Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (S2)

Sylabus przedmiotu Zaawansowane metody matematyczne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Elektrotechnika
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Zaawansowane metody matematyczne
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>, Krzysztof Stawicki <Krzysztof.Stawicki@zut.edu.pl>, Marcin Ziółkowski <Marcin.Ziolkowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 15 0,80,62zaliczenie
laboratoriaL1 20 1,20,38zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Algebra. Analiza matematyczna.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie wiedzy z zakresu zaawansowanego opisu matematycznego zjawisk fizycznych i problemów technicznych z wykorzystaniem metod analitycznych oraz numerycznych.
C-2Nabycie umiejętności tworzenia złożonych algorytmów obliczeniowych w zagadnieniach elektrotechniki opartych na metodach analitycznych oraz numerycznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Zastosowanie metody rozdzielenia zmiennych oraz metody elementów skończonych do analizy skuteczności ekranu pola elektromagnetycznego2
T-L-2Zastosowanie algorytmów genetycznych do znajdowania minimum lokalnego funkcji testowych2
T-L-3Optymalizacja kształtu ekranu pola elektromagnetycznego z wykorzystaniem algorytmów genetycznych2
T-L-4Numeryczne rozwiązywanie równań całkowych na przykładzie problemu syntezy pola magnetycznego na osi solenoidu – zastosowanie regularyzacji Tikhonova4
T-L-5Numeryczne rozwiązywanie równań całkowych na przykładzie problemu syntezy pola magnetycznego na osi solenoidu – zastosowanie algorytmów genetycznych4
T-L-6Przykład zastosowania metody elementów brzegowych dla równania Laplace'a4
T-L-7Obliczanie rozkładu powierzchniowej gęstości ładunku elektrycznego na powierzchni prostokątnej płytki metalowej utrzymywanej na stałym potencjale2
20
wykłady
T-W-1Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice3
T-W-2Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice3
T-W-3Metoda elementów skończonych – elementy specjalne, zagadnienia o otwartych brzegach4
T-W-4Podstawy metody elementów brzegowych2
T-W-5Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych. Zaliczenie wykładów.3
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach20
A-L-2Przygotowanie sprawozdań10
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Przygotowanie do zaliczenia5
20

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie przedmiotu na ostatnich zajęciach.
S-3Ocena formująca: Ocena uzyskiwana na podstawie oddanego sprawozdania.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena końcowa wynikająca z uzyskanych ocen formujących.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C09_W01
Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod analitycznych i numerycznych w elektrotechnice, a w szczególnosci metod obliczeniowych w rachunku wariacyjnym, metod obliczeniowych stosowanych w równaniach całkowych, metody elementów skończonych oraz metody elementów brzegowych oraz w zakresie podstawowym dotyczącym teorii falek.
EL_2A_W01C-1T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-2, T-W-1M-1S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C09_U01
Student umie tworzyć algorytmy numeryczne oraz modele analityczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki z wykorzystaniem metod numerycznych oraz analitycznych.
EL_2A_U07C-2T-L-1, T-L-5, T-L-2, T-L-6, T-L-7M-2S-1, S-3, S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
EL_2A_C09_W01
Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod analitycznych i numerycznych w elektrotechnice, a w szczególnosci metod obliczeniowych w rachunku wariacyjnym, metod obliczeniowych stosowanych w równaniach całkowych, metody elementów skończonych oraz metody elementów brzegowych oraz w zakresie podstawowym dotyczącym teorii falek.
2,0Student uzyskał punktację w zakresie poniżej 50% z pytań zaliczeniowych.
3,0Student uzyskał punktację w zakresie 50-60% z pytań zaliczeniowych.
3,5Student uzyskał punktację w zakresie 61-70% z pytań zaliczeniowych.
4,0Student uzyskał punktację w zakresie 71-80% z pytań zaliczeniowych.
4,5Student uzyskał punktację w zakresie 81-90% z pytań zaliczeniowych.
5,0Student uzyskał punktację w zakresie 91-100% z pytań zaliczeniowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
EL_2A_C09_U01
Student umie tworzyć algorytmy numeryczne oraz modele analityczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki z wykorzystaniem metod numerycznych oraz analitycznych.
2,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest ponizej 3,00 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
3,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 3,00 do 3,24 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
3,5Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 3,25 do 3,74 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
4,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 3,75 do 4,24 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
4,5Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 4,25 do 4,74 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
5,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest wieksza lub równa 4,75 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).

Literatura podstawowa

  1. Arfken G. B., Weber H. J., Harris F. E., Mathematical methods for physicists. A comprehensive guide, Elsevier Academic Press, Amsterdam, 2013
  2. Lenda A., Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2013
  3. Grzymkowski R., Hetmaniok E., Słota D., Wybrane metody obliczeniowe w rachunku wariacyjnym oraz w równaniach różniczkowych i całkowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2002
  4. Jian-Ming Jin, The finite element method in electromagnetics, John Wiley & Sons Inc, New York, 2014
  5. Sikora J., Podstawy metody elementów brzegowych, Wydawnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa, 2009
  6. Radosław Grzymkowski, Adam Zielonka, Zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2004

