Wydział Informatyki - Informatyka (N1)
specjalność: systemy komputerowe i oprogramowanie
Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Analiza matematyczna i algebra liniowa II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość Algebry i analizy matematycznej z semesru I |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej |
| C-2 | Opanowanie techniki obliczeń |
| C-3 | Wykształcenie intuicji matematycznej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Reguła de l' Hospitala. | 1 |
| T-A-2 | Asymptoty funkcji | 1 |
| T-A-3 | Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina | 1 |
| T-A-4 | Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności. | 1 |
| T-A-5 | Badanie funkcji | 1 |
| T-A-6 | Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części. | 1 |
| T-A-7 | Całkowanie funkcji wymiernych. | 1 |
| T-A-8 | Obliczanie pól obszarów płaskich. | 1 |
| T-A-9 | Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów | 1 |
| T-A-10 | Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. | 1 |
| T-A-11 | Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności | 2 |
| 12 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina. | 1 |
| T-W-2 | Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia. | 1 |
| T-W-3 | Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych. | 2 |
| T-W-4 | Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej. | 2 |
| T-W-5 | Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany. | 2 |
| T-W-6 | Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery. | 2 |
| 10 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 10 |
| A-A-2 | Konsultacje | 4 |
| A-A-3 | Kolokwium zaliczające | 2 |
| A-A-4 | Samodzielna praca studenta | 50 |
| A-A-5 | Przygotowanie do kolokwiów | 20 |
| 86 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 10 |
| A-W-2 | Studiowanie zagadnień uzupełniających wykład według wskazanej literetury. Przygotowanie do ćwiczeń - samodzielna praca studenta | 20 |
| A-W-3 | Konsultacje | 2 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu | 15 |
| A-W-5 | Egzamin | 2 |
| A-W-6 | uczestnictwo w zajęciach | 15 |
| 64 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Ćwiczenia audytoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.). |
| S-2 | Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach |
| S-3 | Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/01/2_W01 Student zna i rozumie podstawowe pojęcia rachunku rózniczkowego i całkowego takie jak ekstremum , punkt przegięcia, całka nieoznaczona, całka oznaczona | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1, C-3 | T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-A-4 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_W02 Student zna podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-4 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_W03 Student zna algorytm znajdowania ekstremum i punktu przegięcia | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-2, C-3 | T-W-2, T-A-4 | M-2 | S-1, S-4 |
| I_1A_B/01/2_W04 Student zna podstawowe metody obliczania całek nieoznaczonych | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-2 | T-W-3, T-A-6, T-A-7 | M-1, M-2 | S-1, S-4 |
| I_1A_B/01/2_W05 Student zna i rozumie podstawowe pojęcia algebry wektorów takie jak wektor, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_W06 Student zna równania płaszczyzny, prostej, sfery | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-6, T-A-10 | M-1, M-2 | S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_W07 Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu. | I_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1, C-3 | T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-A-4 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/01/2_U01 Student posiada umiejętność formułowania twierdzęń, ich zaprzeczania i sprawdzania na przykładach | I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U15 | InzA_U07 | C-1, C-2, C-3 | T-W-1, T-W-2, T-A-3 | M-1, M-2 | S-1, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_U02 Student umie posługiwać się językiem matematyki i technikami obliczeniowymi z racjonalnym planowaniem i samodzielną kontrolą wyniku | I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U15 | InzA_U07 | C-1, C-2, C-3 | T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8 | M-1, M-2 | S-1, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_U03 Student posiada umiejętność wyrażania w języku algebraicznym obiektów geometrycznych i relacji między nimi oraz posługiwania się wyobraźnią przestrzenną | I_1A_U15, I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16 | InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08 | C-2, C-3 | T-W-5, T-W-6, T-A-9, T-A-10 | M-1, M-2 | S-1, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_U04 Student potrafi uczyć się samodzielnie się uczyć z wykorzystaniem róznych źródeł informacji, w szczególności potrafi korzystać z podręczników | I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U15 | InzA_U07 | C-1, C-2 | T-A-1, T-A-2 | M-2 | S-1, S-4 |
| I_1A_B/01/2_U05 Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich | I_1A_U17 | T1A_U01, T1A_U15 | InzA_U07 | C-1, C-2, C-3 | T-W-1, T-W-2, T-A-3 | M-1, M-2 | S-1, S-3, S-4 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_B/01/2_K01 Student potrafi precyzyjnie i dociekliwie stawiac pytania służące pogłebieniu wlasnego zrozumienia tematu | I_1A_K01 | T1A_K01, T1A_K07 | — | C-3 | T-W-1, T-W-4 | M-1, M-2 | S-2, S-3 |
| I_1A_B/01/2_K02 Student widzi potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw | I_1A_K02 | T1A_K02, T1A_K05 | InzA_K01 | C-2, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-2, T-W-2, T-A-3, T-W-3, T-W-4, T-A-4, T-A-5, T-W-5, T-W-6, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_K03 Student rozumie znaczenie matematyki dla rozwoju techniki, w szczególnośc dla rozwoju Informatyki | I_1A_K01, I_1A_K04 | T1A_K01, T1A_K02, T1A_K07 | InzA_K01 | C-1, C-2, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-2, T-W-2, T-A-3, T-W-3, T-W-4, T-A-4, T-A-5, T-W-5, T-W-6, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
