Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo (N1)
specjalność: Drogi, Ulice i Lotniska

Sylabus przedmiotu Matematyka-1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Budownictwo
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka-1
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 18 2,10,41zaliczenie
wykładyW1 18 1,90,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej - funkcje elementarne, trygonometria, umiejętność rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej omawianej w ramach przedmiotu.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Funkcje rzeczywiste zmiennj rzeczywistej - wykresy funkcji elementarnych; dziedziny funkcji złożonych; funkcje odwrotne.4
T-A-2Obliczanie granic ciągów i funkcji - w oparciu o odpowiednie twierdzenia i wzory.2
T-A-3Sprawdzanie ciągłości funkcji.1
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji z definicji i ze wzorów.4
T-A-5Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i znajdowanie ekstremum funkcji.2
T-A-6Wyznaczanie przedziałów wypukłości, wklęsłości oraz punktów przegięcia wykresów funkcji.2
T-A-7Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.1
T-A-8Wykonywanie działań na liczbach zespolonych.2
18
wykłady
T-W-1Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej: funkcje złożone, odwrotne; granice i ciągłość funkcji; asymptoty wykresu funkcji.7
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; twierdzenia: Lagrange'a, Taylora, de L' Hospitala; zastosowanie pochodnych do badania przebiegu funkcji.8
T-W-3Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna; działania; wzór Moivre'a; pierwiastkowanie.3
18

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.18
A-A-2Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.21
A-A-3Konsultacje "grupowe".10
A-A-4Przygotowanie do kolokwium.10
A-A-5Zaliczenie4
63
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.18
A-W-2Samodzielne analizowanie treści z wykładów i studiowanie literatury.20
A-W-3Konsultacje "grupowe".8
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.8
A-W-5Egzamin.3
57

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia - student pisze dwa kolokwia.
S-3Ocena podsumowująca: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie pozytywnych ocen z kolokwiów i aktywności na zajęciach.
S-4Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: zadania z elementów przebiegu zmienności funkcji oraz treści omawianych na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-1_W01
Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej).
B_1A_W01, B_1A_W14C-2, C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1, M-2S-1, S-4

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-1_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22C-2, C-1T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-8, T-A-2, T-A-6, T-A-1M-1, M-2S-1, S-2, S-4

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-1_K01
Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
B_1A_K01, B_1A_K04C-3T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-8, T-A-2, T-A-6, T-A-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1, M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-1_W01
Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej).
2,0
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-1_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-1_K01
Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania.
  4. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne sa różne wydania

Literatura dodatkowa

  1. Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.1, PWN, Warszawa, 1980
  2. Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
  3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Funkcje rzeczywiste zmiennj rzeczywistej - wykresy funkcji elementarnych; dziedziny funkcji złożonych; funkcje odwrotne.4
T-A-2Obliczanie granic ciągów i funkcji - w oparciu o odpowiednie twierdzenia i wzory.2
T-A-3Sprawdzanie ciągłości funkcji.1
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji z definicji i ze wzorów.4
T-A-5Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i znajdowanie ekstremum funkcji.2
T-A-6Wyznaczanie przedziałów wypukłości, wklęsłości oraz punktów przegięcia wykresów funkcji.2
T-A-7Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.1
T-A-8Wykonywanie działań na liczbach zespolonych.2
18

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej: funkcje złożone, odwrotne; granice i ciągłość funkcji; asymptoty wykresu funkcji.7
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; twierdzenia: Lagrange'a, Taylora, de L' Hospitala; zastosowanie pochodnych do badania przebiegu funkcji.8
T-W-3Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna; działania; wzór Moivre'a; pierwiastkowanie.3
18

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.18
A-A-2Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów.21
A-A-3Konsultacje "grupowe".10
A-A-4Przygotowanie do kolokwium.10
A-A-5Zaliczenie4
63
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.18
A-W-2Samodzielne analizowanie treści z wykładów i studiowanie literatury.20
A-W-3Konsultacje "grupowe".8
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.8
A-W-5Egzamin.3
57
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-1_W01Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej).
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_W01Zna i rozumie podstawową wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
B_1A_W14Zna i rozumie wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-1Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej omawianej w ramach przedmiotu.
Treści programoweT-W-1Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej: funkcje złożone, odwrotne; granice i ciągłość funkcji; asymptoty wykresu funkcji.
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; twierdzenia: Lagrange'a, Taylora, de L' Hospitala; zastosowanie pochodnych do badania przebiegu funkcji.
T-W-3Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna; działania; wzór Moivre'a; pierwiastkowanie.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-4Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: zadania z elementów przebiegu zmienności funkcji oraz treści omawianych na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-1_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_U05Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
B_1A_U14Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
B_1A_U22Potrafi samodzielnie planować i realizować własny proces uczenia się przez całe życie
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-1Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej omawianej w ramach przedmiotu.
Treści programoweT-A-3Sprawdzanie ciągłości funkcji.
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji z definicji i ze wzorów.
T-A-5Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i znajdowanie ekstremum funkcji.
T-A-7Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.
T-A-8Wykonywanie działań na liczbach zespolonych.
T-A-2Obliczanie granic ciągów i funkcji - w oparciu o odpowiednie twierdzenia i wzory.
T-A-6Wyznaczanie przedziałów wypukłości, wklęsłości oraz punktów przegięcia wykresów funkcji.
T-A-1Funkcje rzeczywiste zmiennj rzeczywistej - wykresy funkcji elementarnych; dziedziny funkcji złożonych; funkcje odwrotne.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia - student pisze dwa kolokwia.
S-4Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: zadania z elementów przebiegu zmienności funkcji oraz treści omawianych na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-1_K01Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_K01Jest gotów do samodzielnego podejmowania niezależnych prac, wykazując się właściwą organizacją pracy
B_1A_K04Jest gotów do kreatywnego myślenia w trakcie rozwiązywania problemu inżynierskiego. Efektywnie wykorzystuje zdolności twórczego myślenia i twórczej pracy w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu.
Treści programoweT-A-3Sprawdzanie ciągłości funkcji.
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji z definicji i ze wzorów.
T-A-5Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i znajdowanie ekstremum funkcji.
T-A-7Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.
T-A-8Wykonywanie działań na liczbach zespolonych.
T-A-2Obliczanie granic ciągów i funkcji - w oparciu o odpowiednie twierdzenia i wzory.
T-A-6Wyznaczanie przedziałów wypukłości, wklęsłości oraz punktów przegięcia wykresów funkcji.
T-A-1Funkcje rzeczywiste zmiennj rzeczywistej - wykresy funkcji elementarnych; dziedziny funkcji złożonych; funkcje odwrotne.
T-W-1Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej: funkcje złożone, odwrotne; granice i ciągłość funkcji; asymptoty wykresu funkcji.
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; twierdzenia: Lagrange'a, Taylora, de L' Hospitala; zastosowanie pochodnych do badania przebiegu funkcji.
T-W-3Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna; działania; wzór Moivre'a; pierwiastkowanie.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia - student pisze dwa kolokwia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5
4,0
4,5
5,0