Literatura dodatkowa

  1. Chari M.V.K., Salon S.J., Numerical methods in electromagnetism, Academic press, New York, 2000
  2. Gratkowski S., Asymptotyczne warunki brzegowe dla stacjonarnych zagadnień elektromagnetycznych w obszarach nieograniczonych – algorytmy metody elementów skończonych, Wydawnictwo Uczelniane Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie, Szczecin, 2009
  3. Jabłoński P., Metoda elementów brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2003
  4. Wojtaszczyk P., Teoria falek, PWN, Warszawa, 2000
  5. Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa, 1992

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Zastosowanie metody rozdzielenia zmiennych oraz metody elementów skończonych do analizy skuteczności ekranu pola elektromagnetycznego2
T-L-2Zastosowanie algorytmów genetycznych do znajdowania minimum lokalnego funkcji testowych2
T-L-3Optymalizacja kształtu ekranu pola elektromagnetycznego z wykorzystaniem algorytmów genetycznych2
T-L-4Numeryczne rozwiązywanie równań całkowych na przykładzie problemu syntezy pola magnetycznego na osi solenoidu – zastosowanie regularyzacji Tikhonova4
T-L-5Numeryczne rozwiązywanie równań całkowych na przykładzie problemu syntezy pola magnetycznego na osi solenoidu – zastosowanie algorytmów genetycznych4
T-L-6Przykład zastosowania metody elementów brzegowych dla równania Laplace'a4
T-L-7Obliczanie rozkładu powierzchniowej gęstości ładunku elektrycznego na powierzchni prostokątnej płytki metalowej utrzymywanej na stałym potencjale2
20

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice3
T-W-2Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice3
T-W-3Metoda elementów skończonych – elementy specjalne, zagadnienia o otwartych brzegach4
T-W-4Podstawy metody elementów brzegowych2
T-W-5Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych. Zaliczenie wykładów.3
15

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach20
A-L-2Przygotowanie sprawozdań10
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Przygotowanie do zaliczenia5
20
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C09_W01Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod analitycznych i numerycznych w elektrotechnice, a w szczególnosci metod obliczeniowych w rachunku wariacyjnym, metod obliczeniowych stosowanych w równaniach całkowych, metody elementów skończonych oraz metody elementów brzegowych oraz w zakresie podstawowym dotyczącym teorii falek.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_W01Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów fizyki technicznej, matematyki i metod numerycznych niezbędnych do: - modelowania i analizy działania zaawansowanych elementów oraz układów elektrycznych oraz zjawisk fizycznych w nich występujących; - opisu i analizy działania zaawansowanych maszyn, przekształtników energoelektronicznych; - syntezy złożonych układów elektrycznych, w tym systemów diagnostyki; - opisu, analizy i syntezy algorytmów przetwarzania sygnałów analogowych i cyfrowych charakterystycznych dla układów elektrycznych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie wiedzy z zakresu zaawansowanego opisu matematycznego zjawisk fizycznych i problemów technicznych z wykorzystaniem metod analitycznych oraz numerycznych.
Treści programoweT-W-4Podstawy metody elementów brzegowych
T-W-3Metoda elementów skończonych – elementy specjalne, zagadnienia o otwartych brzegach
T-W-5Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych. Zaliczenie wykładów.
T-W-2Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice
T-W-1Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie przedmiotu na ostatnich zajęciach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student uzyskał punktację w zakresie poniżej 50% z pytań zaliczeniowych.
3,0Student uzyskał punktację w zakresie 50-60% z pytań zaliczeniowych.
3,5Student uzyskał punktację w zakresie 61-70% z pytań zaliczeniowych.
4,0Student uzyskał punktację w zakresie 71-80% z pytań zaliczeniowych.
4,5Student uzyskał punktację w zakresie 81-90% z pytań zaliczeniowych.
5,0Student uzyskał punktację w zakresie 91-100% z pytań zaliczeniowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C09_U01Student umie tworzyć algorytmy numeryczne oraz modele analityczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki z wykorzystaniem metod numerycznych oraz analitycznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne - w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania (w tym projektowania CAD) elementów, układów i systemów elektrycznych, elektromechanicznych i energoelektronicznych
Cel przedmiotuC-2Nabycie umiejętności tworzenia złożonych algorytmów obliczeniowych w zagadnieniach elektrotechniki opartych na metodach analitycznych oraz numerycznych.
Treści programoweT-L-1Zastosowanie metody rozdzielenia zmiennych oraz metody elementów skończonych do analizy skuteczności ekranu pola elektromagnetycznego
T-L-5Numeryczne rozwiązywanie równań całkowych na przykładzie problemu syntezy pola magnetycznego na osi solenoidu – zastosowanie algorytmów genetycznych
T-L-2Zastosowanie algorytmów genetycznych do znajdowania minimum lokalnego funkcji testowych
T-L-6Przykład zastosowania metody elementów brzegowych dla równania Laplace'a
T-L-7Obliczanie rozkładu powierzchniowej gęstości ładunku elektrycznego na powierzchni prostokątnej płytki metalowej utrzymywanej na stałym potencjale
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
S-3Ocena formująca: Ocena uzyskiwana na podstawie oddanego sprawozdania.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena końcowa wynikająca z uzyskanych ocen formujących.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest ponizej 3,00 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
3,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 3,00 do 3,24 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
3,5Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 3,25 do 3,74 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
4,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 3,75 do 4,24 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
4,5Średnia z ocen formy dydaktycznej jest w zakresie od 4,25 do 4,74 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).
5,0Średnia z ocen formy dydaktycznej jest wieksza lub równa 4,75 (po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku).