Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo (N1)
specjalność: Drogi, Ulice i Lotniska

Sylabus przedmiotu Matematyka-2:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Budownictwo
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka-2
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 6,0 ECTS (formy) 6,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 27 3,30,41zaliczenie
wykładyW2 27 2,70,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej i zagadnień z kursu Matematyka - 1.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Pierwiastkowanie liczb zespolonych.1
T-A-2Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.4
T-A-3Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.4
T-A-4Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.3
T-A-5Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.3
T-A-6Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.3
T-A-7Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.2
T-A-8Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.3
T-A-9Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.2
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.2
27
wykłady
T-W-1Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.6
T-W-2Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.4
T-W-3Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.7
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.6
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.4
27

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.27
A-A-2Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.36
A-A-3Konsultacje "grupowe".18
A-A-4Przygotowanie do dwóch kolokwium.12
A-A-5Zaliczenie6
99
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.27
A-W-2Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury.30
A-W-3Konsultacje "grupowe".11
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.10
A-W-5Egzamin.3
81

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-2_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.
B_1A_W01, B_1A_W14C-2, C-1T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-1, T-W-4M-1, M-2S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-2_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22C-2, C-1T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-3, T-A-10, T-A-2M-1, M-2S-1, S-2, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-2_K01
Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
B_1A_K01, B_1A_K04C-3T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-3, T-A-10, T-A-2, T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-1, T-W-4M-1, M-2S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-2_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.
2,0
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-2_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-2_K01
Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
  4. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania
  5. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna2. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
  6. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.

Literatura dodatkowa

  1. Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.1, PWN, Warszawa, 1980
  2. Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.2, PWN, Warszawa, 1983
  3. Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
  4. Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom II, PWN, Warszawa, 1980

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Pierwiastkowanie liczb zespolonych.1
T-A-2Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.4
T-A-3Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.4
T-A-4Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.3
T-A-5Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.3
T-A-6Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.3
T-A-7Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.2
T-A-8Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.3
T-A-9Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.2
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.2
27

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.6
T-W-2Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.4
T-W-3Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.7
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.6
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.4
27

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.27
A-A-2Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.36
A-A-3Konsultacje "grupowe".18
A-A-4Przygotowanie do dwóch kolokwium.12
A-A-5Zaliczenie6
99
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.27
A-W-2Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury.30
A-W-3Konsultacje "grupowe".11
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.10
A-W-5Egzamin.3
81
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-2_W01Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_W01Zna i rozumie podstawową wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
B_1A_W14Zna i rozumie wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
Treści programoweT-W-2Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.
T-W-3Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.
T-W-1Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-2_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_U05Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
B_1A_U14Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
B_1A_U22Potrafi samodzielnie planować i realizować własny proces uczenia się przez całe życie
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni.
Treści programoweT-A-4Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.
T-A-5Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.
T-A-1Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
T-A-6Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.
T-A-7Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.
T-A-8Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.
T-A-9Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
T-A-3Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.
T-A-2Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-2_K01Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_K01Jest gotów do samodzielnego podejmowania niezależnych prac, wykazując się właściwą organizacją pracy
B_1A_K04Jest gotów do kreatywnego myślenia w trakcie rozwiązywania problemu inżynierskiego. Efektywnie wykorzystuje zdolności twórczego myślenia i twórczej pracy w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.
Treści programoweT-A-4Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części.
T-A-5Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych.
T-A-1Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
T-A-6Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek.
T-A-7Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych.
T-A-8Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych.
T-A-9Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
T-A-3Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu.
T-A-2Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych.
T-W-2Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek.
T-W-3Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy.
T-W-5Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni.
T-W-1Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych.
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5
4,0
4,5
5,0