Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Transport (S2)
specjalność: urządzenia mechatroniczne w transporcie samochodowym

Sylabus przedmiotu Mechanika analityczna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Transport
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów nauki techniczne
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Mechanika analityczna
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn
Nauczyciel odpowiedzialny Kamil Urbanowicz <Kamil.Urbanowicz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 15 1,00,50zaliczenie
wykładyW1 15 1,00,50egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Podstawy matematyki - w tym podstawy rachunku różniczkowego i całkowego.
W-2Ukończony kurs mechaniki ogólnej na poziomie równorzędnym z obowiązującym na studiach inżynierskich (stopień S1) na kierunku Mechanika i budowa maszyn.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z wybranymi zagadnieniami mechaniki ogólnej na poziomie wyższym niż obowiązujący na studiach inżynierskich (stopień S1) w zakresie specjalności mechanicznych. Termin "analityczna" oznaczać będzie bardziej obszerne korzystanie z rezultatów analizy matematycznej, niż ma to miejsce podczas wykładów z mechaniki ogólnej na wymienionych wyżej studiach.
C-2Ukształtowanie umiejętności opisu i analizy kinematyki i dynamiki układów materialnych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Ruch punktu - powtórzenie. Równania ruchu. Prędkości i przyspieszenia. Tor i promień krzywizny.1
T-A-2Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego, przekazywanie ruchu.1
T-A-3Ruch płaski ciała sztywnego - prędkości i przyspieszenia.1
T-A-4Składanie ruchów obrotowych wokół osi przecinających się i wokół osi równoległych.1
T-A-5Ruch złozony punktu. Składanie prędkości punktu i składanie przyspieszeń.1
T-A-6Kolokwium nr 1.1
T-A-7Równania dynamiczne ruchu postępowego, obrotowego i płaskiego ciała sztywnego.1
T-A-8Twierdzenie o energii kinetycznej. Zasada zachowania energii mechanicznej.1
T-A-9Reakcje dynamiczne łożysk1
T-A-10Zasada prac przygotowanych.1
T-A-11Równania Lagrange'a II rodzaju2
T-A-12Drgania układów o kilku stopniach swobody.1
T-A-13Kolokwium nr 22
15
wykłady
T-W-1KINEMATYKA Ogólne wiadomości o ruchu ciała sztywnego. Stopnie swobody. Zależności między prędkościami punktów ciała sztywnego. Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe jako wektory.1
T-W-2Ruch płaski ciała sztywnego. Wiadomości ogólne. Ruch płaski jako ruch złożony z ruchu postępowego i ruchu obrotowego. Ruch płaski jako chwilowy ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkości i przyspieszenia ciała w ruchu płaskim.1
T-W-3Ruch kulisty. Określenie położenia ciała sztywnego za pomocą kątów Eulera. Ruch kulisty jako chwilowy ruch obrotowy. Prędkości i przyspieszenia punktów ciała w ruchu kulistym.1
T-W-4Ruch złożony punktu. Ruch względny i ruch unoszenia. Prędkość bezwzględna, prędkość względna i predkość unoszenia. Składanie prędkości punktu. Przyspieszenie unoszenia, przyspieszenie względne i przyspieszenie Coriolisa. Składanie przyspieszań punktu.1
T-W-5Składanie ruchów obrotowych1
T-W-6DYNAMIKA Teoria momentów bezwładności. Moment bezwładności ciała materialnego. Twierdzenie Steinera. Momenty odśrodkowe (dewiacji). Główne osie bezwładności. Tensor bezwładności.1
T-W-7Pęd układu punktów materialnych. Zasada d'Alemberta.1
T-W-8Kręt układu punktów materialnych. Zasada zachowania krętu.1
T-W-9Energia kinetyczna układu punktów materialnych. Twierdzenie Koeniga. Energia kinetyczna ciała sztywnego w ogólnym przypadku. Twierdzenie o energii kinetycznej układu punktów materialnych. Zasada zachowania energii mechanicznej.1
T-W-10Równania dynamiczne ruchu postępowego ciała sztywnego. Równania dynamiczne ruchu obrotowego ciała sztywnego. Reakcje dynamiczne łożysk osi obrotu.1
T-W-11Równania dynamiczne ruchu płaskiego ciała sztywnego.1
T-W-12Równania dynamiczne Eulera. Równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnaego. Żyroskop.1
T-W-13Więzy. Współrzędne uogólnione. Zasada prac przygotowanych.1
T-W-14Równania Lagrange'a II rodzaju.1
T-W-15Drgania układów o kilku stopniach swobody. Częstości własne. Postacie drgań.1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-A-2Samokształcenie się poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań podanych przez prowadzącego ćwiczenia oraz zadań wybranych z podanych zbiorów.5
A-A-3Przygotowanie się do kolejnych zajęć.3
A-A-4Przygotowanie się do kolokwiów5
A-A-5Konsultacje.2
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-W-2Utrwalenie i poszerzenie wiadomości z wykładów na podstawie podanej literatury.5
A-W-3Konsultacje.1
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.6
A-W-5Egzamin pisemny i ustny.3
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych.
