ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2012/2013 / Wydział Informatyki / Informatyka (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Informatyki - Informatyka (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka dyskretna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Informatyka
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka dyskretna
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Larisa Dobryakova <Larisa.Dobryakova@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl>, Larisa Dobryakova <Larisa.Dobryakova@zut.edu.pl>, Leszek Drobiazgiewicz <Leszek.Drobiazgiewicz@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	6,0	ECTS (formy)	6,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	20	3,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	25	3,0	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Opanowanie wiedzy z zakresu matematyki szkoły średniej oraz algebry i analizy matematycznej.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
C-2	Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.	2
T-A-2	Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.	4
T-A-3	Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.	2
T-A-4	Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.	2
T-A-5	Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.	4
T-A-6	Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.	4
T-A-7	Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.	2
		20
wykłady
T-W-1	Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.	1
T-W-2	Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.	4
T-W-3	Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.	4
T-W-4	Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.	2
T-W-5	Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.	4
T-W-6	Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.	4
T-W-7	Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.	4
T-W-8	Gramatyki formalne. Teoria automatów	2
		25

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach	20
A-A-2	Przygotowanie do zajęć audytoryjnych - praca własna studenta.	30
A-A-3	Przygotowanie do kolokwium - praca własna studenta.	25
A-A-4	Konsultacje.	2
A-A-5	Rozwiązywanie postawionych problemów - praca własna studenta.	12
		89
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach	25
A-W-2	Konsultacje do wykładu.	2
A-W-3	Przygotowanie się do egzaminu - praca własna studenta.	20
A-W-4	Studiowanie wskazanej literatury - praca własna studenta.	30
A-W-5	Rozwiązanie postawionych problemów praca własna studenta.	12
A-W-6	Egzamin.	2
		91

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
M-2	Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Wykład: na podstawie rozwiązywania problemów i dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie indywidualnego rozwiązywania zadań i problemów;
S-2	Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/02_W01 Sudent powinien poprawnie logicznie formułować zdania, ze szczególnym uwzględnieniem algorytmizacji zadań i procesów.	I_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1, C-2	—	M-1, M-2	S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/02_U01 Student powinien umieć dobrać odpowiedni dyskretny model do rozwiązywanych zagadnień informatycznych.	I_1A_U15	T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16	InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08	C-2, C-1	—	M-2, M-1	S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/02_K01 Sudent poszerza i pogłębia swoją wiedzę z zakresu matematycznych struktur dyskretnych. Przygotowuje publikacje w postaci opracowań, referatów, pokazów i artykułów.	I_1A_K01	T1A_K01, T1A_K07	—	—	—	M-2, M-1	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/02_W01 Sudent powinien poprawnie logicznie formułować zdania, ze szczególnym uwzględnieniem algorytmizacji zadań i procesów.	2,0	Student nie zna podstawowych pojęć teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoriki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
	3,0	Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoriki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
	3,5	Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, kombinatoriki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
	4,0	Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, analizę kombinatoriczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i teorii grafów.
	4,5	Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, analizę kombinatoriczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów, teorię grafów i jej wykorzystanie w analiziach.
	5,0	Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, systemy aksjomatyczne, analizę kombinatoriczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów oraz kryptografii, teorię grafów i jej wykorzystanie w analiziach.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/02_U01 Student powinien umieć dobrać odpowiedni dyskretny model do rozwiązywanych zagadnień informatycznych.	2,0	Student nie potrafi stosować podstawowych zagadnień logiki, teorii mnogości, algebry i teorii grafów.
	3,0	Student potrafi budować proste modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych i prostych grafów.
	3,5	Student potrafi budować złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych, teorii liczb i prostych grafów.
	4,0	Student potrafi budować bardziej złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych, teorii liczb i prostych grafów.
	4,5	Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia, posługując się nabytą wiedzą.
	5,0	Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia oraz dokonać jego analizy i weryfikacji, posługując się nabytą wiedzą. Potrafi dowodzić twierdzenia oraz poprawność wnioskowania.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/02_K01 Sudent poszerza i pogłębia swoją wiedzę z zakresu matematycznych struktur dyskretnych. Przygotowuje publikacje w postaci opracowań, referatów, pokazów i artykułów.	2,0	Student nie potrafi wyszukać literatury tematycznej, nie potrafi jej przeanalizować, nie potrafi przygotować referatu, ani prezentacji.
	3,0	Student wyszukuje podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować krótki referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
	3,5	Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
	4,0	Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
	4,5	Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, wyszukuje również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.
	5,0	Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, zna również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.

