Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (N1)
Sylabus przedmiotu Cyfrowe algorytmy sterowania:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Automatyka i robotyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Cyfrowe algorytmy sterowania | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Automatyki Przemysłowej i Robotyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Stefan Domek <Stefan.Domek@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Stanisław Bańka <Stanislaw.Banka@zut.edu.pl>, Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Zaliczone moduły: Matematyka, Metody matematyczne automatyki i robotyki, Podstawy automatyki i robotyki, Sygnały i systemy dynamiczne, Teoria sterowania |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Poznanie związków (zależności analitycznych i numerycznych) pomiędzy opisami liniowych układów dynamicznych (SISO i MIMO) w dziedzinach czasowych i operatorowych. |
| C-2 | Poznanie sposobów wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych (MFD) wymiernych macierzy transmitancji w dziedzinach operatorowych poprzez kanoniczne postacie równań stanu Luenbergera-Brunovsky'ego i Hessenberga oraz na podstawie zadanych macierzy transmitancji w postaci wymiernej. |
| C-3 | Poznanie metod syntezy (klasycznych) układów sterowania optymalnego LQR/LQG i modalnego w dziedzinach czasowych i operatorowych, przy dostępnym i niedostępnym wektorze stanu obiektu. |
| C-4 | Poznanie dynamicznych i statycznych właściwości układów regulacji stałowartościowej, ciągłej i dyskretnej, z użyciem wielowymiarowych regulatorów optymalnych LQR/LQG i modalnych. |
| C-5 | Zapoznanie studentów z podziałem cyfrowych algorytmów sterowania i aspektami praktycznymi ich syntezy. |
| C-6 | Zapoznanie studentów z właściwościami najważniejszych algorytmów sterowania cyfrowego. |
| C-7 | Zapoznanie studentów z ideą i właściwościami adaptacyjnych i odpornych układów regulacji. |
| C-8 | Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami opisu i analizy nieliniowych układów sterowania z czasem ciągłym. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| projekty | ||
| T-P-1 | Wyznaczanie modeli dyskretnych ARIMAX ciągłego obiektu regulacji o jednym wejściu i jednym wyjściu oraz badania ich właściwości w środowisku Matlab/Simulink. | 2 |
| T-P-2 | Realizacja i badania właściwości cyfrowego algorytmu sterowania PID z układem anti-wind-up dla obiektów o jednym wejściu i jednym wyjściu w środowisku Matlab/Simulink. | 1 |
| T-P-3 | Realizacja i badania właściwości algorytmu sterowania z lokowaniem biegunów (PP). | 2 |
| T-P-4 | Realizacja i badania właściwości algorytmu sterowania ze skończonym czasem regulacji (DB). | 2 |
| T-P-5 | Realizacja i badania właściwości algorytmu sterowania predykcyjnego DMC. | 2 |
| 9 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Opisy liniowych układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych: kanoniczne postacie liniowych równań stanu, wielomianowe postacie ułamkowe (MFD) opisów układów MIMO i ich związki z opisami w przestrzeni stanów, sposoby wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych MFD dla wymiernych macierzy transmitancji. | 4 |
| T-W-2 | Synteza układów sterowania optymalnego LQR/LQG z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu w dziedzinach operatorowych (w ujęciu wielomianowym); projektowanie (stacjonarnego) filtru Kalmana. Projektowanie układów sterowania modalnego PP (Pole Placement) z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu obiektu w dziedzinach operatorowych (w ujęciu wielomianowym); projektowanie obserwatorów Luenbergera. | 3 |