M-2Ćwiczenia audytoryjne - rozwiązywanie zadań na tablicy przy aktywnym uczestnictwie całej grupy studenckiej.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena na podstawie odpowiedzi studenta w trakcie trwania ćwiczeń audytoryjnych oraz na podstawie przeprowadzonych sprawdzianów i oddanych prac domowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena ćwiczeń audytoryjnych na podstawie pisemnych sprawdzianów i dwóch pisemnych kolokwiów.
S-3Ocena podsumowująca: Ocena wyników nauczania na podstawie dwuczęściowego egzaminu składającego się z części pisemnej (trwającej ok. 105 min.) i odpowiedzi ustnej. Do egzaminu student może przystąpić dopiero po uzyskaniu pozytywnej oceny z ćwiczeń audytoryjnych.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
T_2A_B01_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę niezbędną do opisu i analizy kinematyki i dynamiki układów materialnych. W szczególności powinien być w stanie opisać ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego oraz ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Powinien umieć zdefiniować takie pojęcia, jak pęd i kręt punktu i układu punktów materialnych. Powinien być w stanie zdefiniować dynamiczne równania Eulera i równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. Powinien umieć wyjaśnić pojęcie więzów i dokonać ich klasyfikacji. Powinien umieć zdefiniować zasadę prac przygotowanych i zasadę d'Alemberta oraz opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
T_2A_W10, T_2A_W01, T_2A_W05C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-12, T-W-13, T-W-14, T-W-15M-1, M-2S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
T_2A_B01_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizę kinematyki i dynamiki układów materialnych. W szczególności powinien być w stanie napisać dynamiczne równania ruchu obrotowego, ruchu płaskiego i ruchu kulistego ciała sztywnego. Powinien umieć dokonać analizy ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Powinien umieć wyznaczyć dynamiczne reakcje łożysk w ruchu obrotowym. Powinien umieć wykorzystać praktycznie zasadę prac przygotowanych. Powinien umieć wykorzystać równania Lagrange'a II rodzaju do wyznaczenia dynamicznych równań ruchu układów o jednym i wielu stopniach swobody.
T_2A_U09, T_2A_U05C-2T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-12, T-W-13, T-W-14, T-W-15M-1, M-2S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
T_2A_B01_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę niezbędną do opisu i analizy kinematyki i dynamiki układów materialnych. W szczególności powinien być w stanie opisać ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego oraz ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Powinien umieć zdefiniować takie pojęcia, jak pęd i kręt punktu i układu punktów materialnych. Powinien być w stanie zdefiniować dynamiczne równania Eulera i równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. Powinien umieć wyjaśnić pojęcie więzów i dokonać ich klasyfikacji. Powinien umieć zdefiniować zasadę prac przygotowanych i zasadę d'Alemberta oraz opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
2,0- Student nie jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujących ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Nie jest w stanie opisać ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Nie potrafi zdefiniować i objaśnić zasady zachowania energii mechanicznej. - Nie potrafi zdefiniować dynamicznych równań Eulera. - Nie potrafi zdefiniować równań dynamicznych dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Nie jest w stanie zdefiniować takich pojęć, jak: więzy i przesunięcie przygotowane.. - Nie jest w stanie opisać zasady prac przygotowanych. - Nie jest w stanie opisać zasady d'Alemberta. - Nie jest w stanie opisać równań Lagrange'a II rodzaju.
