Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)

Sylabus przedmiotu Wielowymiarowa analiza statystyczna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Wielowymiarowa analiza statystyczna
Specjalność Zastosowania informatyki
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 4 Grupa obieralna 5

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW5 15 1,00,44zaliczenie
laboratoriaL5 15 1,00,26zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA5 15 1,00,30zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiadomości z zakresu statystyki opisowej i matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, matematyki.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Uzyskanie wiedzy z zakresu podstaw teoretycznych wybranych metod analizy wielowymiarowej.
C-2Wykształcenie umiejętności zastosowania poznanych metod analizy wielowymiarowej w badaniach społeczno-gospodarczych, ekonomicznych, medycznych, infomatycznych lub sondażowych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - wyznaczanie dystrybuant oraz parametrów rozkładów warunkowych oraz brzegowych, badanie niezależnosci zmiennych losowych.4
T-A-2Testowanie normalności rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej.2
T-A-3Test T2 Hotellinga.2
T-A-4Analiza wariancji - klasyfikacja pojedyncza oraz podwójna.4
T-A-5Kolokwium3
15
laboratoria
T-L-1Organizacja i zarządzanie danymi w programie Statistica 8.0.2
T-L-2Regresja wieloraka, badanie istotności współczynników oraz analiza reszt. Wyznaczanie współczynników korelacji wielorakiej oraz cząstkowej.2
T-L-3Analiza kanoniczna2
T-L-4Testy ANOVA/MANOVA oraz post hoc.3
T-L-5Analiza dyskryminacyjna: funkcje dyskryminacyjne i ocena ich istnotności, procedury klasyfikacji.2
T-L-6Analiza składowych głównych oraz analiza czynnikowa. Wyznaczanie wartości własnych, liczby składowych lub czynników na podstawie wykresu osypiska, kryterium Kaisera. Interpretacja wyników analizy składowych głównych oraz czynnikowej.4
15
wykłady
T-W-1Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych i ich parametry. Dystrybuanta łączna, dystrybuanty rozkładów brzegowych oraz warunkowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.2
T-W-2Testowanie normalności rozkładu wielowymiarowego. Testy statystyczne dla wektora średnich (centroidy) populacji.2
T-W-3Funkcja regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych regresji na liniowe. Korelacja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka. Współczynnik determinacji i jego interpretacja. Regresja wielu zmiennych: przypadek liniowy, model regresji logistycznej.3
T-W-4Analiza wariancji (ANOVA) oraz wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA).3
T-W-5Analiza dyskryminacyjna. Konstrukcja funkcji dyskryminacyjnej. Ocena skuteczności modelu.2
T-W-6Metody dekompozycji: analiza głównych składowych oraz analiza czynnikowa.2
T-W-7Zaliczenie wykładu1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach audytoryjnych15
A-A-2Przygotowanie do zajęć7
A-A-3Przygotowanie do kolowkium6
A-A-4Zaliczenie2
30
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych15
A-L-2Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych5
A-L-3Wykonanie projektu.10
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Przygotowanie do egzaminu8
A-W-3Studiowanie literatury6
A-W-4Zaliczenie1
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład w postaci prezentacji multimedialnej wraz z przykładami oraz pytaniami kontrolnymi
M-2Zajęcia audytoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów.
M-3Zajęcia laboratoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów, przy wykorzystaniu do obliczeń jednego z narzędzi: programu komputerowego Statistica 8.0.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - na podstawie testu jednokrotnego wyboru, zawierający pytania teoretyczne oraz problemowe, sprawdzający wiedzę teoretyczną, umiejętność stosowania jej w praktyce oraz umiejętność interpretacji wyników analiz i formułowania wniosków.
S-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć audytoryjnych na podstawie kolokwium, polegającgo na samodzielnym rozwiązaniu zadań problemowych.
S-3Ocena podsumowująca: Ocena zajęć laboratoryjnych na podstawie projektu własnego – projekt weryfikuje osiągnięcie efektów kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności. Projekt powinien zawierać zastosowanie wybranej metody analizy wielowymiarowej w klasyfikacji, dyskryminacji lub badaniu zależności na podstawie rzeczywistych danych.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_O5/02_W01
Student zna podstawowe pojęcia wielowymiarowej analizy statystycznej, sposoby pozyskiwania, prezentacji i analizy materiału statystycznego, zna wybrane metody przekształcania danych statystycznych wykorzystywane w analizach wielowymiarowych.
IC_1A_W01C-1T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-1, T-W-5, T-W-6M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_O5/02_U01
Student umie dokonać analizy materiału badawczego za pomocą wybranych metod wielowymiarowej analizy statystycznej, interpretować otrzymane wyniki oraz wyciągać wnioski.
IC_1A_U01C-2T-L-3, T-L-2, T-L-1, T-L-5, T-L-4, T-L-6M-3S-3
IC_1A_O5/02_U02
Student potrafi dbale formułować hipotezy statystyczne, dobrać odpowiednie metody do weryfikacji hipotez, sprawdzić właściwe założenia niezbędne do wnioskowania, przeprowadzić poprawną weryfikację.
IC_1A_U01C-2T-A-4, T-A-1, T-A-2, T-A-3M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_O5/02_W01
Student zna podstawowe pojęcia wielowymiarowej analizy statystycznej, sposoby pozyskiwania, prezentacji i analizy materiału statystycznego, zna wybrane metody przekształcania danych statystycznych wykorzystywane w analizach wielowymiarowych.
2,0
3,0Student zna większość podstawowych pojęć wielowymiarowej analizy statystycznej, wie w jaki sposób pozyskać i zaprezentować materiał statystyczny oraz potrafi omówić korelację, regresję wieloraką oraz ANOVA, MANOVA.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_O5/02_U01
Student umie dokonać analizy materiału badawczego za pomocą wybranych metod wielowymiarowej analizy statystycznej, interpretować otrzymane wyniki oraz wyciągać wnioski.
2,0
3,0Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody.
3,5
4,0Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody oraz poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki.
4,5
5,0Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody, poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki oraz bezbłędnie sformułować odpowiednie wnioski.
IC_1A_O5/02_U02
Student potrafi dbale formułować hipotezy statystyczne, dobrać odpowiednie metody do weryfikacji hipotez, sprawdzić właściwe założenia niezbędne do wnioskowania, przeprowadzić poprawną weryfikację.
2,0
3,0Student potrafi obliczyć wartości oczekiwane i wariancje, sprawdzić założenie o normalności dwuwymiarowej zmiennej losowej, prawidłowo sformułować hipotezy, obliczyć wartości statystyk testowych i wyznaczyć obszary krytyczne w testach: Hotellinga oraz ANOVA.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Morrison D. F., Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa, 1990
  2. PanekT., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, SGH, Warszawa, 2009
  3. Stanisz A., Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica Pl na przykładach z medycyny. Tom 2, 3, StatSoft, Warszawa, 2006

