ZUT - Polska Rama Kwalifikacji / Rok 2021/2022 / Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki / Inżynieria produkcji w Przemyśle 4.0 (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Inżynieria produkcji w Przemyśle 4.0 (S1)

Sylabus przedmiotu Statystyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Inżynieria produkcji w Przemyśle 4.0
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil	praktyczny
Moduł	—
Przedmiot	Statystyka
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Zarządzania Produkcją
Nauczyciel odpowiedzialny	Marcin Chodźko <Marcin.Chodzko@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Marcin Chodźko <Marcin.Chodzko@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	3,0	ECTS (formy)	3,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	1	15	1,5	0,50	zaliczenie
wykłady	W	1	15	1,5	0,50	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Matematyka - znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, operacji na macierzach.
W-2	Informatyka - umiejętność posługiwania się narzędziami informatycznymi.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk losowych, uświadomienie z ich powszechnością i wpływem na podejmowane decyzje.
C-2	Wykształcenie u studentów umiejętności wnioskowania statytycznego, podejmowania decyzji w oparciu o niepełne dane.
C-3	Wykształcenie u studentów umiejętności dostrzegania, formułowania i opisywania związków przyczynowo skutkowych, występujących w otaczającej ich rzeczywistości.
C-4	Wykształcenie u studentów świadomości powszechności i istotności narzędzi wnioskowania statystycznego, opartej na podstawach teoretycznych, w funkcjonowaniu nowoczesnego przedsiębiorstwa.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Rozkłady prawdopodobieństwa. Pojęcie rozkładu zmiennej losowej, formy prezentacji, wykresy, typy rozkładów, pojęcie funkcji gęstości, dystrybuanty, wartość oczekiwana rozkładu, wariancja.	1
T-L-2	Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład normalny, standaryzacja, inne rozkłady ciągłe (rozkład log normalny, rozkład wykładniczy, rozkład gamma).	1
T-L-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny, Poisson.	2
T-L-4	Estymacja przedziałowa. Pojęcie estymacji przedziałowa, modele przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji, wyznaczanie minimalnej liczebności próbki, poziomy ufności i istotności.	1
T-L-5	Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wariancji. Pojęcie statystyki testowej, hipotezy zerowej i alternatywnej, obszaru krytycznego (odrzuceń H0), zasady formułowania hipotez statystycznych, określanie błędu pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu. Modele weryfikacji hipotez dotyczących wartości wariancji dla jednej i dwóch populacji.	2
T-L-6	Test zgodności Chi2 i Kołmogorowa. Idea testów zgodności. Formułowanie miar rozbieżności między rozkładami. Szczegółowe omówienie testów. Ćwiczenia rachunkowe.	2
T-L-7	Testy zgodności: Kołmogorowa oraz Shapiro Wilka. Omówienie pozostałych używanych testów zgodności, testy normalności. Ćwiczenia z pakietem Statistica/Excel.	2
T-L-8	Regresja liniowa. Diagram korelacyjny i tablica korelacyjna, współczynnik korelacji liniowej z próbki, proste regresji, przedział ufności dla współczynnika korelacji, przedział ufności dla współczynnika kierunkowego prostej regresji cechy Y względem cechy X, przedział ufności dla wyrazu wolnego, obszar ufności dla prostej regresji.	2
T-L-9	Regresja wielokrotna (wieloraka), przedział ufności dla współczynników regresji wielorakiej, test istotności dla współczynników regresji wielorakiej, metody krokowe, metoda odrzucania i dołączania zmiennych. Ćwiczenia z pakietem Statistica.	2
		15
wykłady
T-W-1	Podstawy wnioskowania statystycznego. Pojęcie populacji, etapy badania statystycznego, typy danych. Analiza danych statystycznych.	2
T-W-2	Zmienna losowa. Typy zmiennych. Rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta i jej właśności. Rozkład normalny. Standaryzacja. Inne rozkłady ciągłe.	1
T-W-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Schemat Bernouliego. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny i inne dyskretne. Przykłady zastosowań.	2
T-W-4	Estymacja punktowa. Właśności estymatorów. Estymacja przedziałowa. Modele przedziałów ufności dla nieznanych wartości parametrów.	1
T-W-5	Weryfikacja hipotez statystycznych. Pojęcia podstawowe. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju. Procedura weryfikacji i zasady wnioskowania.	2
T-W-6	Test zgodności Kołmogorowa. Test normalności Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Lilleforsa. Inne testy: test Smirnova, Wilcoxona, sumy rang.	2
T-W-7	Wstęp do analizy regresji. Diagram korealcyjny, współczynnik korelacji, metoda najmniejszych kwadratów.	2
T-W-8	Regresja wielokrotna (wieloraka). Metody krokowe.	1
T-W-9	Wprowadzenie do teorii planowania eksperymentu. Plany kompletne, dwuwartościowe, trójwartościowe.	2
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Konsultacje.	7
A-L-2	Opracowywanie sprawozdań z zajęć.	10
A-L-3	Przygotowywanie się do zaliczenia końcowego.	5
A-L-4	uczestnictwo w zajęciach	15
		37
wykłady
A-W-1	uczestnictwo w zajęciach	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie literatury	10
A-W-3	Przygotowywanie się do egzaminu końcowego.	5
A-W-4	Konsultacje.	7
		37

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Podająca. Wykład informacyjny.