3,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
3,5- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych.
4,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Potrafi zdefiniować ogólne równanie dynamiki analitycznej. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych. - Jest w stanie opisać ogólnie zjawiska żyroskopowe.
4,5- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.0 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania, a tam, gdzie jest to możliwe potrafi zaproponować rozwiązanie alternatywne.
5,0- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.5 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić dyskusję na temat zagadnień objętych programem nauczania w ramach przedmiotu "Mechanika analityczna" i potrafi wskazać możliwości praktycznego wykorzystania wiedzy i umiejętności zdobytych w trakcie odbytego kursu.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
T_2A_B01_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizę kinematyki i dynamiki układów materialnych. W szczególności powinien być w stanie napisać dynamiczne równania ruchu obrotowego, ruchu płaskiego i ruchu kulistego ciała sztywnego. Powinien umieć dokonać analizy ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Powinien umieć wyznaczyć dynamiczne reakcje łożysk w ruchu obrotowym. Powinien umieć wykorzystać praktycznie zasadę prac przygotowanych. Powinien umieć wykorzystać równania Lagrange'a II rodzaju do wyznaczenia dynamicznych równań ruchu układów o jednym i wielu stopniach swobody.
2,0- Student nie jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujących ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Nie jest w stanie opisać ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Nie potrafi zdefiniować i objaśnić zasady zachowania energii mechanicznej. - Nie potrafi zdefiniować dynamicznych równań Eulera. - Nie potrafi zdefiniować równań dynamicznych dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Nie jest w stanie zdefiniować takich pojęć, jak: więzy i przesunięcie przygotowane.. - Nie jest w stanie opisać zasady prac przygotowanych. - Nie jest w stanie opisać zasady d'Alemberta. - Nie jest w stanie opisać równań Lagrange'a II rodzaju.
3,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
3,5- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych.
4,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Potrafi zdefiniować ogólne równanie dynamiki analitycznej. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych.
4,5- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.0 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania, a tam, gdzie jest to możliwe potrafi zaproponować rozwiązanie alternatywne.
5,0- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.5 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić dyskusję na temat zagadnień objętych programem nauczania w ramach przedmiotu "Mechanika analityczna" i potrafi wskazać możliwości praktycznego wykorzystania wiedzy i umiejętności zdobytych w trakcie odbytego kursu.

Literatura podstawowa

  1. Gutowski R., Mechanika analityczna, PWN, Warszawa, 1971
  2. Leyko J., Mechanika ogólna, PWN, Warszawa, 2010, t. 1 - Statyka i kinematyka, t. 2 - Dynamika
  3. Nizioł J., Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki, WNT, Warszawa, 2009
  4. Giergiel J., Uhl T., Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, PWN, Warszawa, 1987

Literatura dodatkowa

  1. Mieszczerski I.W., Zbiór zadań z mechaniki, PWN, Warszawa, 1969
  2. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T., Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, PWN, Warszawa, 2009

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Ruch punktu - powtórzenie. Równania ruchu. Prędkości i przyspieszenia. Tor i promień krzywizny.1
T-A-2Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego, przekazywanie ruchu.1
T-A-3Ruch płaski ciała sztywnego - prędkości i przyspieszenia.1
T-A-4Składanie ruchów obrotowych wokół osi przecinających się i wokół osi równoległych.1
T-A-5Ruch złozony punktu. Składanie prędkości punktu i składanie przyspieszeń.1
T-A-6Kolokwium nr 1.1
T-A-7Równania dynamiczne ruchu postępowego, obrotowego i płaskiego ciała sztywnego.1
T-A-8Twierdzenie o energii kinetycznej. Zasada zachowania energii mechanicznej.1
T-A-9Reakcje dynamiczne łożysk1