Literatura dodatkowa

  1. Aczel Admir D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa, 2000

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - wyznaczanie dystrybuant oraz parametrów rozkładów warunkowych oraz brzegowych, badanie niezależnosci zmiennych losowych.4
T-A-2Testowanie normalności rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej.2
T-A-3Test T2 Hotellinga.2
T-A-4Analiza wariancji - klasyfikacja pojedyncza oraz podwójna.4
T-A-5Kolokwium3
15

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Organizacja i zarządzanie danymi w programie Statistica 8.0.2
T-L-2Regresja wieloraka, badanie istotności współczynników oraz analiza reszt. Wyznaczanie współczynników korelacji wielorakiej oraz cząstkowej.2
T-L-3Analiza kanoniczna2
T-L-4Testy ANOVA/MANOVA oraz post hoc.3
T-L-5Analiza dyskryminacyjna: funkcje dyskryminacyjne i ocena ich istnotności, procedury klasyfikacji.2
T-L-6Analiza składowych głównych oraz analiza czynnikowa. Wyznaczanie wartości własnych, liczby składowych lub czynników na podstawie wykresu osypiska, kryterium Kaisera. Interpretacja wyników analizy składowych głównych oraz czynnikowej.4
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych i ich parametry. Dystrybuanta łączna, dystrybuanty rozkładów brzegowych oraz warunkowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.2
T-W-2Testowanie normalności rozkładu wielowymiarowego. Testy statystyczne dla wektora średnich (centroidy) populacji.2
T-W-3Funkcja regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych regresji na liniowe. Korelacja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka. Współczynnik determinacji i jego interpretacja. Regresja wielu zmiennych: przypadek liniowy, model regresji logistycznej.3
T-W-4Analiza wariancji (ANOVA) oraz wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA).3
T-W-5Analiza dyskryminacyjna. Konstrukcja funkcji dyskryminacyjnej. Ocena skuteczności modelu.2
T-W-6Metody dekompozycji: analiza głównych składowych oraz analiza czynnikowa.2
T-W-7Zaliczenie wykładu1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach audytoryjnych15
A-A-2Przygotowanie do zajęć7
A-A-3Przygotowanie do kolowkium6
A-A-4Zaliczenie2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych15
A-L-2Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych5
A-L-3Wykonanie projektu.10
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Przygotowanie do egzaminu8
A-W-3Studiowanie literatury6
A-W-4Zaliczenie1
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_O5/02_W01Student zna podstawowe pojęcia wielowymiarowej analizy statystycznej, sposoby pozyskiwania, prezentacji i analizy materiału statystycznego, zna wybrane metody przekształcania danych statystycznych wykorzystywane w analizach wielowymiarowych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Cel przedmiotuC-1Uzyskanie wiedzy z zakresu podstaw teoretycznych wybranych metod analizy wielowymiarowej.
Treści programoweT-W-2Testowanie normalności rozkładu wielowymiarowego. Testy statystyczne dla wektora średnich (centroidy) populacji.
T-W-4Analiza wariancji (ANOVA) oraz wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA).
T-W-3Funkcja regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych regresji na liniowe. Korelacja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka. Współczynnik determinacji i jego interpretacja. Regresja wielu zmiennych: przypadek liniowy, model regresji logistycznej.
T-W-1Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych i ich parametry. Dystrybuanta łączna, dystrybuanty rozkładów brzegowych oraz warunkowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.
T-W-5Analiza dyskryminacyjna. Konstrukcja funkcji dyskryminacyjnej. Ocena skuteczności modelu.
T-W-6Metody dekompozycji: analiza głównych składowych oraz analiza czynnikowa.
Metody nauczaniaM-1Wykład w postaci prezentacji multimedialnej wraz z przykładami oraz pytaniami kontrolnymi