M-2	Praktyczna. Ćwiczenia audytoryjne.
M-3	Programowana. Z użyciem komputera, do wskazanych tematów.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Oceny prac wejściowych. Sprawdzenie przygotowania studenta do pracy w trakcie ćwiczeń.
S-2	Ocena formująca: Ocena poprawności wykonania sprawozdań ze wskazanych tematów.
S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin końcowy w formie pisemnej, obejmujący podstawy teoretyczne.
S-4	Ocena podsumowująca: Zaliczenie końcowe ćwiczeń, polegające na rozwiązywaniu zadań rachunkowych.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IPP4_1P_B02_W01 Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi.	IPP4_1P_W02	—	—	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9	M-1	S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IPP4_1P_B02_U01 Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna.	IPP4_1P_U05	—	—	C-2, C-3, C-4	T-L-3, T-L-7, T-L-8, T-L-9, T-L-5, T-L-4, T-L-6, T-L-2, T-L-1	M-3, M-2	S-1, S-4

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IPP4_1P_B02_K01 Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych.	IPP4_1P_K01	—	—	C-1, C-2, C-3, C-4	T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-L-3, T-L-7, T-L-8, T-L-9, T-L-5, T-L-4, T-L-6, T-L-2, T-L-1	M-1, M-3, M-2	S-1, S-2, S-4, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
IPP4_1P_B02_W01 Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi.	2,0
	3,0	Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
IPP4_1P_B02_U01 Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna.	2,0
	3,0	Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji i rozrzutu opisujące zmienną losową oraz umie weryfikować podstawowe hipotezy statystyczne.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
IPP4_1P_B02_K01 Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych.	2,0
	3,0	Ujawnia mierne przygotowanie i zaangażowania w dyskusji nad rozwiązywanymi zadaniami..
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach., PWN, Warszawa, 2010, 9
Chmielewski K., Berczynski S., Statystyka matematyczna. Cwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem pakietu STATISTICA PL, WUPS, Szczecin, 2000
M. Sobczyk, Statystyka, PWN, Warszawa, 2019, 5

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Rozkłady prawdopodobieństwa. Pojęcie rozkładu zmiennej losowej, formy prezentacji, wykresy, typy rozkładów, pojęcie funkcji gęstości, dystrybuanty, wartość oczekiwana rozkładu, wariancja.	1
T-L-2	Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład normalny, standaryzacja, inne rozkłady ciągłe (rozkład log normalny, rozkład wykładniczy, rozkład gamma).	1
T-L-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny, Poisson.	2
T-L-4	Estymacja przedziałowa. Pojęcie estymacji przedziałowa, modele przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji, wyznaczanie minimalnej liczebności próbki, poziomy ufności i istotności.	1
T-L-5	Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wariancji. Pojęcie statystyki testowej, hipotezy zerowej i alternatywnej, obszaru krytycznego (odrzuceń H0), zasady formułowania hipotez statystycznych, określanie błędu pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu. Modele weryfikacji hipotez dotyczących wartości wariancji dla jednej i dwóch populacji.	2
T-L-6	Test zgodności Chi2 i Kołmogorowa. Idea testów zgodności. Formułowanie miar rozbieżności między rozkładami. Szczegółowe omówienie testów. Ćwiczenia rachunkowe.	2
T-L-7	Testy zgodności: Kołmogorowa oraz Shapiro Wilka. Omówienie pozostałych używanych testów zgodności, testy normalności. Ćwiczenia z pakietem Statistica/Excel.	2
T-L-8	Regresja liniowa. Diagram korelacyjny i tablica korelacyjna, współczynnik korelacji liniowej z próbki, proste regresji, przedział ufności dla współczynnika korelacji, przedział ufności dla współczynnika kierunkowego prostej regresji cechy Y względem cechy X, przedział ufności dla wyrazu wolnego, obszar ufności dla prostej regresji.	2
