Wydział Budownictwa i Architektury - Inżynieria środowiska (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka-1:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria środowiska | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka-1 | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Ilona Iglewska-Nowak <Ilona.Iglewska-Nowak@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 7,0 | ECTS (formy) | 7,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki ze szkoły średniej na poziomie rozszerzonym |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej omawianej w ramach przedmiotu |
| C-2 | Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi przy realizacji przedmiotów technicznych |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Własności funkcji elementarnych | 4 |
| T-A-2 | Ciągi arytmetyczne i geometryczne | 1 |
| T-A-3 | Obliczanie granic ciągów | 2 |
| T-A-4 | Sprawdzanie zbieżności szeregów | 2 |
| T-A-5 | Obliczanie granic funkcji i sprawdzanie ciągłości | 2 |
| T-A-6 | Wyznaczanie asymptot wykresu funkcji | 3 |
| T-A-7 | Obliczanie pochodnych | 2 |
| T-A-8 | Zastosowania pochodnych | 3 |
| T-A-9 | Badanie przebiegu zmienności funkcji | 3 |
| T-A-10 | Obliczanie całek nieoznaczonych | 2 |
| T-A-11 | Obliczanie całek oznaczonych | 2 |
| T-A-12 | Obliczanie całek niewłaściwych | 2 |
| T-A-13 | Zastosowania całek oznaczonych | 3 |
| T-A-14 | Obliczanie całek wielokrotnych | 2 |
| T-A-15 | Pochodne cząstkowe | 2 |
| T-A-16 | Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych | 2 |
| T-A-17 | Gradient, dywergencja, rotacja | 1 |
| T-A-18 | Liczby zespolone | 3 |
| T-A-19 | Kolokwia zaliczeniowe | 4 |
| 45 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Funkcje, podstawowe pojęcia | 2 |
| T-W-2 | Przegląd funkcji elementarnych | 3 |
| T-W-3 | Ciągi i ich granice | 2 |
| T-W-4 | Szeregi, kryteria zbieżności | 2 |
| T-W-5 | Granica funkcji, definicja i właściwości, rachunek granic, ciągłość funkcji | 4 |
| T-W-6 | Asymptoty wykresu funkcji | 1 |
| T-W-7 | Pochodna funkcji, definicja i właściwości | 2 |
| T-W-8 | Zastosowania pochodnych | 4 |
| T-W-9 | Badanie przebiegu zmienności funkcji | 4 |
| T-W-10 | Szereg Taylora i MacLaurina | 1 |
| T-W-11 | Całki nieoznaczone, definicja i obliczanie | 2 |
| T-W-12 | Całki oznaczone, definicja i oblliczanie | 2 |
| T-W-13 | Całki niewłaściwe | 1 |
| T-W-14 | Całki oznaczone, zastosowania | 4 |
| T-W-15 | Całki wielokrotne | 2 |
| T-W-16 | Funkcje wielu zmiennych | 1 |
| T-W-17 | Pochodne cząstkowe | 1 |
| T-W-18 | Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych | 2 |
| T-W-19 | Elementy analizy wektorowej | 2 |
| T-W-20 | Liczby zespolone | 3 |
| 45 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | uczestnictwo w zajęciach | 45 |
| A-A-2 | Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów | 40 |
| A-A-3 | Konsultacje | 4 |
| A-A-4 | Przygotowanie do kolkwium i sprawdzianu | 10 |
| A-A-5 | Zadanie domowe | 10 |
| 109 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 45 |
| A-W-2 | Samodzielna analiza treści wykładów z uzupełnieniem wiadomości z literatury w celu przygotowania do ćwiczeń | 40 |
| A-W-3 | Konsultacje | 4 |
| A-W-4 | Samodzielne przygotowanie do egzaminu | 10 |
| A-W-5 | Egzamin | 2 |
| 101 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z przykładami i wyjaśnieniami |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena przygotowania studenta na ćwiczeniach na podstawie kartkówek |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwiów oraz pracy domowej |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IS_1A_??_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej omawiane w ramach przedmiotu | IS_1A_W01 | T1A_W01 | — | C-1, C-2 | T-W-13, T-W-16, T-W-10, T-W-11, T-W-3, T-W-7, T-W-14, T-W-4, T-W-1, T-W-15, T-W-19, T-W-9, T-W-2, T-W-8, T-W-6, T-W-20, T-W-17, T-W-12, T-W-5, T-W-18 | M-2, M-1 | S-1, S-4, S-2, S-3 |
| IS_1A_??_W07 Student umie posługiwać się programami służącymi do obliczeń algebraicznych | IS_1A_W07 | T1A_W02, T1A_W07 | InzA_W02, InzA_W05 | C-2 | T-A-10 | M-2 | S-1, S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IS_1A_??_U02 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedze oraz znalezione w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich | IS_1A_U02 | T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U15 | — | C-3, C-2 | T-A-12, T-A-15, T-A-16, T-A-8, T-A-13, T-A-3, T-A-14, T-A-18, T-A-5, T-A-4, T-A-9, T-A-11, T-A-10 | M-2 | S-2, S-1 |