| T-W-3 | Projektowanie układów dead beat'owych (DB). Sterowanie modalne w adaptacynych układach regulacji. Zastosowanie regulatorów (kompensatorów) optymalnych LQR/LQG i modalnych w układach regulacji stałowartościowej; kompensacja statycznych odchyłek regulacji stałowartościowej w układzie zamknięto-otwartym. | 3 |
| T-W-4 | Podział cyfrowych algorytmów sterowania. Sposoby syntezy cyfrowych algorytmów sterowania – aspekty teoretyczne i praktyczne. Funkcje wrażliwości układu sterowania. Wymagania stawiane układom regulacji. Uogólniony model dyskretny ARIMAX ciągłego obiektu regulacji SISO. Cyfrowy algorytm PID i jego modyfikacje. Dobór nastaw oraz metody samonastrajania cyfrowych regulatorów PID. Aspekty praktyczne realizacji algorytmu PID oraz przykłady rozwiązań firmowych. | 4 |
| T-W-5 | Algorytmy z lokowaniem biegunów (PP). Algorytm ze skończonym czasem regulacji (DB). Algorytmy z lokowaniem biegunów i zer (PZP). Algorytmy minimalnowariancyjne (MVC). Idea regulacji predykcyjnej (MPC). Liniowe algorytmy sterowania predykcyjnego DMC, GPC, CRHPC. Strojenie regulatorów predykcyjnych. Ograniczenia sygnałów w regulacji predykcyjnej. Zasada sterowania predykcyjnego obiektami nieliniowymi (NMPC). | 3 |
| T-W-6 | Adaptacyjne układy regulacji - adaptacja z wielkością pomocniczą, pośrednia, bezpośrednia. Podstawy regulacji odpornej. | 3 |
| T-W-7 | Nieliniowy model w przestrzeni stanu (przykłady nieliniowych układów dynamicznych, nieliniowy stacjonarny model w przestrzeni stanu, układ autonomiczny, pojecie punktu równowagi, analiza układu II rzędu na płaszczyźnie fazowej, tworzenie modelu na bazie równania Eulera-Lagrange'a, pojecie stabilności i stabilności asymptotycznej punktu równowagi, pojecie stabilności globalnej układu, obszar przyciągania punktu równowagi) | 4 |
| T-W-8 | Linearyzacja modelu nieliniowego w otoczeniu punktu równowagi (przybliżony model liniowy układu nieliniowego - linearyzacja w otoczeniu punktu równowagi, zachowanie się modelu liniowego w otoczeniu punktów równowagi, rodzaje punktów równowagi, I metoda Lapunowa, badani3 stabilności punktu równowagi). | 3 |
| T-W-9 | Bezpośrednia metoda Lapunowa (pojęcie funkcji dodatnio określonej i półokreślonej oraz ujemnie określonej i półokreslonej, forma kwadratowa, twierdzenia Lapunowa o stabilności lokalnej i globalnej, twierdzenie La’Salle’a o zbiorach niezmienniczych, wykorzystanie twierdzenia La’Salle’a, zastosowanie twierdzenia Lapunowa do badania stabilnosci układów liniowych, algebraiczne równanie Lapunowa). | 3 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| projekty | ||
| A-P-1 | Udział w zajęciach | 9 |
| A-P-2 | Przygotowanie się do projektu | 30 |
| A-P-3 | Przygotowanie raportów z projektów | 51 |
| 90 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-W-2 | uzupełnianie wiedzy z literatury | 45 |
| A-W-3 | przygotowanie się do egzaminu | 15 |
| 90 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Metody podające: wykład informacyjny, opis, objaśnienie. |
| M-2 | Metody aktywizujące: dyskusja dydaktyczna. |
| M-3 | Metody praktyczne: pokaz, ćwiczenia laboratoryjne, symulacje. |
| M-4 | Metody programowane z użyciem komputera. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana na zakończenie cyklu ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie ocen cząstkowych ze złożonych sprawozdań oraz aktywności i pracy poszczególnych członków zespołu podczas realizacji ćwiczeń. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny i/lub ustny. |
| S-3 | Ocena formująca: ocena wystawiana w trakcie cyklu zajęć laboratoryjnych (projektowych) na podstawie sprawozdań |
| S-4 | Ocena formująca: Krótki sprawdzian pisemny przed przystąpieniem do ćwiczeń laboratoryjnych |
| S-5 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne ćwiczeń laboratoryjnych |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_1A_C14_W01 Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy wielowymiarowych układów sterowania. W szczególności: zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. | AR_1A_W06 | T1A_W03, T1A_W04 | — | C-1, C-2, C-3, C-4 | — | M-1, M-2, M-4 | S-1, S-2 |
