Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S2)
specjalność: Systemy komputerowe zorientowane na człowieka

Sylabus przedmiotu Matematyka obliczeniowa:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka obliczeniowa
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Piotr Piela <Piotr.Piela@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>, Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 30 2,00,60egzamin
laboratoriaL1 30 2,00,40zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiedza z zakresu algebry liniowej i metod numerycznych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Ukształtowanie umiejętności dobierania algorytmów obliczeniowych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie - zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Wykorzystanie środowiska Matlab/Simulink do rozwiązywania różnego rodzaju zadań obliczeniowych. Określanie złożoności obliczeniowej, szybkości działania, dokładności i przydatności wybranych algorytmów obliczeniwych.8
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja i aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.4
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych.2
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej.2
T-L-6Całkowanie numeryczne - całki podwójne.2
T-L-7Rozwiązywanie równań różniczkowych.4
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.7
30
wykłady
T-W-1Złożoność obliczeniowa. Numeryczna algebra macierzy. Postacie macierzy (wstęgowe, rzadkie, blokowe, przekątniowe) i ich zastosowania. Mnożenie blokowe macierzy.4
T-W-2Rozkłady macierzy (LU, QR, SVD).2
T-W-3Efektywne metody rozwiązywania układów równań liniowych z macierzą gęstą.4
T-W-4Macierze rzadkie. Rozwiązywanie układów równań liniowych z macierzami rzadkimi.2
T-W-5Algorytmy ortogonalizacji. Efektywne metody wyznaczania wartości własnych.2
T-W-6Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej.2
T-W-7Interpolacja funkcji dwóch zmiennych.2
T-W-8Aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.2
T-W-9Całkowanie numeryczne 3D.2
T-W-10Rozwiązywanie równań różniczkowych. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.4
T-W-11Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Udział w laboratoriach30
A-L-2Przygotowanie do zajęć8
A-L-3Praca własna nad zadaniami dodatkowymi12
50
wykłady
A-W-1Udział w wykładach30
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu2
A-W-3Przygotowanie do egzaminu16
A-W-4Udział w egzaminie2
50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta, zadania realizowane na poszczególnych zajęciach oceniane są w formie punktów, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_2A_B01_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien być w stanie dobierać algorytmy obliczeniowe w zależności od postawionego zadania uwzględniając ich złożoność obliczeniową i szybkość działania.
I_2A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-9, T-W-6, T-W-10, T-W-7, T-W-8, T-W-11M-1S-1
I_2A_B01_W02
Student po zakonczonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.
I_2A_W01C-2T-W-2, T-W-10, T-W-5, T-W-9, T-W-4, T-W-3, T-W-7, T-W-1, T-W-8, T-W-11M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_2A_B01_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć samodzielnie rozwiązywac problemy obliczeniowe w zakresie ograniczania wpływu błędów na wyniki, doboru algorytmów obliczeniowych a także do ich realizacji w wybranym środowisku programistycznym.
I_2A_U04, I_2A_U06C-1, C-3T-L-2, T-L-5, T-L-4, T-L-7, T-L-6, T-L-3, T-L-8M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
I_2A_B01_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien być w stanie dobierać algorytmy obliczeniowe w zależności od postawionego zadania uwzględniając ich złożoność obliczeniową i szybkość działania.
2,0Student nie potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania.
3,0Student potrafi wybrać algorytm obliczeniowy w zalezności od postawionego zadania z grupy podanych algorytmów.
3,5Student potrafi samodzielnie dobrać algorytm obliczeniowy w zalezności od postawionego zadania.
4,0Student potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania z uwzględnieniem ich złożoności.
4,5Student potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania z uwzględnieniem ich złożoności i szybkości działania.
5,0Student potrafi uzasadnić wybór algorytmu obliczeniowego w zależności od postawionego zadania i okreslić złożoność i szybkość działania wybranego algorytmu.
I_2A_B01_W02
Student po zakonczonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.
2,0Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,0Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
4,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach.
4,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach.
5,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia lub wyeliminowania po przeprowadzneiu analizy poznanych algorytmów.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
I_2A_B01_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć samodzielnie rozwiązywac problemy obliczeniowe w zakresie ograniczania wpływu błędów na wyniki, doboru algorytmów obliczeniowych a także do ich realizacji w wybranym środowisku programistycznym.
2,0Student nie potrafi rozwiązywać problemów obliczeniowych.
3,0Student potarafi rozwiązywać proste problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.
3,5Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.
4,0Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.
4,5Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym oraz potrafi dobrać algorytm ograniczając wpływ błędów na otrzymane wyniki.
5,0Student potarafi przeprowadzić analizę i ocenę jakości rozwiązania złożonych problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.

Literatura podstawowa

  1. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
  2. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II