T-A-10Zasada prac przygotowanych.1
T-A-11Równania Lagrange'a II rodzaju2
T-A-12Drgania układów o kilku stopniach swobody.1
T-A-13Kolokwium nr 22
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1KINEMATYKA Ogólne wiadomości o ruchu ciała sztywnego. Stopnie swobody. Zależności między prędkościami punktów ciała sztywnego. Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe jako wektory.1
T-W-2Ruch płaski ciała sztywnego. Wiadomości ogólne. Ruch płaski jako ruch złożony z ruchu postępowego i ruchu obrotowego. Ruch płaski jako chwilowy ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkości i przyspieszenia ciała w ruchu płaskim.1
T-W-3Ruch kulisty. Określenie położenia ciała sztywnego za pomocą kątów Eulera. Ruch kulisty jako chwilowy ruch obrotowy. Prędkości i przyspieszenia punktów ciała w ruchu kulistym.1
T-W-4Ruch złożony punktu. Ruch względny i ruch unoszenia. Prędkość bezwzględna, prędkość względna i predkość unoszenia. Składanie prędkości punktu. Przyspieszenie unoszenia, przyspieszenie względne i przyspieszenie Coriolisa. Składanie przyspieszań punktu.1
T-W-5Składanie ruchów obrotowych1
T-W-6DYNAMIKA Teoria momentów bezwładności. Moment bezwładności ciała materialnego. Twierdzenie Steinera. Momenty odśrodkowe (dewiacji). Główne osie bezwładności. Tensor bezwładności.1
T-W-7Pęd układu punktów materialnych. Zasada d'Alemberta.1
T-W-8Kręt układu punktów materialnych. Zasada zachowania krętu.1
T-W-9Energia kinetyczna układu punktów materialnych. Twierdzenie Koeniga. Energia kinetyczna ciała sztywnego w ogólnym przypadku. Twierdzenie o energii kinetycznej układu punktów materialnych. Zasada zachowania energii mechanicznej.1
T-W-10Równania dynamiczne ruchu postępowego ciała sztywnego. Równania dynamiczne ruchu obrotowego ciała sztywnego. Reakcje dynamiczne łożysk osi obrotu.1
T-W-11Równania dynamiczne ruchu płaskiego ciała sztywnego.1
T-W-12Równania dynamiczne Eulera. Równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnaego. Żyroskop.1
T-W-13Więzy. Współrzędne uogólnione. Zasada prac przygotowanych.1
T-W-14Równania Lagrange'a II rodzaju.1
T-W-15Drgania układów o kilku stopniach swobody. Częstości własne. Postacie drgań.1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-A-2Samokształcenie się poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań podanych przez prowadzącego ćwiczenia oraz zadań wybranych z podanych zbiorów.5
A-A-3Przygotowanie się do kolejnych zajęć.3
A-A-4Przygotowanie się do kolokwiów5
A-A-5Konsultacje.2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-W-2Utrwalenie i poszerzenie wiadomości z wykładów na podstawie podanej literatury.5
A-W-3Konsultacje.1
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.6
A-W-5Egzamin pisemny i ustny.3
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaT_2A_B01_W01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę niezbędną do opisu i analizy kinematyki i dynamiki układów materialnych. W szczególności powinien być w stanie opisać ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego oraz ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Powinien umieć zdefiniować takie pojęcia, jak pęd i kręt punktu i układu punktów materialnych. Powinien być w stanie zdefiniować dynamiczne równania Eulera i równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. Powinien umieć wyjaśnić pojęcie więzów i dokonać ich klasyfikacji. Powinien umieć zdefiniować zasadę prac przygotowanych i zasadę d'Alemberta oraz opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówT_2A_W10zna podstawowe metody i techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań w zakresie konstruowania, pomiarów, projektowania technologii i eksploatacji
T_2A_W01ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędną do rozwiązywania zadań z zakresu transportu drogowego
T_2A_W05ma szczegółową wiedzę dotyczącą konstrukcji, eksploatacji i obliczeń dotyczących systemów transportowych i środków transportu
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z wybranymi zagadnieniami mechaniki ogólnej na poziomie wyższym niż obowiązujący na studiach inżynierskich (stopień S1) w zakresie specjalności mechanicznych. Termin "analityczna" oznaczać będzie bardziej obszerne korzystanie z rezultatów analizy matematycznej, niż ma to miejsce podczas wykładów z mechaniki ogólnej na wymienionych wyżej studiach.