T-L-9	Regresja wielokrotna (wieloraka), przedział ufności dla współczynników regresji wielorakiej, test istotności dla współczynników regresji wielorakiej, metody krokowe, metoda odrzucania i dołączania zmiennych. Ćwiczenia z pakietem Statistica.	2
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Podstawy wnioskowania statystycznego. Pojęcie populacji, etapy badania statystycznego, typy danych. Analiza danych statystycznych.	2
T-W-2	Zmienna losowa. Typy zmiennych. Rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta i jej właśności. Rozkład normalny. Standaryzacja. Inne rozkłady ciągłe.	1
T-W-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Schemat Bernouliego. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny i inne dyskretne. Przykłady zastosowań.	2
T-W-4	Estymacja punktowa. Właśności estymatorów. Estymacja przedziałowa. Modele przedziałów ufności dla nieznanych wartości parametrów.	1
T-W-5	Weryfikacja hipotez statystycznych. Pojęcia podstawowe. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju. Procedura weryfikacji i zasady wnioskowania.	2
T-W-6	Test zgodności Kołmogorowa. Test normalności Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Lilleforsa. Inne testy: test Smirnova, Wilcoxona, sumy rang.	2
T-W-7	Wstęp do analizy regresji. Diagram korealcyjny, współczynnik korelacji, metoda najmniejszych kwadratów.	2
T-W-8	Regresja wielokrotna (wieloraka). Metody krokowe.	1
T-W-9	Wprowadzenie do teorii planowania eksperymentu. Plany kompletne, dwuwartościowe, trójwartościowe.	2
		15

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Konsultacje.	7
A-L-2	Opracowywanie sprawozdań z zajęć.	10
A-L-3	Przygotowywanie się do zaliczenia końcowego.	5
A-L-4	uczestnictwo w zajęciach	15
		37

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	uczestnictwo w zajęciach	15
A-W-2	Samodzielne studiowanie literatury	10
A-W-3	Przygotowywanie się do egzaminu końcowego.	5
A-W-4	Konsultacje.	7
		37

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	IPP4_1P_B02_W01	Student potrafi scharakteryzowac zmienne losowe. Objasnic metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyc pojecie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisac sposoby oszacowania współzaleznosci miedzy zmiennymi losowymi.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IPP4_1P_W02	Zna i rozumie podstawowe pojęcia, zjawiska oraz metody i teorie wyjaśniające złożone zależności między tymi zjawiskami, stanowiące podstawową wiedzę ogólną z zakresu inżynierii mechanicznej na poziomie wyższym, niezbędną do zrozumienia, opisu, analizy i praktycznego rozwiązywania zadań w zakresie inżynierii produkcji w Przemyśle 4.0.
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk losowych, uświadomienie z ich powszechnością i wpływem na podejmowane decyzje.
Treści programowe	T-W-1	Podstawy wnioskowania statystycznego. Pojęcie populacji, etapy badania statystycznego, typy danych. Analiza danych statystycznych.
	T-W-2	Zmienna losowa. Typy zmiennych. Rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta i jej właśności. Rozkład normalny. Standaryzacja. Inne rozkłady ciągłe.
	T-W-4	Estymacja punktowa. Właśności estymatorów. Estymacja przedziałowa. Modele przedziałów ufności dla nieznanych wartości parametrów.
	T-W-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Schemat Bernouliego. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny i inne dyskretne. Przykłady zastosowań.
	T-W-5	Weryfikacja hipotez statystycznych. Pojęcia podstawowe. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju. Procedura weryfikacji i zasady wnioskowania.
	T-W-6	Test zgodności Kołmogorowa. Test normalności Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Lilleforsa. Inne testy: test Smirnova, Wilcoxona, sumy rang.
	T-W-7	Wstęp do analizy regresji. Diagram korealcyjny, współczynnik korelacji, metoda najmniejszych kwadratów.
	T-W-8	Regresja wielokrotna (wieloraka). Metody krokowe.
	T-W-9	Wprowadzenie do teorii planowania eksperymentu. Plany kompletne, dwuwartościowe, trójwartościowe.
