Wydział Elektryczny - Teleinformatyka (S1)
Sylabus przedmiotu Metody matematyczne w teleinformatyce:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Teleinformatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody matematyczne w teleinformatyce | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Przetwarzania Sygnałów i Inżynierii Multimedialnej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Jan Purczyński <Jan.Purczynski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Magda Kucharska <Magda.Kucharska@zut.edu.pl>, Krzysztof Okarma <Krzysztof.Okarma@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 8,0 | ECTS (formy) | 8,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
dla tego przedmiotu nie są określone wymagania wstępneCele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | opanowanie metod matematycznych i numerycznych wykorzystywanych w działalności inżynierskiej w dziedzinie teleinformatyki |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów | 15 |
| 15 | ||
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego | 2 |
| T-L-2 | Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych. | 2 |
| T-L-3 | Interpolacja wielomianowa | 2 |
| T-L-4 | Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych | 2 |
| T-L-5 | Interpolacja i aproksymacja trygonometryczna | 2 |
| T-L-6 | Aproksymacja średniokwadratowa | 2 |
| T-L-7 | Aproksymacja Padego | 2 |
| T-L-8 | Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo oraz ekstrapolacji | 4 |
| T-L-9 | Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych (metody iteracyjne, eliminacja Gaussa) | 4 |
| T-L-10 | Wybrane elementy matematyki dyskretnej - Sito Eratostetesa (wyznaczanie liczb pierwszych), Liczby Fibonacciego, NWD –algorytm Euklidesa, Rozszerzony algorytm Euklidesa, Algorytm przekładania krążków – Wieże Hanoi, Algorytm sortowania przez scalanie, Algorytm FFT | 6 |
| T-L-11 | Zaliczenie zajęć | 2 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich. | 2 |
| T-W-2 | Metody numeryczne rozwiązywania liniowych układów równań. Metody numeryczne rozwiązywania równań nieliniowych i nieliniowych układów równań. | 4 |
| T-W-3 | Komputerowe opracowywanie wyników pomiarów (interpolacja wielomianowa, trygonometryczna i funkcjami sklejanymi, aproksymacja średniokwadratowa). | 6 |
| T-W-4 | Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. | 3 |
| T-W-5 | Równania rekurencyjne | 3 |
| T-W-6 | Sumy (liczby harmoniczne, metody obliczania sum) | 2 |
| T-W-7 | Elementy teorii liczb (podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach) | 2 |
| T-W-8 | Kombinatoryka (permutacje, kombinacje, wariacje, trójkąt Pascala) | 1 |
| T-W-9 | Wstęp do analizy algorytmów( prawdopodobieństwo dyskretne, algorytmy sortowania, algorytm FFT) | 3 |
| T-W-10 | Grafy (grafy nieskierowane, grafy skierowane, drzewa, cykle Eulera i Hamiltona, zastosowania teorii grafów | 4 |
| T-W-11 | Funkcje wielu zmiennych: pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Podstawowe pojęcia teorii pola. | 3 |
| T-W-12 | Szeregi potęgowe i funkcyjne. | 12 |
| T-W-13 | Szeregi Fouriera. | 4 |
| T-W-14 | Transformata Laplace'a. | 3 |
| T-W-15 | Całka niewłaściwa. | 3 |
| T-W-16 | Równania różniczkowe liniowe. | 5 |
| 60 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 15 |
| A-A-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów | 43 |
| A-A-3 | Konsultacje | 2 |
| 60 | ||
| laboratoria | ||
| A-L-1 | uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-L-2 | przygotowanie do zajęć (samodzielna praca z literaturą) | 15 |
| A-L-3 | przygotowanie do zaliczenia | 15 |
| 60 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | uczestnictwo w zajęciach | 60 |
| A-W-2 | Uzupełnianie wiedzy, studiowanie literatury | 30 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 27 |
| A-W-4 | Egzamin | 3 |
| 120 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Wykład informacyjno-problemowy. |
| M-3 | Dyskusja. |
| M-4 | Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera. |
| M-5 | Metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: egzamin pisemny |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TI_1A_B03_W01 Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych | TI_1A_W01, TI_1A_W18 | T1A_W01, T1A_W02, T1A_W03, T1A_W07 | — | C-1 | T-W-8, T-W-7, T-W-15, T-W-11, T-W-4, T-W-10, T-W-16, T-W-2, T-W-5, T-W-3, T-W-12, T-W-6, T-W-14, T-W-13, T-W-9, T-W-1 | M-3, M-1, M-2 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TI_1A_B03_U01 Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych | TI_1A_U01 | T1A_U09 | InzA_U01, InzA_U02 | C-1 | T-L-10, T-L-6, T-L-4, T-L-11, T-L-8, T-L-7, T-L-3, T-L-5, T-L-9, T-A-1, T-L-1, T-L-2 | M-5, M-4 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| TI_1A_B03_W01 Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych | 2,0 | |
| 3,0 | Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| TI_1A_B03_U01 Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych | 2,0 | |
| 3,0 | Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Grygiel J., Wprowadzenie do matematyki dyskretnej, Exit, 2007
- Ross K.A., Wright Ch.R.B., Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 2006
- Kacprzak M. Mirkowska G., Rembelski P., Sawicka A., Elementy matematyki dyskretnej. Zbiór zadań, PJWSTK, Warszawa, 2008
- Dahlquist G., Bjőrck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
- Krupka J., Morawski R.Z., Opalski L.J., Wstęp do metod numerycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1999
- Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1975
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982
Literatura dodatkowa
- Knuth D.E., Sztuka programowania, WNT, Warszawa, 2003, t.1-3
- Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa, 2007
- Bryant V., Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1997
- Kubale M. (red.), Optymalizacja dyskretna. Modele i metody kolorowania grafów, WNT, Warszawa, 2002
- Jankowscy J., M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, Warszawa, 1975, cz. 1 i 2
- Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992