Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (S3)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Elektrotechnika
Forma studiów studia stacjonarne Poziom trzeciego stopnia
Stopnień naukowy absolwenta doktor
Obszary studiów studia trzeciego stopnia
Profil
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 1,0 ECTS (formy) 1,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 12 1,01,00egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie wyższych studiów technicznych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie doktoranta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz przykładami jej stosowania w naukach fizycznych i technicznych.
C-2Uświadomienie doktorantowi potrzeby dalszego kształcenia się i rozwinięcie u niego umiejętności systematycznej, intensywnej pracy na coraz wyższym poziomie.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
wykłady
T-W-1Preliminaria dotyczące ciągów i szeregów funkcyjnych.1
T-W-2Podstawowe informacje dotyczące całki względem miary (w tym całki Lebesgue'a).2
T-W-3Szeregi Fouriera.2
T-W-4Preliminaria dotyczące przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych i macierzy.1
T-W-5Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha i przestrzenie Hilberta; przestrzenie funkcji całkowalnych z p-tą potęgą.2
T-W-6Elementy analizy funkcjonalnej; operatory liniowe w przestrzeniach Banacha i przestrzeniach Hilberta.4
12

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
wykłady
A-W-1Uczestniczenie w zajęciach -- słuchanie wykładu ze zrozumieniem, sporządzanie notatek.12
A-W-2Nauka własna materiału z wykładu -- jego analizowanie, zrozumienie, zapamiętywanie; studiowanie literatury.14
A-W-3Konsultacje z osobą prowadzącą wykład -- opcjonalne, w razie potrzeby.1
A-W-4Egzamin.3
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez doktoranta odpowiedzi na pytania.
S-2Ocena formująca: Sprawdzanie obecności doktoranta na wykładach oraz skupiania przez niego uwagi na omawianych treściach.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_3A_O3_W01
Doktorant zna podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
EL_3A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-6M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_3A_O3_U01
Doktorant potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania zadań i problemów matematycznych oraz technicznych.
EL_3A_U05, EL_3A_U06C-1T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-5, T-W-6M-1S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_3A_O3_W01
Doktorant zna podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Doktorant potrafi podać treść większości definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
3,5Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,0Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,5Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
5,0Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_3A_O3_U01
Doktorant potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania zadań i problemów matematycznych oraz technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Doktorant potrafi rozwiązać większość zadań i problemów analogicznych do zadań i problemów omówionych na wykładzie oraz podać opis rozwiązań.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. W. Kołodziej, Analiza Matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
  2. A. I. Kostrikin, J. I. Manin, Algebra Liniowa i Geometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
  3. P. D. Lax, Functional Analysis, Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], New York, różne wydania
  4. S. Prus, A. Stachura, Analiza Funkcjonalna w Zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W. Rudin, Analiza Funkcjonalna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, różne wydania
  2. E. H. Lieb, M. Loss, Analysis, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, różne wydania

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Preliminaria dotyczące ciągów i szeregów funkcyjnych.1
T-W-2Podstawowe informacje dotyczące całki względem miary (w tym całki Lebesgue'a).2
T-W-3Szeregi Fouriera.2
T-W-4Preliminaria dotyczące przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych i macierzy.1
T-W-5Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha i przestrzenie Hilberta; przestrzenie funkcji całkowalnych z p-tą potęgą.2
T-W-6Elementy analizy funkcjonalnej; operatory liniowe w przestrzeniach Banacha i przestrzeniach Hilberta.4
12

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestniczenie w zajęciach -- słuchanie wykładu ze zrozumieniem, sporządzanie notatek.12
A-W-2Nauka własna materiału z wykładu -- jego analizowanie, zrozumienie, zapamiętywanie; studiowanie literatury.14
A-W-3Konsultacje z osobą prowadzącą wykład -- opcjonalne, w razie potrzeby.1
A-W-4Egzamin.3
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_3A_O3_W01Doktorant zna podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyEL_3A_W01Ma wiedzę na zaawansowanym poziomie, o charakterze ogólnym dla dyscypliny naukowej Elektrotechnika.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie doktoranta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz przykładami jej stosowania w naukach fizycznych i technicznych.
Treści programoweT-W-1Preliminaria dotyczące ciągów i szeregów funkcyjnych.
T-W-2Podstawowe informacje dotyczące całki względem miary (w tym całki Lebesgue'a).
T-W-4Preliminaria dotyczące przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych i macierzy.
T-W-3Szeregi Fouriera.
T-W-5Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha i przestrzenie Hilberta; przestrzenie funkcji całkowalnych z p-tą potęgą.
T-W-6Elementy analizy funkcjonalnej; operatory liniowe w przestrzeniach Banacha i przestrzeniach Hilberta.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez doktoranta odpowiedzi na pytania.
S-2Ocena formująca: Sprawdzanie obecności doktoranta na wykładach oraz skupiania przez niego uwagi na omawianych treściach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Doktorant potrafi podać treść większości definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
3,5Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,0Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,5Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
5,0Doktorant potrafi podać treść prawie wszystkich definicji, twierdzeń i przykładów omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest systematyczne uczestniczenie w wykładach.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_3A_O3_U01Doktorant potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania zadań i problemów matematycznych oraz technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyEL_3A_U05Potrafi formułować złożone zadania i problemy w zakresie dyscypliny Elektrotechnika, w tym zadania wcześniej nieznane, prowadzące do innowacyjnych rozwiązań technicznych.
EL_3A_U06Potrafi rozwiązywać złożone zadania i problemy w zakresie dyscypliny Elektrotechnika, w tym zadania i problemy nietypowe, wykorzystując oryginalne metody, wnoszące wkład w rozwój danej dyscypliny naukowej.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie doktoranta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz przykładami jej stosowania w naukach fizycznych i technicznych.
Treści programoweT-W-1Preliminaria dotyczące ciągów i szeregów funkcyjnych.
T-W-2Podstawowe informacje dotyczące całki względem miary (w tym całki Lebesgue'a).
T-W-4Preliminaria dotyczące przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych i macierzy.
T-W-3Szeregi Fouriera.
T-W-5Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha i przestrzenie Hilberta; przestrzenie funkcji całkowalnych z p-tą potęgą.
T-W-6Elementy analizy funkcjonalnej; operatory liniowe w przestrzeniach Banacha i przestrzeniach Hilberta.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez doktoranta odpowiedzi na pytania.
S-2Ocena formująca: Sprawdzanie obecności doktoranta na wykładach oraz skupiania przez niego uwagi na omawianych treściach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Doktorant potrafi rozwiązać większość zadań i problemów analogicznych do zadań i problemów omówionych na wykładzie oraz podać opis rozwiązań.
3,5
4,0
4,5
5,0