| AR_1A_C14_W02 Ma podstawową wiedzę na temat sposobów syntezy cyfrowych algorytmów sterowania, w aspekcie teoretycznym i praktycznym. Zna uogólniony model dyskretny ARIMAX obiektu regulacji SISO. Zna aspekty praktyczne realizacji algorytmu PID oraz przykłady rozwiązań firmowych. Zna metodę syntezy algorytmów minimalnowariancyjnych. Zna ideę regulacji predykcyjnej. | AR_1A_W06 | T1A_W03, T1A_W04 | — | C-7, C-5, C-6 | — | M-1, M-3, M-2, M-4 | S-3, S-1 |
| AR_1A_C14_W03 Ma podstawową wiedzę z zakresu modelowania i analizy układów sterowania z obiektami nieliniowymi, w szczególności zna I i II metodę Lapunowa. | AR_1A_W06 | T1A_W03, T1A_W04 | — | C-8 | — | M-1 | S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_1A_C14_U01 Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować wielowymiarowy układ sterowania i zoptymalizować jego działanie. W szczególności: potrafi wyznaczyć wielomianowe opisy ułamkowe (MFD) liniowych układów dynamicznych MIMO w dziedzinach operatorowych i projektować regulatory optymalne (LQR/LQG) i modalne (PP) w ujęciu wielomianowym. Potrafi zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana. | AR_1A_U19 | T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U10 | — | C-2, C-3, C-4 | — | M-2, M-3, M-4, M-1 | S-1, S-3 |
| AR_1A_C14_U02 Potrafi wytłumaczyć różnice w sposobach syntezy cyfrowych algorytmów sterowania. Potrafi zaimplementować cyfrowy algorytm PID w sterowniku programowalnym. Potrafi dokonać syntezy algorytmu minimalnowariancyjnego i przeprowadzić badania symulacyjne układów z takim regulatorem. Potrafi wyjaśnić ideę regulacji predykcyjnej i przeprowadzić badania symulacyjne układów z takim regulatorem. | AR_1A_U19 | T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U10 | — | C-7, C-6 | — | M-3, M-4, M-1, M-2 | S-1, S-3 |
| AR_1A_C14_U03 Umie wyznaczyć model prostego, nieliniowego obiektu sterowania i przeanalizować jego właściwości, wykorzystując m.in. I i II metodę Lapunowa. Umie także zlinearyzować taki obiekt i zaprojektować dla niego liniowy układ sterowania. | AR_1A_U19 | T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U10 | — | C-8 | — | M-3, M-4 | S-4, S-5 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_1A_C14_W01 Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy wielowymiarowych układów sterowania. W szczególności: zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. | 2,0 | |
| 3,0 | Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy wielowymiarowych układów sterowania. W szczególności: zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 | ||
| AR_1A_C14_W02 Ma podstawową wiedzę na temat sposobów syntezy cyfrowych algorytmów sterowania, w aspekcie teoretycznym i praktycznym. Zna uogólniony model dyskretny ARIMAX obiektu regulacji SISO. Zna aspekty praktyczne realizacji algorytmu PID oraz przykłady rozwiązań firmowych. Zna metodę syntezy algorytmów minimalnowariancyjnych. Zna ideę regulacji predykcyjnej. | 2,0 | |
| 3,0 | Student ma podstawową wiedzę na temat sposobów syntezy cyfrowych algorytmów sterowania, w aspekcie teoretycznym i praktycznym. Zna uogólniony model dyskretny ARIMAX obiektu regulacji SISO. Zna aspekty praktyczne realizacji algorytmu PID oraz przykłady rozwiązań firmowych. Zna metodę syntezy algorytmów minimalnowariancyjnych. Zna ideę regulacji predykcyjnej. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 | ||
| AR_1A_C14_W03 Ma podstawową wiedzę z zakresu modelowania i analizy układów sterowania z obiektami nieliniowymi, w szczególności zna I i II metodę Lapunowa. | 2,0 | |