Literatura podstawowa

Ben-Ari M., Logika matematyczna w informatyce., Wydawnictwo Nukowo-Techniczne., Warszawa, 2005
Dobryakova L., Matematyka dyskretna, Lulu Publishing, Raleigh North Company, USA, 2012
Guzicki W., Zakrzewski P., Wykłady ze wstępu do matematyki., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2007
Kacprzak M., mirkowska G., Rembalski P., Sawicka A., Elementy matematyki dyskretnej. Zbiór zadań., Wydawnictwo PJWSTK., Warszawa, 2008
Lipski W., Kombinatoryka dla pogramistów., Wydawnictwo Naukowo-Techniczne., Warszawa, 2004
Ławrow I.A., Łarisa L., Maksimowa Ł.L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2004
Mirkowska G., Elementy matematyki dyskretnej., Wydawnictwo PJWSTK., Warszawa, 2003
Ross K.R., Wright C.R.B., Matematyka dyskretna., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2005
Szepietowski A., Matematyka dyskretna., Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego., Gdańsk, 2004
Lipski W., Wiktor M., Analiza kombinatoryczna., Państwowe Wydawnictwo Naukowe., Warszawa, 1986
Yan S.Y., Teoria liczb w informatyce, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006

Literatura dodatkowa

Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muhling H., Nowoczesne kompendium matematyki., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004
Bryant V., Aspekty kombinatoryki., Wydawnictwo Naukowo-Tehniczne., Warszawa, 1997
Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 1996
Grell B., Wstęp do matematyki., Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego., Kraków, 2006
Grzegorczyk A., Logika popularna., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2010
Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości e zadaniach., Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004
Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.	2
T-A-2	Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.	4
T-A-3	Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.	2
T-A-4	Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.	2
T-A-5	Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.	4
T-A-6	Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.	4
T-A-7	Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.	2
		20

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.	1
T-W-2	Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.	4
T-W-3	Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.	4
T-W-4	Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.	2
T-W-5	Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.	4
T-W-6	Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.	4
T-W-7	Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.	4
T-W-8	Gramatyki formalne. Teoria automatów	2
		25

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach	20
A-A-2	Przygotowanie do zajęć audytoryjnych - praca własna studenta.	30
A-A-3	Przygotowanie do kolokwium - praca własna studenta.	25
A-A-4	Konsultacje.	2
A-A-5	Rozwiązywanie postawionych problemów - praca własna studenta.	12
		89

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach	25
A-W-2	Konsultacje do wykładu.	2
A-W-3	Przygotowanie się do egzaminu - praca własna studenta.	20
A-W-4	Studiowanie wskazanej literatury - praca własna studenta.	30
A-W-5	Rozwiązanie postawionych problemów praca własna studenta.	12
A-W-6	Egzamin.	2
		91

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/02_W01	Sudent powinien poprawnie logicznie formułować zdania, ze szczególnym uwzględnieniem algorytmizacji zadań i procesów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_W01	ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
Cel przedmiotu	C-2	Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.
Metody nauczania	M-1	Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie zna podstawowych pojęć teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoriki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
	3,0	Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoriki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
	3,5	Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, kombinatoriki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
	4,0	Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, analizę kombinatoriczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i teorii grafów.
	4,5	Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, analizę kombinatoriczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów, teorię grafów i jej wykorzystanie w analiziach.
	5,0	Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, systemy aksjomatyczne, analizę kombinatoriczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów oraz kryptografii, teorię grafów i jej wykorzystanie w analiziach.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/02_U01	Student powinien umieć dobrać odpowiedni dyskretny model do rozwiązywanych zagadnień informatycznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_U15	potrafi wykorzystywać poznane metody, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T1A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	T1A_U13	potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
	T1A_U14	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
	T1A_U15	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
	T1A_U16	potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U01	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	InzA_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
	InzA_U05	potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
	InzA_U06	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
	InzA_U08	potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotu	C-2	Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.
Metody nauczania	M-1	Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi stosować podstawowych zagadnień logiki, teorii mnogości, algebry i teorii grafów.
	3,0	Student potrafi budować proste modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych i prostych grafów.
	3,5	Student potrafi budować złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych, teorii liczb i prostych grafów.
	4,0	Student potrafi budować bardziej złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych, teorii liczb i prostych grafów.
	4,5	Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia, posługując się nabytą wiedzą.
	5,0	Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia oraz dokonać jego analizy i weryfikacji, posługując się nabytą wiedzą. Potrafi dowodzić twierdzenia oraz poprawność wnioskowania.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/02_K01	Sudent poszerza i pogłębia swoją wiedzę z zakresu matematycznych struktur dyskretnych. Przygotowuje publikacje w postaci opracowań, referatów, pokazów i artykułów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_K01	świadomie rozumie potrzeby dokształcania i dzielenia się wiedzą
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	T1A_K07	ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.
Metody nauczania	M-1	Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi wyszukać literatury tematycznej, nie potrafi jej przeanalizować, nie potrafi przygotować referatu, ani prezentacji.
	3,0	Student wyszukuje podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować krótki referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
	3,5	Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
	4,0	Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
	4,5	Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, wyszukuje również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.
	5,0	Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, zna również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.