Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Kształtowania Środowiska i Rolnictwa - Rolnictwo (S1)

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna z elementami algebry:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Rolnictwo
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Analiza matematyczna z elementami algebry
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Bioinżynierii
Nauczyciel odpowiedzialny Arkadiusz Telesiński <Arkadiusz.Telesinski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,00,41zaliczenie
wykładyW1 15 1,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiedza z matematyki w zakresie szkoły średniej

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych do dalszego kształcenia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów technicznych i inżynierskich

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Obliczanie granic ciągów2
T-A-2Obliczanie granic funkcji2
T-A-3Obliczanie pochodnych funkcji, działania na pochodnych, reguła de l'Hospitala6
T-A-4Przebieg zmienności funkcji4
T-A-5Wyznaczanie całek nieoznaczonych, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawieni6
T-A-6Obliczanie całki Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza2
T-A-7Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych2
T-A-8Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy2
T-A-9Zastosowanie wzorów Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych3
T-A-10Kolokwium zaliczające ćwiczenia audytoryjne1
30
wykłady
T-W-1Funkcje elementarne jednej zmiennej i ich własności2
T-W-2Ciąg liczbowy i jego własności, podstawowe twierdzenia o ciągach, granica ciągu2
T-W-3Granica funkcji jednej zmiennej, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość jednostajna, własności funkcji ciągłych1
T-W-4Pochodna funkcji jednej zmiennej, własności pochodnej, monotoniczność i ekstrema funkcji2
T-W-5Całka nieoznaczona i całka Riemanna, sposoby obliczania, własności i zastosowania całek3
T-W-6Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe2
T-W-7Podstawowe informacje z algebry liniowej (liczby zespolone; macierze: typy macierzy, działania na macierzach, wyznacznik i rząd macierzy, układy równań liniwych, wzory Cramera)2
T-W-8Kolokwium zaliczające treści wykładów1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań18
A-A-3Konsultacje z nauczycielem2
50
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Praca własna studenta - studiowanie treści wykładów oraz przygotowanie do zaliczenia10
25

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy, mający na celu zapoznanie studentów z podstawowymi definicjami i twierdzeniami z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego oraz wybranych zagadnień algebry liniowej
M-2Ćwiczenia audytoryjne, mające na celu przygotowanie do praktycznego zastosowania poznanych pojęć do rozwiązywania prostych problemów matematycznych, doskonalenie technik dowodzenia, argumentowania

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Kolokwia zaliczające treści wykładów i ćwiczeń
S-2Ocena podsumowująca: Ocena końcowa uzyskana z zaliczenia przedmiotu jest średnią ważoną ocen z zaliczenia ćwiczeń i wykładów

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ROL_1A_XBO1_W01
Student ma podstawową wiedzą w zakresie matematyki, obejmującą rachunek macierzowy, rachunek wyznaczników, funkcje elementarne jednej zmiennej, rachunek różniczkowy i całkowy, niezbędną do opisu zjawisk fizycznych oraz rozwiązywania zadań inżynierskich
ROL_1A_W01C-1T-W-8, T-W-6, T-A-10, T-W-7, T-W-4, T-A-3, T-A-6, T-A-2, T-W-1, T-W-5, T-W-3, T-W-2, T-A-9, T-A-1, T-A-8, T-A-7, T-A-5, T-A-4M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ROL_1A_XBO1_U01
Student w stopniu zadowalającym umie stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych problemów
ROL_1A_U01C-1T-W-4, T-W-6, T-A-7, T-A-9, T-W-3, T-W-8, T-W-5, T-A-8, T-A-2, T-W-2, T-A-10, T-A-6, T-A-4, T-W-1, T-W-7, T-A-3, T-A-5, T-A-1M-2, M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ROL_1A_XBO1_K01
Student nabędzie kompetencje w zakresie świadomości oraz rozwoju. Dokona samooceny w podejmowaniu właściwych decyzji
ROL_1A_K01C-1T-A-2, T-A-1, T-A-5, T-A-10, T-A-4, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-6, T-A-3M-2S-2, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ROL_1A_XBO1_W01
Student ma podstawową wiedzą w zakresie matematyki, obejmującą rachunek macierzowy, rachunek wyznaczników, funkcje elementarne jednej zmiennej, rachunek różniczkowy i całkowy, niezbędną do opisu zjawisk fizycznych oraz rozwiązywania zadań inżynierskich
2,0
3,0Student w stopniu zadowalającym zdobył wiedzę z matematyki
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ROL_1A_XBO1_U01
Student w stopniu zadowalającym umie stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych problemów
2,0
3,0Student nabył w stopniu zadowalającym umiejętności rozwiązywania zadań matematycznych
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ROL_1A_XBO1_K01
Student nabędzie kompetencje w zakresie świadomości oraz rozwoju. Dokona samooceny w podejmowaniu właściwych decyzji
2,0
3,0Student nabył kompetencje w stopniu zadowalającym w zakresie świadomości oraz samorozwoju
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Majkowska M., Matematyka nie tylko dla leśników, SGGW Warszawa, Warszawa, 2004
  2. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 2006