Treści programoweT-W-1KINEMATYKA Ogólne wiadomości o ruchu ciała sztywnego. Stopnie swobody. Zależności między prędkościami punktów ciała sztywnego. Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe jako wektory.
T-W-2Ruch płaski ciała sztywnego. Wiadomości ogólne. Ruch płaski jako ruch złożony z ruchu postępowego i ruchu obrotowego. Ruch płaski jako chwilowy ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkości i przyspieszenia ciała w ruchu płaskim.
T-W-3Ruch kulisty. Określenie położenia ciała sztywnego za pomocą kątów Eulera. Ruch kulisty jako chwilowy ruch obrotowy. Prędkości i przyspieszenia punktów ciała w ruchu kulistym.
T-W-4Ruch złożony punktu. Ruch względny i ruch unoszenia. Prędkość bezwzględna, prędkość względna i predkość unoszenia. Składanie prędkości punktu. Przyspieszenie unoszenia, przyspieszenie względne i przyspieszenie Coriolisa. Składanie przyspieszań punktu.
T-W-5Składanie ruchów obrotowych
T-W-6DYNAMIKA Teoria momentów bezwładności. Moment bezwładności ciała materialnego. Twierdzenie Steinera. Momenty odśrodkowe (dewiacji). Główne osie bezwładności. Tensor bezwładności.
T-W-7Pęd układu punktów materialnych. Zasada d'Alemberta.
T-W-8Kręt układu punktów materialnych. Zasada zachowania krętu.
T-W-9Energia kinetyczna układu punktów materialnych. Twierdzenie Koeniga. Energia kinetyczna ciała sztywnego w ogólnym przypadku. Twierdzenie o energii kinetycznej układu punktów materialnych. Zasada zachowania energii mechanicznej.
T-W-10Równania dynamiczne ruchu postępowego ciała sztywnego. Równania dynamiczne ruchu obrotowego ciała sztywnego. Reakcje dynamiczne łożysk osi obrotu.
T-W-11Równania dynamiczne ruchu płaskiego ciała sztywnego.
T-W-12Równania dynamiczne Eulera. Równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnaego. Żyroskop.
T-W-13Więzy. Współrzędne uogólnione. Zasada prac przygotowanych.
T-W-14Równania Lagrange'a II rodzaju.
T-W-15Drgania układów o kilku stopniach swobody. Częstości własne. Postacie drgań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych.
M-2Ćwiczenia audytoryjne - rozwiązywanie zadań na tablicy przy aktywnym uczestnictwie całej grupy studenckiej.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Ocena wyników nauczania na podstawie dwuczęściowego egzaminu składającego się z części pisemnej (trwającej ok. 105 min.) i odpowiedzi ustnej. Do egzaminu student może przystąpić dopiero po uzyskaniu pozytywnej oceny z ćwiczeń audytoryjnych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0- Student nie jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujących ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Nie jest w stanie opisać ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Nie potrafi zdefiniować i objaśnić zasady zachowania energii mechanicznej. - Nie potrafi zdefiniować dynamicznych równań Eulera. - Nie potrafi zdefiniować równań dynamicznych dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Nie jest w stanie zdefiniować takich pojęć, jak: więzy i przesunięcie przygotowane.. - Nie jest w stanie opisać zasady prac przygotowanych. - Nie jest w stanie opisać zasady d'Alemberta. - Nie jest w stanie opisać równań Lagrange'a II rodzaju.
3,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
3,5- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych.
