Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (N1)

Sylabus przedmiotu Metody optymalizacji - Przedmiot obieralny II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody optymalizacji - Przedmiot obieralny II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 2 Grupa obieralna 2

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL5 18 1,20,38zaliczenie
wykładyW5 10 0,80,62zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiedza z zakresu algebry liniowej, analizy matematycznej oraz metod numerycznych lub analizy systemowej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Ukształtowanie umiejętności poprawnego formułowania zagadnienia optymalizacyjnego i umiejętnośc dostrzegania problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie. Higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler.1
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.2
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.4
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.4
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).4
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.2
18
wykłady
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.1
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.2
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.2
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.2
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.1
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.1
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.1
10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Udział w laboratoriach18
A-L-2Przygotowanie do zajęć8
A-L-3Udział w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć2
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi8
36
wykłady
A-W-1Udział w wykładach10
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu1
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia11
A-W-4Udział w zaliczeniu2
24

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład z prezentacjami i przykładami.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_O/02-02_W01
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje tych algorytmów, a także będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne (dotyczące problemów rzeczywistych) oraz dobierać właściwe metody ich rozwiązywania. Student będzie umiał posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.
IC_1A_W01C-3, C-1, C-2T-W-7, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-6, T-W-5, T-L-6, T-L-7, T-L-5, T-L-2, T-L-3, T-L-4M-2, M-1S-2, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_O/02-02_W01
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje tych algorytmów, a także będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne (dotyczące problemów rzeczywistych) oraz dobierać właściwe metody ich rozwiązywania. Student będzie umiał posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.
2,0Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
3,0Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne i zaproponować najprostsze algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień przy pomocy pakietu Matlab.
3,5Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne i zaproponowac metodę jego rozwiazania, a także umie oprogramować odpowiedni algorytm przy pomocy pakietu Matlab.
4,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować metodę jego rozwiązania, a także umie zaproponować algorytmy do rozwiązania rozpatrywanych zagadnień oraz umie uzasadnić swój wybór.
4,5Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, w zależnosci od przyjętego kryterium, a także umie zaproponować odpowiednie algorytmy i uzasadnić swój wybór.
5,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, także będące połączeniem innych metod. Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązywania rozpatrywanych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Literatura podstawowa

  1. Findeisen W., Wierzbicki A., Szymanowski J., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980
  2. Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II
  3. Ostanin A., Metody optymalizacji z Matlab, NAKOM, Poznań, 2009, I
  4. Seidler J., Badach A., Molisz W., Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980

Literatura dodatkowa

  1. Szymczak Cz., Elementy teorii projektowania, PWN, Warszawa, 1998, I

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie. Higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler.1
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.2
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.4
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.4
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).4
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.2
18

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.1
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.2
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.2
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.2
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.1
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.1
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.1
10

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Udział w laboratoriach18
A-L-2Przygotowanie do zajęć8
A-L-3Udział w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć2
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi8
36
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach10
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu1
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia11
A-W-4Udział w zaliczeniu2
24
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_O/02-02_W01Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje tych algorytmów, a także będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne (dotyczące problemów rzeczywistych) oraz dobierać właściwe metody ich rozwiązywania. Student będzie umiał posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji.
C-1Ukształtowanie umiejętności poprawnego formułowania zagadnienia optymalizacyjnego i umiejętnośc dostrzegania problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników.
Treści programoweT-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler.
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
M-1Wykład z prezentacjami i przykładami.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
3,0Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne i zaproponować najprostsze algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień przy pomocy pakietu Matlab.
3,5Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne i zaproponowac metodę jego rozwiazania, a także umie oprogramować odpowiedni algorytm przy pomocy pakietu Matlab.
4,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować metodę jego rozwiązania, a także umie zaproponować algorytmy do rozwiązania rozpatrywanych zagadnień oraz umie uzasadnić swój wybór.
4,5Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, w zależnosci od przyjętego kryterium, a także umie zaproponować odpowiednie algorytmy i uzasadnić swój wybór.
5,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, także będące połączeniem innych metod. Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązywania rozpatrywanych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.