| I_1A_B/01/2_K04 Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy | I_1A_K02 | T1A_K02, T1A_K05 | InzA_K01 | C-2, C-3 | T-A-1, T-W-1, T-A-2, T-W-2, T-A-3, T-W-3, T-W-4, T-A-4, T-A-5, T-W-5, T-W-6, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3, S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/01/2_W07 Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu |
| 3,0 | Student ma braki w wiadomościach z zakresu podstawowego i trudności w rozumieniu niektórych pojęć, ale braki te nie przekreślają możliwości dalszego kształcenia się . | |
| 3,5 | Student zna większość podstawowych definicji, twierdzeń i wzorów. Jest w stanie - sprawdzić definicje na przykładach , - niektóre twierdzenia zinterpretować geometrycznie. - odtworzyc na podobnych przykładaćh omawiane algorytmy | |
| 4,0 | Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje, twierdzenia i wzory. Jest w stanie -formulować definicje i sprawdzić na przykładach, - twierdzenia interpretować geometrycznie, - wyprowadzić niektóre wzory - odtworzyć na podobnych przykładach wprowadzone algorytmy - dobrać wlasciwe algorytmy do konkretnych zadań | |
| 4,5 | Student zna pelny zakres definicji, twierdzeń i wzorów omawianych w ramach przedmiotu. Jest w stanie: - poprawnie definicjiować pojęcia i objaśnić własności wynikajace z definicji, wymienić stosowne przykłady i sprawdzić je na podstawie definicjii. - poprawnie formułować twierdzenia z użyciem symboli matematycznych, wyjasnić ich interpretację geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykładow - wyprowadzać wzory | |
| 5,0 | Student zna pełny zakres wiedzy omawianych w ramach przedmiotu.poszerzoną w wyniku studiowania dodatkowej literatury jJest w stanie - poprawnie definiować pojęcia i objaśnić własności wynikające z definicji, wymienić stosowne przyklady i sprawdzić je na podstawie definicji -poprawnie formułowac twierdzenia z uzyciem symboli matematycznych, wyjaśnić ich interpretacje geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykladów - wyprowadzać w oparciu o poznane algorytmy wzory - przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne - formulowac uogólnienia i sprawdzać je |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/01/2_U05 Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich | 2,0 | Student nie spr\elnia wymagań na ocene 3 |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywac proste zadania z zakresu tresci programowych o niewielkim stopniu trudności Wykonuje obliczenia i przeksztalcenia algebraiczne bez rażacych błędów Przedstawia rozwiazanie poprawne, jednak mało przejrzyste i bez komentarza | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiazywać zadania typowe, o s Student potrafi rozwiazywac typowe zadania o srednimpoziomie trudnościrachunkowejj Sprawnie wykonuje obliczenia, jedynie z ledami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty sposób zapisu z nielicznymi usterkami. | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej tresci i srednim poziomie trudnosci rachunkowej Poprawnie wykonuje obliczenia Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty zapis z uzyciem jezyka symbolicznego i poprawnym komentarzem Weryfikuje uzyskane wyniki | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej treści na wysokim stopniu trudnosci rachunkowej Przedstawia poprawny tok rozumowania z przejrzystym zapisem z uzyciem jezyka symbolicznego Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki Posiada umiejetnosc wyrazania w jezyku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązywac zadania o zlozonej tresci i wysokim stopniu trudnosci rachunkowej Sprawnie posluguje się jezykim matematyki i technikami rachunkowymi z racjonalnym planowaniem i samodzilną kontrolą wyniku Posiada umiejetnośćwyrazania w języku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi oraz poslugiwania sie wyobraznią przestrzenną Potrafi uczyc się samodzielnie z wykorzystaniem roznych żrodeł informacji |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_B/01/2_K04 Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy | 2,0 | Student nie uczeszcz na zajecia . Na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwuie |
| 3,0 | Student uczeszcza na zajecia . Przygotowuje sie do zajec na poziomie dostatecznym Na kolokiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie do zajęć systematycznie W zajeciach uczestniczy z umiarkowanym zaangażowaniem. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie | |
| 4,0 | Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie systematycznie do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajeciach Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia Systematycznie i zaangazowaniem przygotowuję się do zajęc Atywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień Samodzielnie pracuje na egzaminach i kolokwiach | |
| 5,0 | Student uczęszcz na zajęcia Systematycznie i z dużym zaangażowaniem przygotowuje się do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień w oparciu o dodatkową literaturę Jest liderem w grupie Potrafi dociekliwie i precyzyjnie stawiać pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia przedmiotu. |
Literatura podstawowa
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twiierdzenia, wzory, GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne dą różne wydania
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnica GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
Literatura dodatkowa
- W. Żakowski, L. Kołodziej, Matematyka cz. 1., WNT, Warszawa, 2003