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - na podstawie testu jednokrotnego wyboru, zawierający pytania teoretyczne oraz problemowe, sprawdzający wiedzę teoretyczną, umiejętność stosowania jej w praktyce oraz umiejętność interpretacji wyników analiz i formułowania wniosków.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student zna większość podstawowych pojęć wielowymiarowej analizy statystycznej, wie w jaki sposób pozyskać i zaprezentować materiał statystyczny oraz potrafi omówić korelację, regresję wieloraką oraz ANOVA, MANOVA.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_O5/02_U01Student umie dokonać analizy materiału badawczego za pomocą wybranych metod wielowymiarowej analizy statystycznej, interpretować otrzymane wyniki oraz wyciągać wnioski.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U01Ma umiejętność wykrywania związków i zależności w procesach zachodzących w systemach rzeczywistych i tworzenia modeli komputerowych
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie umiejętności zastosowania poznanych metod analizy wielowymiarowej w badaniach społeczno-gospodarczych, ekonomicznych, medycznych, infomatycznych lub sondażowych.
Treści programoweT-L-3Analiza kanoniczna
T-L-2Regresja wieloraka, badanie istotności współczynników oraz analiza reszt. Wyznaczanie współczynników korelacji wielorakiej oraz cząstkowej.
T-L-1Organizacja i zarządzanie danymi w programie Statistica 8.0.
T-L-5Analiza dyskryminacyjna: funkcje dyskryminacyjne i ocena ich istnotności, procedury klasyfikacji.
T-L-4Testy ANOVA/MANOVA oraz post hoc.
T-L-6Analiza składowych głównych oraz analiza czynnikowa. Wyznaczanie wartości własnych, liczby składowych lub czynników na podstawie wykresu osypiska, kryterium Kaisera. Interpretacja wyników analizy składowych głównych oraz czynnikowej.
Metody nauczaniaM-3Zajęcia laboratoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów, przy wykorzystaniu do obliczeń jednego z narzędzi: programu komputerowego Statistica 8.0.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Ocena zajęć laboratoryjnych na podstawie projektu własnego – projekt weryfikuje osiągnięcie efektów kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności. Projekt powinien zawierać zastosowanie wybranej metody analizy wielowymiarowej w klasyfikacji, dyskryminacji lub badaniu zależności na podstawie rzeczywistych danych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody.
3,5
4,0Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody oraz poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki.
4,5
5,0Student potrafi prawidłowo wykorzystać funkcje pakietu Statistica 10.0 do przeprowadzenia analizy rzeczywistych danych wielowymiarowych za pomocą wybranej metody, poprawnie zinterpretować otrzymane wyniki oraz bezbłędnie sformułować odpowiednie wnioski.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_O5/02_U02Student potrafi dbale formułować hipotezy statystyczne, dobrać odpowiednie metody do weryfikacji hipotez, sprawdzić właściwe założenia niezbędne do wnioskowania, przeprowadzić poprawną weryfikację.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U01Ma umiejętność wykrywania związków i zależności w procesach zachodzących w systemach rzeczywistych i tworzenia modeli komputerowych
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie umiejętności zastosowania poznanych metod analizy wielowymiarowej w badaniach społeczno-gospodarczych, ekonomicznych, medycznych, infomatycznych lub sondażowych.
Treści programoweT-A-4Analiza wariancji - klasyfikacja pojedyncza oraz podwójna.
T-A-1Rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - wyznaczanie dystrybuant oraz parametrów rozkładów warunkowych oraz brzegowych, badanie niezależnosci zmiennych losowych.
T-A-2Testowanie normalności rozkładu dwuwymiarowej zmiennej losowej.
T-A-3Test T2 Hotellinga.
Metody nauczaniaM-2Zajęcia audytoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią wykładów.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć audytoryjnych na podstawie kolokwium, polegającgo na samodzielnym rozwiązaniu zadań problemowych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi obliczyć wartości oczekiwane i wariancje, sprawdzić założenie o normalności dwuwymiarowej zmiennej losowej, prawidłowo sformułować hipotezy, obliczyć wartości statystyk testowych i wyznaczyć obszary krytyczne w testach: Hotellinga oraz ANOVA.
3,5
4,0
4,5
5,0