Wydział Informatyki - Informatyka (N1)
specjalność: Inżynieria komputerowa
Sylabus przedmiotu Algebra liniowa:
Informacje podstawowe
Kierunek studiów | Informatyka | ||
---|---|---|---|
Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
Profil | ogólnoakademicki | ||
Moduł | — | ||
Przedmiot | Algebra liniowa | ||
Specjalność | przedmiot wspólny | ||
Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
Nauczyciel odpowiedzialny | Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl> | ||
Inni nauczyciele | Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl>, Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>, Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>, Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl> | ||
ECTS (planowane) | 6,0 | ECTS (formy) | 6,0 |
Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
KOD | Wymaganie wstępne |
---|---|
W-1 | Brak wymagań wstępnych |
Cele przedmiotu
KOD | Cel modułu/przedmiotu |
---|---|
C-1 | Algebra liniowa jest głównym z przedmiotów podstawowych w wykształceniu informatycznym. Celem przedmiotu jest przybliżenie studentowi pojęć, twierdzeń i technik algebry liniowej w zakresie niezbędnym dla późniejszych przedmiotów powiązanych, jak metody numeryczne, algorytmika, grafika komputerowa, czy przedmioty związane z przetwarzaniem danych. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
KOD | Treść programowa | Godziny |
---|---|---|
ćwiczenia audytoryjne | ||
T-A-1 | Liczby zespolone, działania na liczbach zespolonych, własności liczb zespolonych. Zastosowania liczb zespolonych do przekształcania tożsamości trygonometrycznych. | 3 |
T-A-2 | Równania i nierówności wielomianowe, schemat Hornera. | 2 |
T-A-3 | Działania na macierzach. Obliczanie wyznaczników macierzy, rozwinięcie Laplace'a. Macierz odwrotna, bezwyznacznikowy algorytm znajdowania macierzy odwrotnej, równania macierzowe. | 3 |
T-A-4 | Rozwiązywanie układów równań liniowych. Układy Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capeliego. Metoda eliminacji Gaussa. Układy jednorodne i niejednorodne. | 3 |
T-A-5 | Przestrzeń linowa, podprzestrzeń liniowa, baza i wymiar przestrzeni linowej. Odwzorowania liniowe, macierz przekształcenia liniowego. Jądro i obraz odwzorowania liniowego. Wartości i wektory własne przekształceń liniowych. | 3 |
T-A-6 | Elementy geometrii analitycznej w zadaniach: punkty i wektory w $R^n$, kartezjański układ współrzędnych. Rachunek wektorowy i zastosowania. Prosta, płaszczyzna, hiperpłaszczyzna. równanie płaszczyzny, równanie prostej (parametryczne, krawędziowe). Wzajemnie położenia punktów, prostych i płaszczyzn. | 3 |
T-A-7 | Przekształcenia płaszczyzny: obrót, symetria środkowa i osiowa, skalowanie i ich reprezentacje macierzowe; translacja. Własności i niezmienniki przekształceń. | 3 |
20 | ||
wykłady | ||
T-W-1 | Liczby zespolone i płaszczyzna zespolona. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczb zespolonych. Wzór Eulera, wzór de Moivre'a i postać biegunowa liczb zespolonych. Zastosowanie liczb zespolonych do wyprowadzania tożsamości trygonometrycznych. | 3 |
T-W-2 | Wielomiany, równania i nierówności wielomianowe, schemat Hornera, Tw. Bezouta, dzielenie wielomianów. | 1 |
T-W-3 | Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik macierzy, rozwinięcie Laplace'a, twierdzenie Cauchy'ego. Macierz odwrotna, bezwyznacznikowy algorytm znajdowania macierzy odwrotnej, równania macierzowe. | 3 |
T-W-4 | Układy równań liniowych. Postać macierzowa układu równań. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capeliego. Metoda eliminacji Gaussa. Układy jednorodne i niejednorodne. | 3 |
T-W-5 | Przestrzeń linowa, podprzestrzeń liniowa, baza i wymiar przestrzeni linowej. Odwzorowania liniowe, macierz przekształcenia liniowego. Jądro i obraz odwzorowania liniowego. Wartości i wektory własne przekształceń liniowych. | 4 |