Metody nauczania	M-1	Podająca. Wykład informacyjny.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin końcowy w formie pisemnej, obejmujący podstawy teoretyczne.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	IPP4_1P_B02_U01	Student potrafi opracowac i zinterpretowac wyniki badan doswiadczalnych. Dobrac odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzic ich weryfikacje. Obliczyc współczynnik korelacji i estymowac zaleznosc regresyjna.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IPP4_1P_U05	Potrafi tworzyć i posługiwać się modelami matematycznymi do analizy i oceny działania systemów produkcyjnych w różnych branżach przemysłu, wykorzystać metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii mechanicznej, a także analizować rozwiązania projektowe mechanicznych i mechatronicznych komponentów systemów produkcyjnych, ze względu na przyjęte kryteria użytkowe.
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studentów umiejętności wnioskowania statytycznego, podejmowania decyzji w oparciu o niepełne dane.
	C-3	Wykształcenie u studentów umiejętności dostrzegania, formułowania i opisywania związków przyczynowo skutkowych, występujących w otaczającej ich rzeczywistości.
	C-4	Wykształcenie u studentów świadomości powszechności i istotności narzędzi wnioskowania statystycznego, opartej na podstawach teoretycznych, w funkcjonowaniu nowoczesnego przedsiębiorstwa.
Treści programowe	T-L-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny, Poisson.
	T-L-7	Testy zgodności: Kołmogorowa oraz Shapiro Wilka. Omówienie pozostałych używanych testów zgodności, testy normalności. Ćwiczenia z pakietem Statistica/Excel.
	T-L-8	Regresja liniowa. Diagram korelacyjny i tablica korelacyjna, współczynnik korelacji liniowej z próbki, proste regresji, przedział ufności dla współczynnika korelacji, przedział ufności dla współczynnika kierunkowego prostej regresji cechy Y względem cechy X, przedział ufności dla wyrazu wolnego, obszar ufności dla prostej regresji.
	T-L-9	Regresja wielokrotna (wieloraka), przedział ufności dla współczynników regresji wielorakiej, test istotności dla współczynników regresji wielorakiej, metody krokowe, metoda odrzucania i dołączania zmiennych. Ćwiczenia z pakietem Statistica.
	T-L-5	Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wariancji. Pojęcie statystyki testowej, hipotezy zerowej i alternatywnej, obszaru krytycznego (odrzuceń H0), zasady formułowania hipotez statystycznych, określanie błędu pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu. Modele weryfikacji hipotez dotyczących wartości wariancji dla jednej i dwóch populacji.
	T-L-4	Estymacja przedziałowa. Pojęcie estymacji przedziałowa, modele przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji, wyznaczanie minimalnej liczebności próbki, poziomy ufności i istotności.
	T-L-6	Test zgodności Chi2 i Kołmogorowa. Idea testów zgodności. Formułowanie miar rozbieżności między rozkładami. Szczegółowe omówienie testów. Ćwiczenia rachunkowe.
	T-L-2	Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład normalny, standaryzacja, inne rozkłady ciągłe (rozkład log normalny, rozkład wykładniczy, rozkład gamma).
	T-L-1	Rozkłady prawdopodobieństwa. Pojęcie rozkładu zmiennej losowej, formy prezentacji, wykresy, typy rozkładów, pojęcie funkcji gęstości, dystrybuanty, wartość oczekiwana rozkładu, wariancja.
Metody nauczania	M-3	Programowana. Z użyciem komputera, do wskazanych tematów.
Metody nauczania	M-2	Praktyczna. Ćwiczenia audytoryjne.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Oceny prac wejściowych. Sprawdzenie przygotowania studenta do pracy w trakcie ćwiczeń.
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: Zaliczenie końcowe ćwiczeń, polegające na rozwiązywaniu zadań rachunkowych.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji i rozrzutu opisujące zmienną losową oraz umie weryfikować podstawowe hipotezy statystyczne.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	IPP4_1P_B02_K01	Ma swiadomosc potrzeby ciagłego dokształcania sie w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doswiadczalnych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IPP4_1P_K01	Ma świadomość znaczenia wiedzy w rozwiązaniu problemów poznawczych i praktycznych, potrafi krytycznie ocenić posiadaną wiedzę oraz ją uzupełnić i doskonalić, ma świadomość ważności i rozumienia pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływ na środowisko i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje.
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk losowych, uświadomienie z ich powszechnością i wpływem na podejmowane decyzje.
	C-2	Wykształcenie u studentów umiejętności wnioskowania statytycznego, podejmowania decyzji w oparciu o niepełne dane.
	C-3	Wykształcenie u studentów umiejętności dostrzegania, formułowania i opisywania związków przyczynowo skutkowych, występujących w otaczającej ich rzeczywistości.