Literatura dodatkowa

  1. Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
  2. Mrozek B., Mrozek Z., Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika, Helion, Gliwice, 2004, III
  3. Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
  4. Kiciak P., Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa, 2005, II
  5. Rosenwasser E., Yosupov R., Sensitivity of automatic control systems, CRC Press, Washington, 2000
  6. Palczewski A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 2004, II
  7. Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
  8. Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie - zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Wykorzystanie środowiska Matlab/Simulink do rozwiązywania różnego rodzaju zadań obliczeniowych. Określanie złożoności obliczeniowej, szybkości działania, dokładności i przydatności wybranych algorytmów obliczeniwych.8
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja i aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.4
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych.2
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej.2
T-L-6Całkowanie numeryczne - całki podwójne.2
T-L-7Rozwiązywanie równań różniczkowych.4
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.7
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Złożoność obliczeniowa. Numeryczna algebra macierzy. Postacie macierzy (wstęgowe, rzadkie, blokowe, przekątniowe) i ich zastosowania. Mnożenie blokowe macierzy.4
T-W-2Rozkłady macierzy (LU, QR, SVD).2
T-W-3Efektywne metody rozwiązywania układów równań liniowych z macierzą gęstą.4
T-W-4Macierze rzadkie. Rozwiązywanie układów równań liniowych z macierzami rzadkimi.2
T-W-5Algorytmy ortogonalizacji. Efektywne metody wyznaczania wartości własnych.2
T-W-6Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej.2
T-W-7Interpolacja funkcji dwóch zmiennych.2
T-W-8Aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.2
T-W-9Całkowanie numeryczne 3D.2
T-W-10Rozwiązywanie równań różniczkowych. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.4
T-W-11Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.4
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Udział w laboratoriach30
A-L-2Przygotowanie do zajęć8
A-L-3Praca własna nad zadaniami dodatkowymi12
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach30
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu2
A-W-3Przygotowanie do egzaminu16
A-W-4Udział w egzaminie2
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięI_2A_B01_W01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien być w stanie dobierać algorytmy obliczeniowe w zależności od postawionego zadania uwzględniając ich złożoność obliczeniową i szybkość działania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_2A_W01Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie matematyki stosowanej i inżynierii obliczeniowej
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania algorytmów obliczeniowych w zależności od postawionego zadania.
Treści programoweT-W-1Złożoność obliczeniowa. Numeryczna algebra macierzy. Postacie macierzy (wstęgowe, rzadkie, blokowe, przekątniowe) i ich zastosowania. Mnożenie blokowe macierzy.
T-W-2Rozkłady macierzy (LU, QR, SVD).
T-W-3Efektywne metody rozwiązywania układów równań liniowych z macierzą gęstą.
T-W-4Macierze rzadkie. Rozwiązywanie układów równań liniowych z macierzami rzadkimi.
T-W-5Algorytmy ortogonalizacji. Efektywne metody wyznaczania wartości własnych.
T-W-9Całkowanie numeryczne 3D.
T-W-6Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej.
T-W-10Rozwiązywanie równań różniczkowych. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
T-W-7Interpolacja funkcji dwóch zmiennych.
T-W-8Aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.
T-W-11Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania.
3,0Student potrafi wybrać algorytm obliczeniowy w zalezności od postawionego zadania z grupy podanych algorytmów.
3,5Student potrafi samodzielnie dobrać algorytm obliczeniowy w zalezności od postawionego zadania.
4,0Student potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania z uwzględnieniem ich złożoności.
4,5Student potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania z uwzględnieniem ich złożoności i szybkości działania.
5,0Student potrafi uzasadnić wybór algorytmu obliczeniowego w zależności od postawionego zadania i okreslić złożoność i szybkość działania wybranego algorytmu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięI_2A_B01_W02Student po zakonczonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_2A_W01Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie matematyki stosowanej i inżynierii obliczeniowej
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
Treści programoweT-W-2Rozkłady macierzy (LU, QR, SVD).
T-W-10Rozwiązywanie równań różniczkowych. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
T-W-5Algorytmy ortogonalizacji. Efektywne metody wyznaczania wartości własnych.
T-W-9Całkowanie numeryczne 3D.
T-W-4Macierze rzadkie. Rozwiązywanie układów równań liniowych z macierzami rzadkimi.
T-W-3Efektywne metody rozwiązywania układów równań liniowych z macierzą gęstą.
T-W-7Interpolacja funkcji dwóch zmiennych.
T-W-1Złożoność obliczeniowa. Numeryczna algebra macierzy. Postacie macierzy (wstęgowe, rzadkie, blokowe, przekątniowe) i ich zastosowania. Mnożenie blokowe macierzy.
T-W-8Aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.
T-W-11Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,0Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
4,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach.
4,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach.
5,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia lub wyeliminowania po przeprowadzneiu analizy poznanych algorytmów.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięI_2A_B01_U01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć samodzielnie rozwiązywac problemy obliczeniowe w zakresie ograniczania wpływu błędów na wyniki, doboru algorytmów obliczeniowych a także do ich realizacji w wybranym środowisku programistycznym.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_2A_U04Potrafi wykorzystywać poznane metody, techniki i modele do rozwiązywania złożonych problemów
I_2A_U06Potrafi stosować metody analityczne i eksperymentalne do rozwiązywania złożonych problemów w tym obliczeniowych
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania algorytmów obliczeniowych w zależności od postawionego zadania.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programoweT-L-2Wykorzystanie środowiska Matlab/Simulink do rozwiązywania różnego rodzaju zadań obliczeniowych. Określanie złożoności obliczeniowej, szybkości działania, dokładności i przydatności wybranych algorytmów obliczeniwych.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych.
T-L-7Rozwiązywanie równań różniczkowych.
T-L-6Całkowanie numeryczne - całki podwójne.
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja i aproksymacja funkcji dwóch zmiennych.
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta, zadania realizowane na poszczególnych zajęciach oceniane są w formie punktów, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi rozwiązywać problemów obliczeniowych.
3,0Student potarafi rozwiązywać proste problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.
3,5Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.
4,0Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.
4,5Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym oraz potrafi dobrać algorytm ograniczając wpływ błędów na otrzymane wyniki.
5,0Student potarafi przeprowadzić analizę i ocenę jakości rozwiązania złożonych problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym.