Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką III:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria cyfryzacji | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka stosowana ze statystyką III | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Elementy rachunku prawdopodobieństwa ze szkoły średniej |
| W-2 | Analiza matematyczna |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi |
| C-2 | Kształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych |
| C-3 | Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania programu STATISTICA do wszechstronnej analizy statystycznej |
| C-4 | Umięjętność pracy w zespole przy zbieraniu materiałów do anlizy statystycznej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Obliczanie prawdopodobieństwa | 2 |
| T-A-2 | Rozkłady zmiennych losowych, dystrybuanta | 2 |
| T-A-3 | Charakterystyki zmiennych losowych, przybliżenie rozkładem Poissona, standaryzacja w rozkładzie normalnym | 2 |
| T-A-4 | Wektor losowy dwuwymiarowy | 2 |
| T-A-5 | Estymacja | 2 |
| T-A-6 | Testy istotności | 2 |
| T-A-7 | Kolokwium | 2 |
| T-A-8 | Kolokwium poprawkowe, wpisy | 1 |
| 15 | ||
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Ankieta statystyczna, zapoznanie z pakietem STATISTICA – kalkulator prawdopodobieństwa | 2 |
| T-L-2 | Zarządzanie danymi, elementy statystyki opisowej | 2 |
| T-L-3 | Parametry opisowe i szeregi rozdzielcze | 2 |
| T-L-4 | Parametry dla szeregu rozdzielczego, estymacja i testowanie hipotez dla jednej populacji | 2 |
| T-L-5 | Estymacja i testowanie hipotez dla jednej oraz dwóch populacji | 2 |
| T-L-6 | Test dla dwóch wskaźników struktury, analiza wariancji, test niezależności zmiennych | 2 |
| T-L-7 | Kolokwium | 2 |
| T-L-8 | Kolokwium poprawkowe, wpisy | 1 |
| 15 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Definicja prawdopodobieństwa – zdarzenia losowe, definicja aksjomatyczna Kołmogorowa i klasyczna Laplace’a, obliczanie prawdopodobieństwa w zależności od mocy zbioru zdarzeń elementarnych, własności | 2 |
| T-W-2 | Zmienne losowe – dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności, typy zmiennych losowych, charakterystyki zmiennych losowych i ich własności, wybrane zmienne losowe, standaryzacja zmiennej losowej | 3 |
| T-W-3 | Wektor losowy dwuwymiarowy – rozkłady brzegowe, niezależność zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe zmiennej dwuwymiarowej | 1 |
| T-W-4 | Elementy statystyki opisowej – populacja generalna i próbna, cechy mierzalne i niemierzalne, próbka losowa prosta | 1 |
| T-W-5 | Podstawy statystyki matematycznej – formy wnioskowania statystycznego, statystyczna próba prosta, statystyka jako funkcja próby, najważniejsze rozkłady wykorzystywane w statystyce | 1 |
| T-W-6 | Estymacja punktowa – pojęcie estymatora, zgodność, obciążenie, efektywność estymatorów, własności estymatorów wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury | 1 |
| T-W-7 | Estymacja przedziałowa – pojęcie przedziału ufności, przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury | 1 |
| T-W-8 | Weryfikacja hipotez statystycznych – hipotezy statystyczne, konstrukcja testu statystycznego, błędy 1-go i 2-go rodzaju, przykłady testów dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury | 2 |
| T-W-9 | Testy zgodności – przykłady zastosowań testu chi kwadrat Pearsona, test serii | 1 |
| T-W-10 | Badanie statystyczne ze względu na dwie cechy mierzalne – współczynnik korelacji liniowej i regresja | 1 |
| T-W-11 | Badanie zależności między dwiema cechami w skali porządkowej lub nominalnej | 1 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 15 |
| A-A-2 | Konsultacje do ćwiczeń | 1 |
| A-A-3 | Przygotowanie do zajęć | 3 |
| A-A-4 | Nauka do kolokwium | 10 |
| A-A-5 | Kolokwium | 2 |
| 31 | ||
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 15 |
| A-L-2 | Konsultacje do laboratoriów | 2 |
| A-L-3 | Przygotowanie do zajęć | 3 |
| A-L-4 | Nauka do kolokwium | 5 |
| A-L-5 | Kolokwium | 2 |
| 27 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestniczenie w wykładach | 15 |
| A-W-2 | Konsultacje do wykładu | 2 |
| A-W-3 | Przygotowanie się do egzaminu | 15 |
| A-W-4 | Uczestniczenie w egzaminie | 1 |
| 33 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści |
| M-2 | Wykład problemowy przy interakcji ze studentami |
| M-3 | Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów |
| M-4 | Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 24 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały. |
| S-4 | Ocena formująca: Ocena pracy w zespole przy zbieraniu materiału do analizy statystycznej |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/03_W01 Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego. | IC_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-8, T-W-2, T-W-1, T-W-3, T-W-6, T-W-7 | M-2, M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/03_U01 Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji. | IC_1A_U17 | T1A_U07, T1A_U12, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15 | InzA_U04, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07 | C-2 | T-A-6, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5 | M-3, M-2, M-4 | S-3, S-2, S-1 |
| IC_1A_B/01/03_U02 Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania. | IC_1A_U21 | T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16 | InzA_U02, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08 | C-3 | T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6 | M-4 | S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/03_K01 Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych | IC_1A_K02 | T1A_K02, T1A_K05 | InzA_K01 | C-4 | T-L-1 | M-4 | S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/03_W01 Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego. | 2,0 | |
| 3,0 | Student potrafi dobrać model prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz umie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia losowego. Potrafi wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Zna ogólne własności dystrybuanty. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz je zinterpretować. Umie zdefiniować pojęcie estymatora. Potrafi podać ogólną definicję przedziału ufności i jego interpretację. Umie sformułować główne kroki testu statystycznego. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/03_U01 Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji. | 2,0 | Student nie umie obliczać prawdopodobieństwa zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować liczbowych charakterystyk zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student nie umie dobrać odpowiednich testów do weryfikacji hipotez statystycznych, formułować hipotez statystycznych i wniosków, wyznaczyć i zinterpretować przedziałów ufności dla niektórych parametrów rozkładu. |
| 3,0 | Student umie obliczyć prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz umie je zinterpretować. | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Zna pojęcie gęstości i jej własności, umie wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego. | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyc rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Potrafi zbadać niezależność zmiennych typu skokowego. Umie wykorzystać własności podstawowych zmiennych typu skokowego (przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona). | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocene dobrą oraz umie wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym.. Wyznaczy przedział ufnosci dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Przeprowadzi niepełną weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności. | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz wykonuje bezbłędnie weryfikację testu istotności dla średniej i wariancji. | |
| IC_1A_B/01/03_U02 Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania. | 2,0 | Student nie umie umieć wykorzystać pakietu Statistica do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania. |
| 3,0 | Student umie wykorzystać pakiet Statistica w stopniu podstawowym: umie wyznaczyć i zinterpretować parametry rozkładu cechy statystycznej, umie przedstawić histogram rokładu; potrafi wyznaczyć przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego oraz sformułować hipotezy i obliczyć statystykę testową w teście dla średniej; umie obliczyć średnią i odchylenie standardowe dla danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy przedziałowy. | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie zinterpretować wyznaczony przedział ufności. Potrafi poprawnie wnioskować w teście dla średniej i sprawdzić założenie o normalności rozkładu. Oblicza prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego. | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz wyznacza przedziały ufności dla określonych podzbiorów danych wraz z interpretacją. Umie wykonać test dla dwóch średnich. | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz umie sprawdzić wszystkie założenia do testu dla dwóch średnich. Potrafi obliczyć kwantyle podstawowych rozkładów. | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie przeprowadzić analizę wariancji wraz z testem Bartletta. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/03_K01 Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych | 2,0 | |
| 3,0 | Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1993
- Markiewska-Krawiec D., Krawiec B., Podstawy statystyki matematycznej, Akademia Rolnicza, Szczecin, 2001
- Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2010, IV
- Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1993
- Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania., C.H. Beck, Warszawa, 2008
- Zeliaś A. Pawełek B., Wanat S., Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa, 2002
Literatura dodatkowa
- Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka – zadania testowe oraz sylabusy komputerowe, SGH, Warszawa, 1995
- Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 1992
- Barańska Z., Podstawy metod statystycznych dla psychologów. Ćwiczenia, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk, 2003