Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria cyfryzacji | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka stosowana ze statystyką II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Zakres matematyki ze szkoły średniej na poziomie podstawowym |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii cyfrowej. |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności wykorzystania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadaż z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Badanie przebiegu zmienności funkcji | 4 |
| T-A-2 | Szeregi potęgowe i ich zastosowania | 2 |
| T-A-3 | Całki elementarne | 2 |
| T-A-4 | Całkowanie przez podstawienie i przez części | 3 |
| T-A-5 | Zastosowania całki oznaczonej i całki niewłaściwe | 2 |
| T-A-6 | Kolokwium | 2 |
| T-A-7 | Odwzorowania liniowe - wyznaczanie odwzorowań odwrotnych, wartości własnych, przestrzeni niezmienniczych | 2 |
| T-A-8 | Rozmaitości liniowe | 2 |
| T-A-9 | Iloczyn skalarny i wektorowy | 3 |
| T-A-10 | Ekstrema funkcji dwóch zmiennych | 2 |
| T-A-11 | Algorytm Euklidesa, arytmetyka modularna | 2 |
| T-A-12 | Kolokwium | 4 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji | 3 |
| T-W-2 | Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartosci funkcji specjalnych | 2 |
| T-W-3 | Całkowanie funkcji - całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie, całka oznaczona, całki niewłaściwe | 1 |
| T-W-4 | Odwzorowania liniowe - reprezentacja macierzowa, automorfizm, przekształcenie odwrotne, wektor i wartość własna, podprzestrzeń niezmiennicza | 2 |
| T-W-5 | Przestrzenie afiniczne - definicja, przykłady, układ współrzędnych, rozmaitości liniowe, związek z układami równań, równanie parametryczne | 1 |
| T-W-6 | Przestrzenie euklidesowe i afiniczne euklidesowe - iloczyn skalarny, norma, kąt między wektorami, baza ortogonalna i ortonormalna, odległość między punktami, iloczyn wektorowy i jego własności | 2 |
| T-W-7 | Funkcja dwóch zmiennych - formy kwadratowe, twierdzenie Sylvestra, pochodna cząstkowa pierwszego i drugiego rzędu, gradient, hesjan, ekstrema | 2 |
| T-W-8 | Teoria liczb - elementarne prawa i kryteria (cechy) podzielności, liczby pierwsze, kongruencje i klasy reszt, arytmetyka modularna | 2 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział w zajęciach ćwiczeniowych | 30 |
| A-A-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań | 45 |
| 75 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach | 15 |
| A-W-2 | Studiowanie literatury | 10 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 18 |
| A-W-4 | Udział w egzaminie | 2 |
| 45 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | wykład informacyjny |
| M-2 | wykład problemowy |
| M-3 | ćwiczenia przedmiotowe |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału. |
| S-3 | Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć. |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiazywania zadań z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/02_W01 Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | IC_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-8 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/02_U01 Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | IC_1A_U17 | — | — | C-2, C-3 | T-A-1, T-A-2, T-A-8, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-11 | M-3 | S-4, S-3 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/02_W01 Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | 2,0 | Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej |
| 3,0 | Student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/02_U01 Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | 2,0 | Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań |
| 3,0 | Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
- Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012
- Ross K.A., Wright Ch. R. B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013
- Lipski W., Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, 2004
- Mirkowska G., Elementy matematyki dyskretnej, Wydawnictwo PJWSTK, Warszawa, 2003
Literatura dodatkowa
- Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004
- Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004