Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Podstawy matematyczne korekcyjnego kodowania danych - Przedmiot obieralny III:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Podstawy matematyczne korekcyjnego kodowania danych - Przedmiot obieralny III
Specjalność systemy komputerowe i oprogramowanie
Jednostka prowadząca Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji
Nauczyciel odpowiedzialny Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 8 Grupa obieralna 3

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL5 15 1,00,50zaliczenie
wykładyW5 15 1,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość podstawowych struktur algebraicznych: grupa, pierścień, ciało, przestrzeń wektorowa. Znajomość działań na wielomianach i macierzach.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Poznanie podstawowych rodzajów kodów blokowych stosowanych do korekcyjnego kodowania danych. Poznanie sposobów kodowania i dekodowania danych przy użyciu tych kodów.
C-2Poznanie wybranych elementów transmisji danych oraz uświadomienie sobie potrzeby kodownia kanałowego.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Kody blokowege, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga.2
T-L-2Ciała skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała.1
T-L-3Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych.1
T-L-4Ciała skończone rozszerzone. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa.1
T-L-5Kody liniowe. Kodowanie i dekodowanie danych.2
T-L-6Kody cykliczne. Kodowanie i dekodowanie danych.2
T-L-7Kolokwium zaliczeniowe.1
10
wykłady
T-W-1Wstęp. System transmisji danych, błędy, model binarnego kanału transmisji danych. Typy kodów, struktura kodu blokowego, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga.1
T-W-2Ciała skończone proste. Struktury algebraiczne. Arytmetyka modularna, funkcja Eulera. Ciało skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała. Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych.1
T-W-3Konstrukcja i struktura ciał rozszerzonych. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa.2
T-W-4Kody liniowe. Definicja kodu liniowego. Własność odległości minimalnej. Macierzowy opis kodu liniowego. Kodowanie informacji. Syndrom. Dekodowanie informacji. Liniowe kody Hamminga.3
T-W-5Kody cykliczne. Charakterystyka kodów cyklicznych. Wielomiany generujące kody cykliczne. Algorytm kodowania. Uproszczony algorytm dekodowania. Macierzowy opis kodów cyklicznych. Wyznaczanie macierzy kontrolnej. Realizacja techniczna koderów i dekoderów kodów cyklicznych. Cykliczne kody Hamminga, kody maksymalnej długości, kody BCH.2
T-W-6Sprawdzian zaliczeniowy.1
10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1uczestnictwo w zajęciach15
A-L-2przygotowanie do zajęć10
A-L-3przygotowanie do kolokwium zaliczeniowego5
30
wykłady
A-W-1uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2przygotowanie do zaliczenia13
A-W-3udział w konsultacjach2
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Metoda podajaca/ wykład informacyjny z prezentacją
M-2Metoda problemowa/ wykład problemowy
M-3Metoda praktyczna/ ćwiczenia audytoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: wykład - zaliczenie pisemne - pytania testowe zamknięte oraz otwarte (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów)
S-2Ocena formująca: ćwiczenia - ocena aktywności studentów i stopnia przygotowania do ćwiczeń
S-3Ocena podsumowująca: ćwiczenia - kolokwium pisemne - zadania rachunkowe (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów)

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_O/3/03_W01
Ma wiedzę z algebry abstrakcyjnej z zakresu ciał skończonych: prostych i rozszerzonych, wielomianów nierozkładalnych i pierwotnych nad ciałami skończonymi oraz generacji sekwencji o skończonym okresie. Zna własności kodów blokowych: liniowych i cyklicznych oraz mechanizmy kodowania i dekodowania danych za pomocą tych kodów.
I_1A_W01C-1T-W-3, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-L-6, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5M-1, M-2, M-3S-2, S-3, S-1
I_1A_O/3/03_W09
Rozumie potrzebę kodowania kanałowego podczas transmisji danych. Zna model binarnego kanału transmisji danych. Wie jaki typ kodu jest odpowiedni dla różnych kanałów transmisyjnych, ze względu na rodzaje występujących w nim zakłóceń i powstających w związku z tym błędów.
I_1A_W09C-2T-W-1M-1S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_O/3/03_W01
Ma wiedzę z algebry abstrakcyjnej z zakresu ciał skończonych: prostych i rozszerzonych, wielomianów nierozkładalnych i pierwotnych nad ciałami skończonymi oraz generacji sekwencji o skończonym okresie. Zna własności kodów blokowych: liniowych i cyklicznych oraz mechanizmy kodowania i dekodowania danych za pomocą tych kodów.
2,0
3,0student ma podstawowową wiedzę z zakresu ciał skończonych prostych i rozszerzonych. Student zna sposoby kodowania i dekodowania danych za pomocą kodów liniowych i cyklicznych.
3,5
4,0
4,5
5,0
I_1A_O/3/03_W09
Rozumie potrzebę kodowania kanałowego podczas transmisji danych. Zna model binarnego kanału transmisji danych. Wie jaki typ kodu jest odpowiedni dla różnych kanałów transmisyjnych, ze względu na rodzaje występujących w nim zakłóceń i powstających w związku z tym błędów.
2,0
3,0student ma podstawową wiedzę dotyczącą systemów transmisyjnych oraz rozumie potrzebę stosowania kodowania kanałowego w tych systemach
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. E. R. Berlenkamp, Algebraic coding theory, McGraw-Hill, New York, 1968
  2. W. Mochnacki, Kody korekcyjne i kryptografia, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1983
  3. J. Dróżdż, Podstawy kodowania nadwymiarowego, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1968

