Wydział Elektryczny - Teleinformatyka (S2)
Sylabus przedmiotu Matematyka dyskretna:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Teleinformatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka dyskretna | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Przetwarzania Sygnałów i Inżynierii Multimedialnej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Jan Purczyński <Jan.Purczynski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość podstawowych pojęć z zakresu algebry i analizy matematycznej |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studenta z metodami kombinatorycznymi |
| C-2 | Zapoznanie studenta z zastosowaniami indukcji matematycznej |
| C-3 | Zapoznanie studenta z metodami rozwiązywania równań rekurencyjnych |
| C-4 | Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa |
| C-5 | Zapoznanie studenta z praktycznym wykorzystaniem grafów |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Kombinatoryka | 2 |
| T-L-2 | Indukcja matematyczna | 1 |
| T-L-3 | Rekurencja | 3 |
| T-L-4 | Zmienne losowe | 3 |
| T-L-5 | Algorytm Euklidesa, sito Eratostenesa | 1 |
| T-L-6 | Grafy | 4 |
| T-L-7 | Zaliczenie | 1 |
| 15 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Kombinatoryka: permutacje, wariacje, permutacje z powtórzeniami, kombinacje, współczynniki dwumianowe, współczynniki wielomianowe | 2 |
| T-W-2 | Indukcja matematyczna | 1 |
| T-W-3 | Rekurencja: definicje rekurencyjne, liczby Fibonacciego, wieże Hanoi, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, zliczanie zbiorów | 3 |
| T-W-4 | Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, prawdopodobieństwo dyskretne, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa | 3 |
| T-W-5 | Teoria liczb: podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, rozkład na czynniki pierwsze | 1 |
| T-W-6 | Grafy: drzewa i cykle, cykle Eulera i Hamiltona, grafy dwudzielne, skojarzenia i twierdzenie Halla, spójność, sieci, przepływy, przekroje, planarność i twierdzenie Kuratowskiego, przeszukiwanie grafów, grafy z wagami, kolorowanie wierzchołkowe grafów, kolorowanie krawędziowe grafów | 5 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 15 |
| A-L-2 | Przygotowanie do zaliczenia | 15 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 15 |
| A-W-2 | Przygotowanie do egzaminu | 8 |
| A-W-3 | Analiza literatury | 7 |
| 30 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Wykład problemowy |
| M-3 | Pokaz |
| M-4 | Ćwiczenia laboratoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: ocena ciągła |
| S-2 | Ocena podsumowująca: egzamin |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TI_2A_C08_W01 Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce | TI_2A_W01 | — | — | C-3, C-1, C-5, C-2, C-4 | T-W-4, T-W-2, T-W-3, T-W-6, T-W-5, T-W-1 | M-2, M-1, M-3 | S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TI_2A_C08_U01 Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki | TI_2A_U01 | — | — | C-3, C-2, C-1, C-5, C-4 | T-W-6, T-W-4, T-W-1, T-W-5, T-W-2, T-W-3, T-L-1, T-L-2, T-L-6, T-L-5, T-L-7, T-L-4, T-L-3 | M-3, M-4 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| TI_2A_C08_W01 Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce | 2,0 | |
| 3,0 | Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| TI_2A_C08_U01 Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki | 2,0 | |
| 3,0 | Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Ross K.A., Wright Ch.R.B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008
- Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1985
- Cormen T., Leiserson Ch., Rivest R, Stein C., Wprowadzaenie do algorytmów, WNT, Warszawa, 2012
- Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002
Literatura dodatkowa
- Bryant V., Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1977
- Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa, 1958
- Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych, WNT, Warszawa, 2001
- Lipski W., Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa, 2004