ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2012/2013 / Wydział Budownictwa i Architektury / Architektura i urbanistyka (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Budownictwa i Architektury - Architektura i urbanistyka (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Architektura i urbanistyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Maria Szmuksta-Zawadzka <Maria.Szmuksta-Zawadzka@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	3,0	ECTS (formy)	3,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	30	1,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	30	2,0	0,59	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki ze szkoły średniej - funkcje elementarne, trygonometria, geometria analityczna na płaszczyźnie; umiejętność rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu.
C-2	Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych.
C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za pracę własną i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.	2
T-A-2	Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.	2
T-A-3	Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.	2
T-A-4	Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.	2
T-A-5	Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	2
T-A-6	Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.	3
T-A-7	Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.	2
T-A-8	Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.	2
T-A-9	Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.	1
T-A-10	Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.	3
T-A-11	Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.	2
T-A-12	Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.	1
T-A-13	Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.	1
T-A-14	Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.	4
T-A-15	Zapisy krzywych stożkowych.	1
		30
wykłady
T-W-1	Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.	7
T-W-2	Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.	2
T-W-3	Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.	2
T-W-4	Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.	3
T-W-5	Ciągłość funkcji.	1
T-W-6	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.	6
T-W-7	Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.	5
T-W-8	Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.	4
		30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	0
A-A-2	Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu problemów.	24
A-A-3	Konsultacje.	2
A-A-4	Przygotowanie do kolokwium.	4
		30
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	30
A-W-2	Samodzielne analizowanie treści z wykładu i studiowanie literatury w celu przygotowania do ćwiczeń i do zaliczenia wykładu.	27
A-W-3	Konsultacje.	2
A-W-4	Zaliczenie wykładu.	1
		60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2	Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwiów (każde zaliczone na 50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3	Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie na podstawie odpowiedzi pisemnej na pytania teoretyczno - rachunkowe.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
A_1A_B-III/1_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej).	A_1A_W01	T1A_W01, T1A_W02	—	C-1, C-2	T-W-7, T-W-1, T-W-5, T-W-4, T-W-6, T-W-8, T-W-3, T-W-2	M-1, M-2	S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
A_1A_B-III/1_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich.	A_1A_U28	T1A_U08	—	C-1, C-2	T-A-5, T-A-1, T-A-10, T-A-9, T-A-6, T-A-13, T-A-7, T-A-8, T-A-3, T-A-2, T-A-4, T-A-14, T-A-15, T-A-11, T-A-12	M-2, M-1	S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
A_1A_B-III/1_K01 Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole.	A_1A_K01	T1A_K01	—	C-3	—	—	—

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
A_1A_B-III/1_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej).	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Student potrafi podać treść kilku wybranych pojęć, definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
	3,5	Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
A_1A_B-III/1_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza).
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
	5,0	Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty i poprawny komentarz oraz matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
A_1A_B-III/1_K01 Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole.	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia ; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć ; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	5,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.

Literatura podstawowa

Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania.

Literatura dodatkowa

E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych., PWN, Warszawa, 1978
B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej., PWN, Warszawa, 1976
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Tom I., PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.	2
T-A-2	Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.	2
T-A-3	Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.	2
T-A-4	Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.	2
T-A-5	Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	2
T-A-6	Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.	3
T-A-7	Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.	2
T-A-8	Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.	2
T-A-9	Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.	1
T-A-10	Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.	3
T-A-11	Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.	2
T-A-12	Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.	1
T-A-13	Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.	1
T-A-14	Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.	4
T-A-15	Zapisy krzywych stożkowych.	1
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.	7
T-W-2	Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.	2
T-W-3	Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.	2
T-W-4	Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.	3
T-W-5	Ciągłość funkcji.	1
T-W-6	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.	6
T-W-7	Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.	5
T-W-8	Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.	4
		30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach.	0
A-A-2	Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu problemów.	24
A-A-3	Konsultacje.	2
A-A-4	Przygotowanie do kolokwium.	4
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	30
A-W-2	Samodzielne analizowanie treści z wykładu i studiowanie literatury w celu przygotowania do ćwiczeń i do zaliczenia wykładu.	27
A-W-3	Konsultacje.	2
A-W-4	Zaliczenie wykładu.	1
		60

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	A_1A_B-III/1_W01	Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej).
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	A_1A_W01	ma wiedzę z wybranych działów nauk ścisłych służącą do rozwiązywania problemów projektowych (matematyka, mechanika, fizyka budowli…)
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W02	ma podstawową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu.
Cel przedmiotu	C-2	Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych.
Treści programowe	T-W-7	Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.
	T-W-1	Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.
	T-W-5	Ciągłość funkcji.
	T-W-4	Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.
	T-W-6	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.
	T-W-8	Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.
	T-W-3	Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.
	T-W-2	Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie na podstawie odpowiedzi pisemnej na pytania teoretyczno - rachunkowe.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Student potrafi podać treść kilku wybranych pojęć, definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
	3,5	Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	A_1A_B-III/1_U01	Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	A_1A_U28	potrafi poprawnie wybrać narzędzia analityczne lub numeryczne do rozwiązywania problemów projekto-wych i planistycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu.
Cel przedmiotu	C-2	Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych.
Treści programowe	T-A-5	Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.
	T-A-1	Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.
	T-A-10	Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.
	T-A-9	Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.
	T-A-6	Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.
	T-A-13	Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.
	T-A-7	Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.
	T-A-8	Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.
	T-A-3	Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.
	T-A-2	Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.
	T-A-4	Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.
	T-A-14	Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.
	T-A-15	Zapisy krzywych stożkowych.
	T-A-11	Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.
	T-A-12	Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza).
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
	5,0	Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty i poprawny komentarz oraz matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	A_1A_B-III/1_K01	Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	A_1A_K01	rozumie potrzebę permanentnej nauki, potrafi ją organizować
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za pracę własną i zespołu.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia ; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć ; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	5,0	Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.