Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Architektury - Budownictwo (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka-3:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Budownictwo
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka-3
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA3 9 2,00,41zaliczenie
wykładyW3 18 1,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki z zakresu szkoły średniej na poziomie rozszerzonym, Kurs: Matematyka-1 i Matematyka-2.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi wiedzy z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i ich zastosowań oraz uzupełnienie wiedzy z analizy matematycznej.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotach technicznych.
C-3Kształtowanie u studenta świadomości potrzeby ciągłej edukacji oraz umiejętności pracy w zespole i organizacji tej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu pierwszego: równania o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnikach;5
T-A-2Całki wielokrotne; iteryzcja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne.2
T-A-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.2
9
wykłady
T-W-1Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu; Równania rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Równania rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnkach; Układy równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach.10
T-W-2Całki wielokrotne; iteryzacja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne i fizyczne.4
T-W-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.4
18

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1uczestnictwo w zajęciach9
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań przez studenta.41
A-A-3Konsultacje10
60
wykłady
A-W-1uczestnictwo w zajęciach18
A-W-2Konsultacje10
A-W-3Zaliczenie2
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i licznymi przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe; rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne: zadania z zakresu omawianego w trakcie zajęć, rozwiązania opatrzone komentarzem potwierdzającym znajomość teorii i zrozumienie treści.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-3_W01
Student zna definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej (szeregi liczbowe i potęgowe oraz całki wielokrotne) oraz teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
B_1A_W01, B_1A_W14C-1, C-2, C-3T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22C-1, C-2, C-3T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_N1/B/04-3_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
B_1A_K01, B_1A_K04C-1, C-2, C-3T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1, M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-3_W01
Student zna definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej (szeregi liczbowe i potęgowe oraz całki wielokrotne) oraz teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń.
3,0Student zna podstawowe definicje i twierdzenia oraz potrafi je zastosować w wybranych zadaniach.
3,5Student zna definicje i podstawowe twierdzenia oraz potrafi je zastosować w zadaniach.
4,0Student zna definicje i twierdzenia oraz potafi je zastosować w zadaniach.
4,5Student zna wszystkie definicje i twierdzenia oraz potrafi swą wiedzę zastosować w zadaniach problemowych.
5,0Student zna wszystkie definicje i twierdzenia, potrafi udowodnić wybrane twierdzenia oraz stosuje swą wiedzę w zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0Student nie potrafi rozwiązywać prostych, schematycznych zadań.
3,0Student potrafi rozwiazać proste zadania, stosuje przejrzysty tok rozumowania, potrafi zweryfikować swój wynik.
3,5Student potrafi rozwiązywać wybrane zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, potrafi zweryfikować swój wynik.
4,0Student potrafi rozwiązywać wybrane zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, stosuje komentarz, potrafi zweryfikować swój wynik.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, stosuje komentarz, potrafi zweryfikować swój wynik.
5,0Student potrafi rozwiązywać problemowe zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, stosuje komentarz, potrafi zweryfikować swój wynik.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_N1/B/04-3_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0Student pracuje nieuczciwie.
3,0Student pracuje samodzielnie i uczciwie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
3,5Student pracuje samodzielnie i uczciwie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
4,0Student pracuje samodzielnie i uczciwie, poszerza swą wiedzę systematycznie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
4,5Student pracuje samodzielnie i uczciwie, poszerza swą wiedzę systematycznie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
5,0Student pracuje samodzielnie i uczciwie, poszerza swą wiedzę systematycznie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia, chce swą wiedzę poszerzać.

Literatura podstawowa

  1. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawniacza GIS, Wrocław, 2007, dostępne różne wydania;
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania., Oficyna Wydawniacza GIS, Wrocław, 2007, dostepne różne wydania;
  3. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania., Oficyna wydawnicza GIS, Wrocław, 2002
  4. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i 2, PWN, Warszawa, 2007, dostępne różne wydania;

Literatura dodatkowa

  1. Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.2, PWN, Warszawa, 1983
  2. Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych t.2, PWN, Warszawa, 1978

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu pierwszego: równania o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnikach;5
T-A-2Całki wielokrotne; iteryzcja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne.2
T-A-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.2
9

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu; Równania rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Równania rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnkach; Układy równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach.10
T-W-2Całki wielokrotne; iteryzacja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne i fizyczne.4
T-W-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.4
18

