Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Inżynieria chemiczna i procesowa (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria chemiczna i procesowa
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 8,0 ECTS (formy) 8,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 36 4,00,59egzamin
ćwiczenia audytoryjneA1 45 4,00,41zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.45
45
wykłady
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.9
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.4
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.4
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.4
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.5
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.6
36

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.45
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.72
A-A-3Konsultacje.3
120
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.36
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.52
A-W-3Egzamin.2
A-W-4Przygotownie do egzaminu.30
120

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ICHP_1A_B01_W02
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
ICHP_1A_W01C-1T-W-3, T-W-5, T-W-4, T-W-7, T-W-6, T-W-1, T-W-2M-1S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ICHP_1A_B01_U02
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
ICHP_1A_U01, ICHP_1A_U05C-1T-W-3, T-W-5, T-W-4, T-W-7, T-W-6, T-W-1, T-W-2, T-A-1M-1, M-2S-3, S-2, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ICHP_1A_B01_K02
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
ICHP_1A_K01C-2T-W-3, T-W-5, T-W-4, T-W-7, T-W-6, T-W-1, T-W-2, T-A-1M-1, M-2S-3, S-2, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
ICHP_1A_B01_W02
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi podać wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
ICHP_1A_B01_U02
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
ICHP_1A_B01_K02
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
2,0nie przygotowuje się do zajęć
3,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie
3,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
5,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach,proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami

Literatura podstawowa

  1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT, Warszawa, 2003
  2. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka cz.I, WNT, Warszawa, 2000
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz II, PWN, Warszawa, 2008
  4. T.Trajdos, Matematyka cz III, WNT, Warszawa, 1993

Literatura dodatkowa

  1. D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, Warszawa, 2005

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.45
45

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.9
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.4
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.4
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.4
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.5
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.6
36

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.45
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.72
A-A-3Konsultacje.3
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.36
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.52
A-W-3Egzamin.2
A-W-4Przygotownie do egzaminu.30
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaICHP_1A_B01_W02zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówICHP_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki na poziomie wyższym niezbędną do opisu i analizy problemów inżynierskich, modelowania oraz obliczeń z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
Treści programoweT-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi podać wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi podać dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaICHP_1A_B01_U02potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówICHP_1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych źródeł związanych z inżynierią chemiczną i procesową i dziedzinami pokrewnymi, potrafi integrować uzyskane informacje, interpretować oraz wyciągać prawidłowe wnioski i formułować opinie wraz z ich uzasadnieniem
ICHP_1A_U05ma umiejętność samokształcenia się m.in. w celu podnoszenia kompetencji zawodowych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
Treści programoweT-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaICHP_1A_B01_K02ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówICHP_1A_K01rozumie potrzebę dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych, motywuje do tego współpracowników
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie przygotowuje się do zajęć
3,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie
3,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
5,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach,proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami