Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (S1)

Sylabus przedmiotu Statystyka matematyczna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Mechanika i budowa maszyn
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Statystyka matematyczna
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Instytut Technologii Mechanicznej
Nauczyciel odpowiedzialny Stefan Berczyński <Stefan.Berczynski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Marcin Chodźko <Marcin.Chodzko@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL3 15 1,00,38zaliczenie
wykładyW3 30 2,00,62egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Matematyka I i II
W-2Informatyka
W-3Informatyczne narzędzia matematyki.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujących się losowością.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyznaczania parametrów opisujących zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejętności formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejętności określenia zależności regresyjnej między zmiennymi na podstawie danych doświadczalnych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie do ćwiczeń, zapoznanie z programem STATISTICA PL2
T-L-2Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.3
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących równości między wartościami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.3
T-L-4Badanie zgodności rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.3
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.4
15
wykłady
T-W-1Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta.2
T-W-2Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciągłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.4
T-W-3Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Próba i jej związek z populacją generalną. Statystyka opisowa.2
T-W-4Estymatory i ich właściwości. Metody estymacji: największej wiarygodności i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.4
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.2
T-W-6Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji.2
T-W-7Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji.2
T-W-8Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalności.3
T-W-9Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciągła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przybliżone wyznaczanie wartości oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.3
T-W-10Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotności współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zależności regresyjnej. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby4
T-W-11Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby.Badanie istotności funkcji i współczynników.2
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych.15
A-L-2Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych.4
A-L-3Wykonanie sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.4
A-L-4Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laborytoryjnych.5
A-L-5Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.3
31
wykłady
A-W-1Udział w konsultacjach do wykładu2
A-W-2Udział w egzaminie.3
A-W-3Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.25
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład: metoda podająca w postaci wykładu informacyjnego
M-2Ćwiczenia: metoda praktyczna w postaci ćwiczeń laboratoryjnych.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena osiagnięć studenta na postawie sprawozdań z poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć ćwiczeniowych w formie pracy pisemnej obejmującej tematykę ćwiczeń
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny i ustny obejmujący zakres tematyczny wykładów i sprawdzający uzyskane efekty kształcenia.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B03_W01
Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi.
MBM_1A_W01C-1T-W-3, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-9, T-W-10, T-W-11M-1S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B03_U01
Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną.
MBM_1A_U05, MBM_1A_U08, MBM_1A_U16, MBM_1A_U09C-2, C-3, C-4T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-10, T-W-11, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2M-2, M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B03_K01
Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych.
MBM_1A_K01, MBM_1A_K06C-1, C-2, C-3, C-4T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-10, T-W-11, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2M-2, M-1S-3, S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B03_W01
Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi.
2,0Student nie potrafi poprawnie scharakteryzować zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniować miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjaśnić pojęcia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez.
3,0Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez.
3,5Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretację. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji.
4,0Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniować współczynnik korelacji.
4,5Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisać metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować wspólczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Zdefiniować współczynnik determinacji i go zinterpretować.
5,0Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisać metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Wytłumaczyć analizę wariancji dla zależności regresyjnej.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B03_U01
Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną.
2,0Student nie potrafi prawidłowo obliczyć miar pozycji i rozrzutu opisujących zmienną losową oraz nie umie zweryfikować podstawowych hipotez statystycznych.
3,0Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji i rozrzutu opisujące zmienną losową oraz umie weryfikować podstawowe hipotezy statystyczne.
3,5Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i współczynniki regresji.
4,0Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji oraz obliczyć współczynniki regresji.
4,5Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie zastosować poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby.
5,0Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie zastosować poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby. Potrafi dobierać metody analizy statystycznej do inżynierskich zadań praktycznych.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B03_K01
Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych.
2,0Ujawnia brak przygotowania i zaangażowania w trakcie zajęć.
3,0Ujawnia mierne przygotowanie i zaangażowania w dyskusji nad rozwiązywanymi zadaniami..
3,5
4,0Ujawnia dobre przygotowanie i aktywnie uczestniczy w rozwiązywaniu zadań.
4,5
5,0Ujawnia dobre przygotowanie i aktywnie uczestniczy w rozwiązywaniu zadań proponując ich rozwiązania.

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Rachunek prawdopodobieństwa., PWN, Warszawa, 2010, 9
  2. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Część II. Statystyka matematyczna., PWN, Warszawa, 2010, 9
  3. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001
  4. Chmielewski K., Berczyński St., Statystyka matematyczna. Ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem pakietu STATISTICA PL, WUPS, Szczecin, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Plucińska A., Pluciński E., Rachunek prawdopodobieństwa. Statystyka matematyczna. Procesy stochastyczne., WNT, Warszawa, 2000
  2. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 2006

