Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Techniki Morskiej i Transportu - Oceanotechnika (S1)
specjalność: Projektowanie i budowa okrętów

Sylabus przedmiotu Matematyka 1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Oceanotechnika
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka 1
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 8,0 ECTS (formy) 8,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 60 5,00,50zaliczenie
wykładyW1 30 3,00,50egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.60
60
wykłady
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.4
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.4
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.4
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.4
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.4
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.10
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz uczestnictwo na sprawdzianach.60
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.63
A-A-3Konsultacje.2
125
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.28
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-4Egzamin.2
75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-2Ocena podsumowująca: Trzy dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
O_1A_B05_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
O_1A_W04C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
O_1A_B05_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
O_1A_U02C-2T-A-1M-2S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
O_1A_B05_K01
Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy.
O_1A_K01, O_1A_K04C-3T-A-1M-1, M-2S-1, S-3, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
O_1A_B05_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
O_1A_B05_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
O_1A_B05_K01
Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.

Literatura podstawowa

  1. J. Steward, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, PWN, różne wydania, 2020
  2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, GiS, Wrocław, 2001

Literatura dodatkowa

  1. D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów., PWN, Warszawa, 2005

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.60
60

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.4
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.4
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.4
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.4
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.4
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.10
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz uczestnictwo na sprawdzianach.60
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.63
A-A-3Konsultacje.2
125
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.28
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-4Egzamin.2
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięO_1A_B05_W01Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówO_1A_W04ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, geometrię, analizę, probabilistykę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowa-nej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne niezbędne do: 1) opisu wielkości fizycznych będących zmiennymi losowymi, wnioskowania i projektowania probabilistycznego, 2) opisu matematycznego zjawisk i procesów z zakresu oceanotechniki oraz ich rozwiązywania
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
Treści programoweT-W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
T-W-2Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna; działania na liczbach zespolonych; rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej. Zasadnicze twierdzenie algebry.
T-W-3Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-W-4Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej: wektory i działania na wektorach, równania prostej, równanie płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięO_1A_B05_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówO_1A_U02potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, formułować i uzasadniać opinie, a także wyciągać wnioski. Stosuje zasady ochrony własności intelektualnej.
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Trzy dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięO_1A_B05_K01Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówO_1A_K01rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
O_1A_K04ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
S-2Ocena podsumowująca: Trzy dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.