 2008
- Zeliaś A. Pawełek B., Wanat S., Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa, 2002
Literatura dodatkowa
- Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka – zadania testowe oraz sylabusy komputerowe, SGH, Warszawa, 1995
- Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 1992
- Barańska Z., Podstawy metod statystycznych dla psychologów. Ćwiczenia, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk, 2003