| IS_1A_??_U15 Student potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę | IS_1A_U15 | T1A_U01, T1A_U05 | — | C-3, C-2 | T-W-3, T-W-20, T-W-18, T-W-6, T-W-9, T-W-5, T-W-8, T-W-14, T-W-11, T-W-17, T-W-12, T-W-4, T-W-10, T-W-15, T-W-1, T-W-13, T-W-19, T-W-16, T-W-2, T-W-7 | M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IS_1A_??_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia. | IS_1A_K01 | T1A_K01 | — | C-3 | T-W-16, T-W-17, T-W-20, T-W-13, T-W-10, T-W-12, T-W-4, T-W-8, T-W-14, T-W-6, T-W-19, T-W-18, T-W-11, T-W-5, T-W-7, T-W-1, T-W-9, T-W-15, T-W-3 | M-2 | S-1, S-2 |
| IS_1A_??_K04 Student potrafi pracować w grupie | IS_1A_K04 | T1A_K03, T1A_K04 | — | C-3, C-2 | T-A-6, T-A-10, T-A-14, T-W-20, T-A-16, T-A-2, T-A-18, T-A-3, T-A-11, T-A-12, T-A-15, T-A-13, T-A-5, T-A-9, T-A-4, T-A-7, T-A-8 | M-2 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IS_1A_??_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej omawiane w ramach przedmiotu | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu. |
| 3,0 | Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie podstwowe definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczniowych. | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twerdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczniowe. | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twerdzenia z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczniowe. Stoduje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych. | |
| IS_1A_??_W07 Student umie posługiwać się programami służącymi do obliczeń algebraicznych | 2,0 | Brak zadania domowego |
| 3,0 | Zadanie domowe rozwiązane niestarannie, ale w co najmniej polowie prawidlowo | |
| 3,5 | Zadanie domowe rozwiązane niestarannie, ale w większości prawidlowo | |
| 4,0 | Zadanie domowe rozwiązane dość starannie i w większości prawidłowo | |
| 4,5 | Zadanie domowe rozwiązane starannie i w większości prawidłowo | |
| 5,0 | Zadanie domowe rozwiązane prawidlowo i starannie |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IS_1A_??_U02 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedze oraz znalezione w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich | 2,0 | Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych, stosuje czytelny zapis. | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje przejrzysty tok rozumowania. | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych, stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczne język matematyczny zapisu. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania, specjalistyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (spoza treści programowych) metody rachunkowe. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową. | |
| IS_1A_??_U15 Student potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę | 2,0 | Student nie wykazuje zainteresowania przedmiotem. |
| 3,0 | Student w celu uzupełnienia wiadomości korzysta wyłącznie ze źródeł internetowych. | |
| 3,5 | Student korzysta z literatury zaproponowanej przez wykładowcę, korzysta bezkrytycznie ze źródeł internetowych. | |
| 4,0 | Student korzysta z literatury zaproponowanej przez wykładowcę, potrafi w podstawowym stopniu zweryfikować wiarygodność źródeł internetowych. | |
| 4,5 | Student korzysta z literatury, potrafi odnaleźć źródła książkowe poza zaproponowanymi przez wykładowcę, potrafi w podstawowym stopniu zweryfikować wiarygodność źródeł internetowych. | |
| 5,0 | Student korzysta z literatury, potrafi odnaleźć źródła książkowe poza zaproponowanymi przez wykładowcę, potrafi w zadowalającym stopniu zwerufikować wiarygodność źródeł internetowych. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IS_1A_??_K01 Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia. | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzminach pracuje nieuczciwie. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć, poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 5,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć, poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| IS_1A_??_K04 Student potrafi pracować w grupie | 2,0 | Student nie podejmuje współpracy przy zadaniach do rozwiązania w grupach. |
| 3,0 | Student biernie uczestniczy w pracy grupy. | |
| 3,5 | Student czynnie uczestniczy w pracy grupy, wykonuje obliczenia. | |
| 4,0 | Student angażuje się w pracę grupy, proponuje metody rozwiązania zadań. | |
| 4,5 | Student w dużym stopniu angażuje się w pracę grupy, proponuje metody rozwiązania zadań. | |
| 5,0 | Student przejmuje rolę lidera przy rozwiązywaniu zadań zespołowo. |
Literatura podstawowa
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczne 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, różne wydania
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, różne wydania
Literatura dodatkowa
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach t. 1, PWN, Warszawa, 2007, różne wydania