4,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Potrafi zdefiniować ogólne równanie dynamiki analitycznej. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych. - Jest w stanie opisać ogólnie zjawiska żyroskopowe.
4,5- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.0 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania, a tam, gdzie jest to możliwe potrafi zaproponować rozwiązanie alternatywne.
5,0- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.5 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić dyskusję na temat zagadnień objętych programem nauczania w ramach przedmiotu "Mechanika analityczna" i potrafi wskazać możliwości praktycznego wykorzystania wiedzy i umiejętności zdobytych w trakcie odbytego kursu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaT_2A_B01_U01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizę kinematyki i dynamiki układów materialnych. W szczególności powinien być w stanie napisać dynamiczne równania ruchu obrotowego, ruchu płaskiego i ruchu kulistego ciała sztywnego. Powinien umieć dokonać analizy ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Powinien umieć wyznaczyć dynamiczne reakcje łożysk w ruchu obrotowym. Powinien umieć wykorzystać praktycznie zasadę prac przygotowanych. Powinien umieć wykorzystać równania Lagrange'a II rodzaju do wyznaczenia dynamicznych równań ruchu układów o jednym i wielu stopniach swobody.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówT_2A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T_2A_U05potrafi określić kierunki dalszego uczenia się, ma umiejętność samokształcenia w swojej i pokrewnych specjalnościach
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności opisu i analizy kinematyki i dynamiki układów materialnych.
Treści programoweT-A-2Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego, przekazywanie ruchu.
T-A-3Ruch płaski ciała sztywnego - prędkości i przyspieszenia.
T-A-4Składanie ruchów obrotowych wokół osi przecinających się i wokół osi równoległych.
T-A-5Ruch złozony punktu. Składanie prędkości punktu i składanie przyspieszeń.
T-A-7Równania dynamiczne ruchu postępowego, obrotowego i płaskiego ciała sztywnego.
T-A-8Twierdzenie o energii kinetycznej. Zasada zachowania energii mechanicznej.
T-A-9Reakcje dynamiczne łożysk
T-A-10Zasada prac przygotowanych.
T-A-11Równania Lagrange'a II rodzaju
T-A-12Drgania układów o kilku stopniach swobody.
T-W-1KINEMATYKA Ogólne wiadomości o ruchu ciała sztywnego. Stopnie swobody. Zależności między prędkościami punktów ciała sztywnego. Ruch postępowy i ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe jako wektory.
T-W-2Ruch płaski ciała sztywnego. Wiadomości ogólne. Ruch płaski jako ruch złożony z ruchu postępowego i ruchu obrotowego. Ruch płaski jako chwilowy ruch obrotowy ciała sztywnego. Prędkości i przyspieszenia ciała w ruchu płaskim.
T-W-3Ruch kulisty. Określenie położenia ciała sztywnego za pomocą kątów Eulera. Ruch kulisty jako chwilowy ruch obrotowy. Prędkości i przyspieszenia punktów ciała w ruchu kulistym.
T-W-4Ruch złożony punktu. Ruch względny i ruch unoszenia. Prędkość bezwzględna, prędkość względna i predkość unoszenia. Składanie prędkości punktu. Przyspieszenie unoszenia, przyspieszenie względne i przyspieszenie Coriolisa. Składanie przyspieszań punktu.
T-W-5Składanie ruchów obrotowych
T-W-6DYNAMIKA Teoria momentów bezwładności. Moment bezwładności ciała materialnego. Twierdzenie Steinera. Momenty odśrodkowe (dewiacji). Główne osie bezwładności. Tensor bezwładności.
T-W-7Pęd układu punktów materialnych. Zasada d'Alemberta.
T-W-8Kręt układu punktów materialnych. Zasada zachowania krętu.
T-W-9Energia kinetyczna układu punktów materialnych. Twierdzenie Koeniga. Energia kinetyczna ciała sztywnego w ogólnym przypadku. Twierdzenie o energii kinetycznej układu punktów materialnych. Zasada zachowania energii mechanicznej.
