Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (S2)
Sylabus przedmiotu Metody matematyczne:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Elektrotechnika | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody matematyczne | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Andrzej Brykalski <Andrzej.Brykalski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>, Krzysztof Stawicki <Krzysztof.Stawicki@zut.edu.pl>, Marcin Ziółkowski <Marcin.Ziolkowski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 6,0 | ECTS (formy) | 6,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka na poziomie inżynierskim. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Operacje na macierzach w programie Matlab | 2 |
| T-L-2 | Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi i iteracyjnymi | 4 |
| T-L-3 | Interpolacja i aproksymacja | 2 |
| T-L-4 | Numeryczne różniczkowanie i całkowanie | 2 |
| T-L-5 | Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych | 2 |
| T-L-6 | Metoda różnic skończonych | 2 |
| T-L-7 | Metoda elementów skończonych | 6 |
| T-L-8 | Metoda gradientu prostego | 2 |
| T-L-9 | Metoda najszybszego spadku | 2 |
| T-L-10 | Metoda gradientu sprzężonego | 2 |
| T-L-11 | Algorytmy genetyczne | 4 |
| T-L-12 | Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań całkowych | 6 |
| T-L-13 | Metoda elementów brzegowych | 3 |
| T-L-14 | Zastosowania teorii falek | 6 |
| 45 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych, formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym, zbieżność i stabilność algorytmów | 2 |
| T-W-2 | Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji | 3 |
| T-W-3 | Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane | 4 |
| T-W-4 | Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, metody wyznaczania wartości własnych o największym module | 4 |
| T-W-5 | Interpolacja i aproksymacja, wykorzystanie funkcji ortogonalnych | 4 |
| T-W-6 | Numeryczne różniczkowanie i całkowanie | 3 |
| T-W-7 | Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych | 2 |
| T-W-8 | Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu | 5 |
| T-W-9 | Wybrane metody optymalizacji | 3 |
| T-W-10 | Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice | 2 |
| T-W-11 | Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice | 4 |
| T-W-12 | Metoda elementów skończonych – zagadnienia o otwartych brzegach | 4 |
| T-W-13 | Podstawy metody elementów brzegowych | 2 |
| T-W-14 | Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych | 3 |
| 45 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 45 |
| A-L-2 | Przygotowanie do zajęć | 45 |
| 90 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 45 |
| A-W-2 | Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury | 40 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 5 |
| 90 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno-problemowy. |
| M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym. |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EL_2A_C01_W01 Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych. | EL_2A_W01 | T2A_W01, T2A_W07 | — | C-1 | T-W-10, T-W-1, T-W-4, T-W-14, T-W-6, T-W-11, T-W-3, T-W-2, T-W-7, T-W-13, T-W-8, T-W-5, T-W-12, T-W-9 | M-1 | S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EL_2A_C01_U01 Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | EL_2A_U07 | T2A_U08, T2A_U15, T2A_U17 | — | C-1 | T-L-5, T-L-2, T-L-10, T-L-4, T-L-7, T-L-3, T-L-6, T-L-1, T-L-9, T-L-8, T-L-12, T-L-14, T-L-11, T-L-13 | M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| EL_2A_C01_W01 Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych. | 2,0 | |
| 3,0 | Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 | . |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| EL_2A_C01_U01 Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | 2,0 | |
| 3,0 | Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Baron B., Piątek Ł, Metody numeryczne w C++ Builder, Helion, 2004
- Dahlgquist G., Bjöck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982
- Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz. 1 i 2, WNT, Warszawa, 1975
- Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992
- Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1983
- Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom, 1999
- Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa, 1992
- Grzymkowski R., Hetmaniok E., Słota D., Wybrane metody obliczeniowe w rachunku wariacyjnym oraz w równaniach różniczkowych i całkowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2002
- Grzymkowski R., Kapusta A., Nowak I., Słota D., Metody numeryczne. Zagadnienia brzegowe, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003
- Grzymkowski R, Zielonka A., Zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2004
- Sikora J., Podstawy metody elementów brzegowych, Wydawnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa, 2009
- Wojtaszczyk P., Teoria falek, PWN, Warszawa, 2000
Literatura dodatkowa
- Chari M.V.K., Salon S.J., Numerical methods in electromagnetism, Academic press, New York, 2000