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie do ćwiczeń, zapoznanie z programem STATISTICA PL2
T-L-2Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.3
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących równości między wartościami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.3
T-L-4Badanie zgodności rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.3
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.4
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta.2
T-W-2Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciągłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.4
T-W-3Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Próba i jej związek z populacją generalną. Statystyka opisowa.2
T-W-4Estymatory i ich właściwości. Metody estymacji: największej wiarygodności i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.4
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.2
T-W-6Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji.2
T-W-7Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji.2
T-W-8Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalności.3
T-W-9Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciągła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przybliżone wyznaczanie wartości oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.3
T-W-10Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotności współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zależności regresyjnej. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby4
T-W-11Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby.Badanie istotności funkcji i współczynników.2
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych.15
A-L-2Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych.4
A-L-3Wykonanie sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych.4
A-L-4Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laborytoryjnych.5
A-L-5Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.3
31
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w konsultacjach do wykładu2
A-W-2Udział w egzaminie.3
A-W-3Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.25
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B03_W01Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujących się losowością.
Treści programoweT-W-3Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Próba i jej związek z populacją generalną. Statystyka opisowa.
T-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.
T-W-6Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji.
T-W-7Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji.
T-W-8Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalności.
T-W-1Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta.
T-W-2Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciągłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne.
T-W-4Estymatory i ich właściwości. Metody estymacji: największej wiarygodności i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego.
T-W-9Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciągła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przybliżone wyznaczanie wartości oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych.
T-W-10Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotności współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zależności regresyjnej. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby
T-W-11Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby.Badanie istotności funkcji i współczynników.
Metody nauczaniaM-1Wykład: metoda podająca w postaci wykładu informacyjnego
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny i ustny obejmujący zakres tematyczny wykładów i sprawdzający uzyskane efekty kształcenia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi poprawnie scharakteryzować zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniować miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjaśnić pojęcia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez.
3,0Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez.
3,5Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretację. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji.
4,0Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniować współczynnik korelacji.
4,5Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisać metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować wspólczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Zdefiniować współczynnik determinacji i go zinterpretować.
5,0Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisać metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Wytłumaczyć analizę wariancji dla zależności regresyjnej.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B03_U01Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_U05ma umiejętność samokształcenia - samodzielnego poszukiwania informacji i analizowania poznanych zagadnień
MBM_1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
MBM_1A_U16potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym w zakresie właściwym dla inżynierii mechanicznej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę wykonania oraz wybrać narzędzia
MBM_1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności wyznaczania parametrów opisujących zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejętności formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejętności określenia zależności regresyjnej między zmiennymi na podstawie danych doświadczalnych.
Treści programoweT-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.
T-W-6Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji.
T-W-7Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji.
T-W-8Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalności.
T-W-10Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotności współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zależności regresyjnej. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby
T-W-11Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby.Badanie istotności funkcji i współczynników.
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących równości między wartościami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.
T-L-4Badanie zgodności rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.
T-L-2Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia: metoda praktyczna w postaci ćwiczeń laboratoryjnych.
M-1Wykład: metoda podająca w postaci wykładu informacyjnego
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena osiagnięć studenta na postawie sprawozdań z poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć ćwiczeniowych w formie pracy pisemnej obejmującej tematykę ćwiczeń
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi prawidłowo obliczyć miar pozycji i rozrzutu opisujących zmienną losową oraz nie umie zweryfikować podstawowych hipotez statystycznych.
3,0Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji i rozrzutu opisujące zmienną losową oraz umie weryfikować podstawowe hipotezy statystyczne.
3,5Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i współczynniki regresji.
4,0Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji oraz obliczyć współczynniki regresji.
4,5Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie zastosować poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby.
5,0Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie zastosować poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby. Potrafi dobierać metody analizy statystycznej do inżynierskich zadań praktycznych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B03_K01Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
MBM_1A_K06potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujących się losowością.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyznaczania parametrów opisujących zmienne losowe.
C-3Ukształtowanie umiejętności formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych.
C-4Ukształtowanie umiejętności określenia zależności regresyjnej między zmiennymi na podstawie danych doświadczalnych.
Treści programoweT-W-5Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji.
T-W-6Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji.
T-W-7Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji.
T-W-8Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalności.
T-W-10Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotności współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zależności regresyjnej. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby
T-W-11Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby.Badanie istotności funkcji i współczynników.
T-L-3Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących równości między wartościami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych.
T-L-4Badanie zgodności rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym.
T-L-5Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych.
T-L-2Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia: metoda praktyczna w postaci ćwiczeń laboratoryjnych.
M-1Wykład: metoda podająca w postaci wykładu informacyjnego
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny i ustny obejmujący zakres tematyczny wykładów i sprawdzający uzyskane efekty kształcenia.
S-1Ocena formująca: Ocena osiagnięć studenta na postawie sprawozdań z poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć ćwiczeniowych w formie pracy pisemnej obejmującej tematykę ćwiczeń
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Ujawnia brak przygotowania i zaangażowania w trakcie zajęć.
3,0Ujawnia mierne przygotowanie i zaangażowania w dyskusji nad rozwiązywanymi zadaniami..
3,5
4,0Ujawnia dobre przygotowanie i aktywnie uczestniczy w rozwiązywaniu zadań.
4,5
5,0Ujawnia dobre przygotowanie i aktywnie uczestniczy w rozwiązywaniu zadań proponując ich rozwiązania.