T-W-10Równania dynamiczne ruchu postępowego ciała sztywnego. Równania dynamiczne ruchu obrotowego ciała sztywnego. Reakcje dynamiczne łożysk osi obrotu.
T-W-11Równania dynamiczne ruchu płaskiego ciała sztywnego.
T-W-12Równania dynamiczne Eulera. Równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnaego. Żyroskop.
T-W-13Więzy. Współrzędne uogólnione. Zasada prac przygotowanych.
T-W-14Równania Lagrange'a II rodzaju.
T-W-15Drgania układów o kilku stopniach swobody. Częstości własne. Postacie drgań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych.
M-2Ćwiczenia audytoryjne - rozwiązywanie zadań na tablicy przy aktywnym uczestnictwie całej grupy studenckiej.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena na podstawie odpowiedzi studenta w trakcie trwania ćwiczeń audytoryjnych oraz na podstawie przeprowadzonych sprawdzianów i oddanych prac domowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena ćwiczeń audytoryjnych na podstawie pisemnych sprawdzianów i dwóch pisemnych kolokwiów.
S-3Ocena podsumowująca: Ocena wyników nauczania na podstawie dwuczęściowego egzaminu składającego się z części pisemnej (trwającej ok. 105 min.) i odpowiedzi ustnej. Do egzaminu student może przystąpić dopiero po uzyskaniu pozytywnej oceny z ćwiczeń audytoryjnych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0- Student nie jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujących ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Nie jest w stanie opisać ruchu złożonego punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Nie potrafi zdefiniować i objaśnić zasady zachowania energii mechanicznej. - Nie potrafi zdefiniować dynamicznych równań Eulera. - Nie potrafi zdefiniować równań dynamicznych dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Nie jest w stanie zdefiniować takich pojęć, jak: więzy i przesunięcie przygotowane.. - Nie jest w stanie opisać zasady prac przygotowanych. - Nie jest w stanie opisać zasady d'Alemberta. - Nie jest w stanie opisać równań Lagrange'a II rodzaju.
3,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju.
3,5- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych.
4,0- Student jest w stanie zdefiniować wielkości charakteryzujące ruch obrotowy, ruch płaski i ruch kulisty ciała sztywnego i opisać zależności zachodzące między tymi wielkościami. - Jest w stanie opisać ruch złożony punktu i dokonać składania prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Jest w stanie szczegółowo wyjaśnić warunki wystąpienia przyspieszenia Coriolisa. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak:: pęd i kręt punktu oraz pęd i kręt układu punktów materialnych. - Potrafi szczegółowo opisać zasadę zachowania pędu i zasadę zachowania krętu i zilustrować te zasady własnymi przykładami. - Potrafi zdefiniować i objaśnić zasadę zachowania energii mechanicznej i podać przykłady wykorzystania tej zasady.. - Potrafi zdefiniować dynamiczne równania Eulera i podać przykład ich wykorzystania. - Potrafi zdefiniować równania dynamiczne dla ogólnego przypadku ruchu ciała. sztywnego. - Jest w stanie zdefiniować takie pojęcia, jak: więzy i przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie dokonać klasyfikacji więzów. - Jest w stanie zdefiniować przesunięcie przygotowane. - Jest w stanie opisać zasadę prac przygotowanych. - Jest w stanie opisać zasadę d'Alemberta. - Potrafi zdefiniować ogólne równanie dynamiki analitycznej. - Jest w stanie opisać równania Lagrange'a II rodzaju. Potrafi opisać te równania dla sił potencjalnych i niepotencjalnych.
4,5- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.0 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania, a tam, gdzie jest to możliwe potrafi zaproponować rozwiązanie alternatywne.
5,0- Student spełnia wymagania jak na ocenę 4.5 oraz dodatkowo potrafi przeprowadzić dyskusję na temat zagadnień objętych programem nauczania w ramach przedmiotu "Mechanika analityczna" i potrafi wskazać możliwości praktycznego wykorzystania wiedzy i umiejętności zdobytych w trakcie odbytego kursu.