Literatura dodatkowa

  1. Kostrikin A.I., Podstawy algebry 1, PWN, Warszawa, 2011
  2. Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy. Tom 1, PWN, Warszawa, 2007
  3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2015
  4. Rutkowski J., Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa, 2008

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Obliczanie granic ciągów2
T-A-2Obliczanie granic funkcji2
T-A-3Obliczanie pochodnych funkcji, działania na pochodnych, reguła de l'Hospitala6
T-A-4Przebieg zmienności funkcji4
T-A-5Wyznaczanie całek nieoznaczonych, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawieni6
T-A-6Obliczanie całki Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza2
T-A-7Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych2
T-A-8Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy2
T-A-9Zastosowanie wzorów Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych3
T-A-10Kolokwium zaliczające ćwiczenia audytoryjne1
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Funkcje elementarne jednej zmiennej i ich własności2
T-W-2Ciąg liczbowy i jego własności, podstawowe twierdzenia o ciągach, granica ciągu2
T-W-3Granica funkcji jednej zmiennej, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość jednostajna, własności funkcji ciągłych1
T-W-4Pochodna funkcji jednej zmiennej, własności pochodnej, monotoniczność i ekstrema funkcji2
T-W-5Całka nieoznaczona i całka Riemanna, sposoby obliczania, własności i zastosowania całek3
T-W-6Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe2
T-W-7Podstawowe informacje z algebry liniowej (liczby zespolone; macierze: typy macierzy, działania na macierzach, wyznacznik i rząd macierzy, układy równań liniwych, wzory Cramera)2
T-W-8Kolokwium zaliczające treści wykładów1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań18
A-A-3Konsultacje z nauczycielem2
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Praca własna studenta - studiowanie treści wykładów oraz przygotowanie do zaliczenia10
25
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięROL_1A_XBO1_W01Student ma podstawową wiedzą w zakresie matematyki, obejmującą rachunek macierzowy, rachunek wyznaczników, funkcje elementarne jednej zmiennej, rachunek różniczkowy i całkowy, niezbędną do opisu zjawisk fizycznych oraz rozwiązywania zadań inżynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówROL_1A_W01Ma podstawową wiedzę z zakresu biologii, chemii, matematyki, fizyki niezbędną do zrozumienia procesów przyrodniczych i technicznych uwarunkowań produkcji rolniczej
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych do dalszego kształcenia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów technicznych i inżynierskich
Treści programoweT-W-8Kolokwium zaliczające treści wykładów
T-W-6Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe
T-A-10Kolokwium zaliczające ćwiczenia audytoryjne
T-W-7Podstawowe informacje z algebry liniowej (liczby zespolone; macierze: typy macierzy, działania na macierzach, wyznacznik i rząd macierzy, układy równań liniwych, wzory Cramera)
T-W-4Pochodna funkcji jednej zmiennej, własności pochodnej, monotoniczność i ekstrema funkcji
T-A-3Obliczanie pochodnych funkcji, działania na pochodnych, reguła de l'Hospitala
T-A-6Obliczanie całki Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza
T-A-2Obliczanie granic funkcji
T-W-1Funkcje elementarne jednej zmiennej i ich własności
T-W-5Całka nieoznaczona i całka Riemanna, sposoby obliczania, własności i zastosowania całek
T-W-3Granica funkcji jednej zmiennej, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość jednostajna, własności funkcji ciągłych
T-W-2Ciąg liczbowy i jego własności, podstawowe twierdzenia o ciągach, granica ciągu
T-A-9Zastosowanie wzorów Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych
T-A-1Obliczanie granic ciągów
T-A-8Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy
T-A-7Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych
T-A-5Wyznaczanie całek nieoznaczonych, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawieni
T-A-4Przebieg zmienności funkcji
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy, mający na celu zapoznanie studentów z podstawowymi definicjami i twierdzeniami z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego oraz wybranych zagadnień algebry liniowej
M-2Ćwiczenia audytoryjne, mające na celu przygotowanie do praktycznego zastosowania poznanych pojęć do rozwiązywania prostych problemów matematycznych, doskonalenie technik dowodzenia, argumentowania
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Kolokwia zaliczające treści wykładów i ćwiczeń