	C-4	Wykształcenie u studentów świadomości powszechności i istotności narzędzi wnioskowania statystycznego, opartej na podstawach teoretycznych, w funkcjonowaniu nowoczesnego przedsiębiorstwa.
Treści programowe	T-W-1	Podstawy wnioskowania statystycznego. Pojęcie populacji, etapy badania statystycznego, typy danych. Analiza danych statystycznych.
	T-W-2	Zmienna losowa. Typy zmiennych. Rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta i jej właśności. Rozkład normalny. Standaryzacja. Inne rozkłady ciągłe.
	T-W-4	Estymacja punktowa. Właśności estymatorów. Estymacja przedziałowa. Modele przedziałów ufności dla nieznanych wartości parametrów.
	T-W-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Schemat Bernouliego. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny i inne dyskretne. Przykłady zastosowań.
	T-W-5	Weryfikacja hipotez statystycznych. Pojęcia podstawowe. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju. Procedura weryfikacji i zasady wnioskowania.
	T-W-6	Test zgodności Kołmogorowa. Test normalności Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Lilleforsa. Inne testy: test Smirnova, Wilcoxona, sumy rang.
	T-W-7	Wstęp do analizy regresji. Diagram korealcyjny, współczynnik korelacji, metoda najmniejszych kwadratów.
	T-W-8	Regresja wielokrotna (wieloraka). Metody krokowe.
	T-W-9	Wprowadzenie do teorii planowania eksperymentu. Plany kompletne, dwuwartościowe, trójwartościowe.
	T-L-3	Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, geometryczny, Poisson.
	T-L-7	Testy zgodności: Kołmogorowa oraz Shapiro Wilka. Omówienie pozostałych używanych testów zgodności, testy normalności. Ćwiczenia z pakietem Statistica/Excel.
	T-L-8	Regresja liniowa. Diagram korelacyjny i tablica korelacyjna, współczynnik korelacji liniowej z próbki, proste regresji, przedział ufności dla współczynnika korelacji, przedział ufności dla współczynnika kierunkowego prostej regresji cechy Y względem cechy X, przedział ufności dla wyrazu wolnego, obszar ufności dla prostej regresji.
	T-L-9	Regresja wielokrotna (wieloraka), przedział ufności dla współczynników regresji wielorakiej, test istotności dla współczynników regresji wielorakiej, metody krokowe, metoda odrzucania i dołączania zmiennych. Ćwiczenia z pakietem Statistica.
	T-L-5	Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wariancji. Pojęcie statystyki testowej, hipotezy zerowej i alternatywnej, obszaru krytycznego (odrzuceń H0), zasady formułowania hipotez statystycznych, określanie błędu pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu. Modele weryfikacji hipotez dotyczących wartości wariancji dla jednej i dwóch populacji.
	T-L-4	Estymacja przedziałowa. Pojęcie estymacji przedziałowa, modele przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji, wyznaczanie minimalnej liczebności próbki, poziomy ufności i istotności.
	T-L-6	Test zgodności Chi2 i Kołmogorowa. Idea testów zgodności. Formułowanie miar rozbieżności między rozkładami. Szczegółowe omówienie testów. Ćwiczenia rachunkowe.
	T-L-2	Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa. Rozkład normalny, standaryzacja, inne rozkłady ciągłe (rozkład log normalny, rozkład wykładniczy, rozkład gamma).
	T-L-1	Rozkłady prawdopodobieństwa. Pojęcie rozkładu zmiennej losowej, formy prezentacji, wykresy, typy rozkładów, pojęcie funkcji gęstości, dystrybuanty, wartość oczekiwana rozkładu, wariancja.
Metody nauczania	M-1	Podająca. Wykład informacyjny.
	M-3	Programowana. Z użyciem komputera, do wskazanych tematów.
	M-2	Praktyczna. Ćwiczenia audytoryjne.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Oceny prac wejściowych. Sprawdzenie przygotowania studenta do pracy w trakcie ćwiczeń.
	S-2	Ocena formująca: Ocena poprawności wykonania sprawozdań ze wskazanych tematów.
	S-4	Ocena podsumowująca: Zaliczenie końcowe ćwiczeń, polegające na rozwiązywaniu zadań rachunkowych.
	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin końcowy w formie pisemnej, obejmujący podstawy teoretyczne.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Ujawnia mierne przygotowanie i zaangażowania w dyskusji nad rozwiązywanymi zadaniami..
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0