| 3,0 | Student posiada podstawową wiedzę z zakresu modelowania nieliniowych obiektów sterowania i analizy ich właściwości, a także z zakresu projektowania układów sterowania dla takich obiektów z wykorzystaniem prostych metod liniowej teorii sterowania | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_1A_C14_U01 Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować wielowymiarowy układ sterowania i zoptymalizować jego działanie. W szczególności: potrafi wyznaczyć wielomianowe opisy ułamkowe (MFD) liniowych układów dynamicznych MIMO w dziedzinach operatorowych i projektować regulatory optymalne (LQR/LQG) i modalne (PP) w ujęciu wielomianowym. Potrafi zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana. | 2,0 | |
| 3,0 | Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować wielowymiarowy układ sterowania i zoptymalizować jego działanie. W szczególności: potrafi wyznaczyć wielomianowe opisy ułamkowe (MFD) liniowych układów dynamicznych MIMO w dziedzinach operatorowych i projektować regulatory optymalne (LQR/LQG) i modalne (PP) w ujęciu wielomianowym. Potrafi zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 | ||
| AR_1A_C14_U02 Potrafi wytłumaczyć różnice w sposobach syntezy cyfrowych algorytmów sterowania. Potrafi zaimplementować cyfrowy algorytm PID w sterowniku programowalnym. Potrafi dokonać syntezy algorytmu minimalnowariancyjnego i przeprowadzić badania symulacyjne układów z takim regulatorem. Potrafi wyjaśnić ideę regulacji predykcyjnej i przeprowadzić badania symulacyjne układów z takim regulatorem. | 2,0 | |
| 3,0 | Student potrafi wytłumaczyć różnice w sposobach syntezy cyfrowych algorytmów sterowania. Potrafi zaimplementować cyfrowy algorytm PID w sterowniku programowalnym. Potrafi dokonać syntezy algorytmu minimalnowariancyjnego i przeprowadzić badania symulacyjne układów z takim regulatorem. Potrafi wyjaśnić ideę regulacji predykcyjnej i przeprowadzić badania symulacyjne układów z takim regulatorem. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 | ||
| AR_1A_C14_U03 Umie wyznaczyć model prostego, nieliniowego obiektu sterowania i przeanalizować jego właściwości, wykorzystując m.in. I i II metodę Lapunowa. Umie także zlinearyzować taki obiekt i zaprojektować dla niego liniowy układ sterowania. | 2,0 | |
| 3,0 | Student umie wyznaczyć model prostego, nieliniowego obiektu sterowania oraz zlinearyzować go w otoczeniu punktu pracy. Umie zbadać jego stabilność wykorzystując I i II metodę Lapunowa. Ponadto, dla zlinearyzowanego obiektu umie zaprojektować prosty liniowy układ sterowania. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Bańka S., Dworak P., Analiza i synteza dynamicznych układów MIMO w ujęciu wielomianowym, Wydawnictwo Uczelniane ZUT w Szczecinie, Szczecin, 2012
- Niederliński A., Mosciński J., Ogonowski Z., Regulacja adaptacyjna., WNT, Warszawa, 1995
- Tatjewski P., Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych. Struktury i algorytmy., Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 2002, Monografie KAiR PAN, Tom 5
- Brzózka J., Regulatory cyfrowe w automatyce., MIKOM, Warszawa, 2002
- Slotine J-J. E., Li W., Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1991
Literatura dodatkowa
- Bańka S., Sterowanie wielowymiarowymi układami dynamicznymi. Ujęcie wielomianowe, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2007, Monografie KAiR PAN, Tom 11
- Królikowski A., Sterowanie adaptacyjne z ograniczeniem sygnału sterującego., Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2002
- Maciejowski J. M., Predictive Control with Constraints., Prentice Hall, New York, 2003
- Niederliński A., Kasprzyk J., Figwer J., PREDAL - Algorytmy cyfrowe., Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1992, Skrypt uczelniany
- Khalil H. K., Nonlinear Systems, 2nd ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, 1996