T-W-6 | Elementy geometrii analitycznej: punkty i wektory w $R^n$, kartezjański układ współrzędnych. Rachunek wektorowy i zastosowania. Pojęcie przestrzeni euklidesowej. Prosta, hiperpłaszczyzna. Równanie płaszczyzny, równanie prostej (parametryczne, krawędziowe). | 2 |
T-W-7 | Odwozorowania geometryczne: obrót, symetria środkowa i osiowa, skalowanie i ich reprezentacje macierzowe; translacja. Własności i niezmienniki przekształceń. | 2 |
T-W-8 | Formy kwadratowe, przekształcenia liniowe form kwadratowych, postać kanoniczna, dodatnia określoność formy, tw. Sylwestera, | 2 |
20 |
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
KOD | Forma aktywności | Godziny |
---|---|---|
ćwiczenia audytoryjne | ||
A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 18 |
A-A-2 | Uczestnictow w kolokwiach | 2 |
A-A-3 | Praca własna studenta przygotowanie się do zajęć kolokwiów | 38 |
A-A-4 | Konsultacje | 17 |
75 | ||
wykłady | ||
A-W-1 | Uczestnictwo w wykladach | 20 |
A-W-2 | Praca własna studenta, studiowanie literatury, | 22 |
A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 16 |
A-W-4 | Egzamin | 2 |
A-W-5 | Konsultacje | 15 |
75 |
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
---|---|
M-1 | Wykład informacyjny i problemowy. |
M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe |
Sposoby oceny
KOD | Sposób oceny |
---|---|
S-1 | Ocena formująca: Ćwiczenia audytoryjne: oceny z kolokwiów oraz ocena pracy na zajęciach. |
S-2 | Ocena podsumowująca: Wykład: ocena z egzaminu Ćwiczenia: wypadkowa z ocen cząstkowych |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|---|
I_1A_B01_W01 Student zna definicje, pojęcia, twierdzenia oraz wybrane techniki algebry liniowej | I_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-5, T-W-4, T-W-6, T-W-1, T-W-3, T-W-2, T-W-8 | M-1, M-2 | S-2 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|---|
I_1A_B01_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania i problemy algebry liniowej, umie posługiwać się reprezentacją wektorową oraz macierzową. | I_1A_U05 | — | — | C-1 | T-A-3, T-A-2, T-A-1, T-A-6, T-A-4, T-A-7, T-A-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
I_1A_B01_W01 Student zna definicje, pojęcia, twierdzenia oraz wybrane techniki algebry liniowej | 2,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku poniżej 50% |
3,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [50%, 60%] | |
3,5 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (60%, 70%] | |
4,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (70%, 80%] | |
4,5 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (80%, 90%] | |
5,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (90%, 100%] |
Kryterium oceny - umiejętności
Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
I_1A_B01_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania i problemy algebry liniowej, umie posługiwać się reprezentacją wektorową oraz macierzową. | 2,0 | Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną |
3,0 | Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału [50%, 60%) | |
3,5 | Student uzyskuje średni wynik z kolokwiów z przedziału (60%, 70%] | |
4,0 | Student uzyskuje średni wynik z kolokwiów z przedziału (70%, 80%] | |
4,5 | Student uzyskuje średni wynik z kolokwiów z przedziału (80%, 90%] | |
5,0 | Student uzyskuje średni wynik z kolokwiów z przedziału (90%, 100%] |
Literatura podstawowa
- Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
- Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2006
- Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2006
- Kostrikin A. I – red, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013
- D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005
Literatura dodatkowa
- Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009