S-2Ocena podsumowująca: Ocena końcowa uzyskana z zaliczenia przedmiotu jest średnią ważoną ocen z zaliczenia ćwiczeń i wykładów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student w stopniu zadowalającym zdobył wiedzę z matematyki
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięROL_1A_XBO1_U01Student w stopniu zadowalającym umie stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych problemów
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówROL_1A_U01Posiada umiejętność wyszukiwania, zrozumienia, analizy, przetwarzania i wykorzystywania informacji o zróżnicowanej formie i pochodzących z różnych źródeł
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych do dalszego kształcenia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów technicznych i inżynierskich
Treści programoweT-W-4Pochodna funkcji jednej zmiennej, własności pochodnej, monotoniczność i ekstrema funkcji
T-W-6Funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe
T-A-7Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych
T-A-9Zastosowanie wzorów Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych
T-W-3Granica funkcji jednej zmiennej, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość jednostajna, własności funkcji ciągłych
T-W-8Kolokwium zaliczające treści wykładów
T-W-5Całka nieoznaczona i całka Riemanna, sposoby obliczania, własności i zastosowania całek
T-A-8Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy
T-A-2Obliczanie granic funkcji
T-W-2Ciąg liczbowy i jego własności, podstawowe twierdzenia o ciągach, granica ciągu
T-A-10Kolokwium zaliczające ćwiczenia audytoryjne
T-A-6Obliczanie całki Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza
T-A-4Przebieg zmienności funkcji
T-W-1Funkcje elementarne jednej zmiennej i ich własności
T-W-7Podstawowe informacje z algebry liniowej (liczby zespolone; macierze: typy macierzy, działania na macierzach, wyznacznik i rząd macierzy, układy równań liniwych, wzory Cramera)
T-A-3Obliczanie pochodnych funkcji, działania na pochodnych, reguła de l'Hospitala
T-A-5Wyznaczanie całek nieoznaczonych, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawieni
T-A-1Obliczanie granic ciągów
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, mające na celu przygotowanie do praktycznego zastosowania poznanych pojęć do rozwiązywania prostych problemów matematycznych, doskonalenie technik dowodzenia, argumentowania
M-1Wykład informacyjno-problemowy, mający na celu zapoznanie studentów z podstawowymi definicjami i twierdzeniami z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego oraz wybranych zagadnień algebry liniowej
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Kolokwia zaliczające treści wykładów i ćwiczeń
S-2Ocena podsumowująca: Ocena końcowa uzyskana z zaliczenia przedmiotu jest średnią ważoną ocen z zaliczenia ćwiczeń i wykładów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student nabył w stopniu zadowalającym umiejętności rozwiązywania zadań matematycznych
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięROL_1A_XBO1_K01Student nabędzie kompetencje w zakresie świadomości oraz rozwoju. Dokona samooceny w podejmowaniu właściwych decyzji
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówROL_1A_K01Rozumie potrzebę uczenia się i samodoskonalenia oraz ma świadomość konieczności uzupełniania i poszerzania swojej wiedzy
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych do dalszego kształcenia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów technicznych i inżynierskich
Treści programoweT-A-2Obliczanie granic funkcji
T-A-1Obliczanie granic ciągów
T-A-5Wyznaczanie całek nieoznaczonych, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawieni
T-A-10Kolokwium zaliczające ćwiczenia audytoryjne
T-A-4Przebieg zmienności funkcji
T-A-7Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych
T-A-8Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy
T-A-9Zastosowanie wzorów Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych
T-A-6Obliczanie całki Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza
T-A-3Obliczanie pochodnych funkcji, działania na pochodnych, reguła de l'Hospitala
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, mające na celu przygotowanie do praktycznego zastosowania poznanych pojęć do rozwiązywania prostych problemów matematycznych, doskonalenie technik dowodzenia, argumentowania
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Ocena końcowa uzyskana z zaliczenia przedmiotu jest średnią ważoną ocen z zaliczenia ćwiczeń i wykładów
S-1Ocena formująca: Kolokwia zaliczające treści wykładów i ćwiczeń
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student nabył kompetencje w stopniu zadowalającym w zakresie świadomości oraz samorozwoju
3,5
4,0
4,5
5,0