Literatura dodatkowa

  1. J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2001
  2. C. Kościelny, Programowa realizacja działań w ciałach skończonych do zastosowań w technice i kryptologii, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1983

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Kody blokowege, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga.2
T-L-2Ciała skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała.1
T-L-3Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych.1
T-L-4Ciała skończone rozszerzone. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa.1
T-L-5Kody liniowe. Kodowanie i dekodowanie danych.2
T-L-6Kody cykliczne. Kodowanie i dekodowanie danych.2
T-L-7Kolokwium zaliczeniowe.1
10

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wstęp. System transmisji danych, błędy, model binarnego kanału transmisji danych. Typy kodów, struktura kodu blokowego, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga.1
T-W-2Ciała skończone proste. Struktury algebraiczne. Arytmetyka modularna, funkcja Eulera. Ciało skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała. Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych.1
T-W-3Konstrukcja i struktura ciał rozszerzonych. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa.2
T-W-4Kody liniowe. Definicja kodu liniowego. Własność odległości minimalnej. Macierzowy opis kodu liniowego. Kodowanie informacji. Syndrom. Dekodowanie informacji. Liniowe kody Hamminga.3
T-W-5Kody cykliczne. Charakterystyka kodów cyklicznych. Wielomiany generujące kody cykliczne. Algorytm kodowania. Uproszczony algorytm dekodowania. Macierzowy opis kodów cyklicznych. Wyznaczanie macierzy kontrolnej. Realizacja techniczna koderów i dekoderów kodów cyklicznych. Cykliczne kody Hamminga, kody maksymalnej długości, kody BCH.2
T-W-6Sprawdzian zaliczeniowy.1
10

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1uczestnictwo w zajęciach15
A-L-2przygotowanie do zajęć10
A-L-3przygotowanie do kolokwium zaliczeniowego5
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2przygotowanie do zaliczenia13
A-W-3udział w konsultacjach2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_O/3/03_W01Ma wiedzę z algebry abstrakcyjnej z zakresu ciał skończonych: prostych i rozszerzonych, wielomianów nierozkładalnych i pierwotnych nad ciałami skończonymi oraz generacji sekwencji o skończonym okresie. Zna własności kodów blokowych: liniowych i cyklicznych oraz mechanizmy kodowania i dekodowania danych za pomocą tych kodów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Cel przedmiotuC-1Poznanie podstawowych rodzajów kodów blokowych stosowanych do korekcyjnego kodowania danych. Poznanie sposobów kodowania i dekodowania danych przy użyciu tych kodów.
Treści programoweT-W-3Konstrukcja i struktura ciał rozszerzonych. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa.
T-W-2Ciała skończone proste. Struktury algebraiczne. Arytmetyka modularna, funkcja Eulera. Ciało skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała. Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych.
T-W-4Kody liniowe. Definicja kodu liniowego. Własność odległości minimalnej. Macierzowy opis kodu liniowego. Kodowanie informacji. Syndrom. Dekodowanie informacji. Liniowe kody Hamminga.
T-W-5Kody cykliczne. Charakterystyka kodów cyklicznych. Wielomiany generujące kody cykliczne. Algorytm kodowania. Uproszczony algorytm dekodowania. Macierzowy opis kodów cyklicznych. Wyznaczanie macierzy kontrolnej. Realizacja techniczna koderów i dekoderów kodów cyklicznych. Cykliczne kody Hamminga, kody maksymalnej długości, kody BCH.
T-L-6Kody cykliczne. Kodowanie i dekodowanie danych.
T-L-2Ciała skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała.
T-L-3Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych.
T-L-4Ciała skończone rozszerzone. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa.
T-L-5Kody liniowe. Kodowanie i dekodowanie danych.
Metody nauczaniaM-1Metoda podajaca/ wykład informacyjny z prezentacją
M-2Metoda problemowa/ wykład problemowy
M-3Metoda praktyczna/ ćwiczenia audytoryjne
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: ćwiczenia - ocena aktywności studentów i stopnia przygotowania do ćwiczeń
S-3Ocena podsumowująca: ćwiczenia - kolokwium pisemne - zadania rachunkowe (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów)
S-1Ocena podsumowująca: wykład - zaliczenie pisemne - pytania testowe zamknięte oraz otwarte (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów)
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0student ma podstawowową wiedzę z zakresu ciał skończonych prostych i rozszerzonych. Student zna sposoby kodowania i dekodowania danych za pomocą kodów liniowych i cyklicznych.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_O/3/03_W09Rozumie potrzebę kodowania kanałowego podczas transmisji danych. Zna model binarnego kanału transmisji danych. Wie jaki typ kodu jest odpowiedni dla różnych kanałów transmisyjnych, ze względu na rodzaje występujących w nim zakłóceń i powstających w związku z tym błędów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W09ma podstawową wiedzę dotyczącą systemów telekomunikacyjnych
Cel przedmiotuC-2Poznanie wybranych elementów transmisji danych oraz uświadomienie sobie potrzeby kodownia kanałowego.
Treści programoweT-W-1Wstęp. System transmisji danych, błędy, model binarnego kanału transmisji danych. Typy kodów, struktura kodu blokowego, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga.
Metody nauczaniaM-1Metoda podajaca/ wykład informacyjny z prezentacją
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: wykład - zaliczenie pisemne - pytania testowe zamknięte oraz otwarte (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów)
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0student ma podstawową wiedzę dotyczącą systemów transmisyjnych oraz rozumie potrzebę stosowania kodowania kanałowego w tych systemach
3,5
4,0
4,5
5,0