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1uczestnictwo w zajęciach9
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań przez studenta.41
A-A-3Konsultacje10
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1uczestnictwo w zajęciach18
A-W-2Konsultacje10
A-W-3Zaliczenie2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-3_W01Student zna definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej (szeregi liczbowe i potęgowe oraz całki wielokrotne) oraz teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_W01Ma wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
B_1A_W14Zna wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi wiedzy z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i ich zastosowań oraz uzupełnienie wiedzy z analizy matematycznej.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotach technicznych.
C-3Kształtowanie u studenta świadomości potrzeby ciągłej edukacji oraz umiejętności pracy w zespole i organizacji tej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu pierwszego: równania o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnikach;
T-A-2Całki wielokrotne; iteryzcja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne.
T-A-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.
T-W-1Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu; Równania rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Równania rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnkach; Układy równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach.
T-W-2Całki wielokrotne; iteryzacja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne i fizyczne.
T-W-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i licznymi przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe; rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne: zadania z zakresu omawianego w trakcie zajęć, rozwiązania opatrzone komentarzem potwierdzającym znajomość teorii i zrozumienie treści.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń.
3,0Student zna podstawowe definicje i twierdzenia oraz potrafi je zastosować w wybranych zadaniach.
3,5Student zna definicje i podstawowe twierdzenia oraz potrafi je zastosować w zadaniach.
4,0Student zna definicje i twierdzenia oraz potafi je zastosować w zadaniach.
4,5Student zna wszystkie definicje i twierdzenia oraz potrafi swą wiedzę zastosować w zadaniach problemowych.
5,0Student zna wszystkie definicje i twierdzenia, potrafi udowodnić wybrane twierdzenia oraz stosuje swą wiedzę w zadaniach problemowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-3_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_U05Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
B_1A_U14Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
B_1A_U22Ma umiejętność samokształcenia się
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi wiedzy z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i ich zastosowań oraz uzupełnienie wiedzy z analizy matematycznej.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotach technicznych.
C-3Kształtowanie u studenta świadomości potrzeby ciągłej edukacji oraz umiejętności pracy w zespole i organizacji tej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu pierwszego: równania o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnikach;
T-A-2Całki wielokrotne; iteryzcja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne.
T-A-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.
T-W-1Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu; Równania rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Równania rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnkach; Układy równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach.
T-W-2Całki wielokrotne; iteryzacja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne i fizyczne.
T-W-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i licznymi przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe; rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne: zadania z zakresu omawianego w trakcie zajęć, rozwiązania opatrzone komentarzem potwierdzającym znajomość teorii i zrozumienie treści.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi rozwiązywać prostych, schematycznych zadań.
3,0Student potrafi rozwiazać proste zadania, stosuje przejrzysty tok rozumowania, potrafi zweryfikować swój wynik.
3,5Student potrafi rozwiązywać wybrane zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, potrafi zweryfikować swój wynik.
4,0Student potrafi rozwiązywać wybrane zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, stosuje komentarz, potrafi zweryfikować swój wynik.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, stosuje komentarz, potrafi zweryfikować swój wynik.
5,0Student potrafi rozwiązywać problemowe zadania, prowadzi przejrzysty tok rozumowania, stosuje komentarz, potrafi zweryfikować swój wynik.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_N1/B/04-3_K01Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_K01Potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
B_1A_K04Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi wiedzy z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i ich zastosowań oraz uzupełnienie wiedzy z analizy matematycznej.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotach technicznych.
C-3Kształtowanie u studenta świadomości potrzeby ciągłej edukacji oraz umiejętności pracy w zespole i organizacji tej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie równań różniczkowych rzędu pierwszego: równania o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnikach;
T-A-2Całki wielokrotne; iteryzcja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne.
T-A-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.
T-W-1Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu; Równania rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne; Równania rzędu drugiego liniowe o stałych współczynnkach; Układy równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach.
T-W-2Całki wielokrotne; iteryzacja całek, współrzędne biegunowe; zastosowania geometryczne i fizyczne.
T-W-3Szeregi liczbowe i potęgowe; kryteria zbieżności; promień zbieżności.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i licznymi przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe; rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne: zadania z zakresu omawianego w trakcie zajęć, rozwiązania opatrzone komentarzem potwierdzającym znajomość teorii i zrozumienie treści.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student pracuje nieuczciwie.
3,0Student pracuje samodzielnie i uczciwie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
3,5Student pracuje samodzielnie i uczciwie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
4,0Student pracuje samodzielnie i uczciwie, poszerza swą wiedzę systematycznie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
4,5Student pracuje samodzielnie i uczciwie, poszerza swą wiedzę systematycznie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
5,0Student pracuje samodzielnie i uczciwie, poszerza swą wiedzę systematycznie, rozumie potrzebę dalszego kształcenia, chce swą wiedzę poszerzać.