Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)
specjalność: Zastosowania informatyki

Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka stosowana ze statystyką II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW2 15 1,00,62egzamin
ćwiczenia audytoryjneA2 30 2,00,38zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zakres matematyki ze szkoły średniej na poziomie podstawowym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
C-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii cyfrowej.
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadaż z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Badanie przebiegu zmienności funkcji4
T-A-2Szeregi potęgowe i ich zastosowania2
T-A-3Całki elementarne2
T-A-4Całkowanie przez podstawienie i przez części3
T-A-5Zastosowania całki oznaczonej i całki niewłaściwe2
T-A-6Kolokwium2
T-A-7Odwzorowania liniowe - wyznaczanie odwzorowań odwrotnych, wartości własnych, przestrzeni niezmienniczych2
T-A-8Rozmaitości liniowe2
T-A-9Iloczyn skalarny i wektorowy3
T-A-10Ekstrema funkcji dwóch zmiennych2
T-A-11Algorytm Euklidesa, arytmetyka modularna2
T-A-12Kolokwium4
30
wykłady
T-W-1Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji3
T-W-2Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartosci funkcji specjalnych2
T-W-3Całkowanie funkcji - całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie, całka oznaczona, całki niewłaściwe1
T-W-4Odwzorowania liniowe - reprezentacja macierzowa, automorfizm, przekształcenie odwrotne, wektor i wartość własna, podprzestrzeń niezmiennicza2
T-W-5Przestrzenie afiniczne - definicja, przykłady, układ współrzędnych, rozmaitości liniowe, związek z układami równań, równanie parametryczne1
T-W-6Przestrzenie euklidesowe i afiniczne euklidesowe - iloczyn skalarny, norma, kąt między wektorami, baza ortogonalna i ortonormalna, odległość między punktami, iloczyn wektorowy i jego własności2
T-W-7Funkcja dwóch zmiennych - formy kwadratowe, twierdzenie Sylvestra, pochodna cząstkowa pierwszego i drugiego rzędu, gradient, hesjan, ekstrema2
T-W-8Teoria liczb - elementarne prawa i kryteria (cechy) podzielności, liczby pierwsze, kongruencje i klasy reszt, arytmetyka modularna2
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w zajęciach ćwiczeniowych30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań30
60
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Studiowanie literatury8
A-W-3Przygotowanie do egzaminu5
A-W-4Udział w egzaminie2
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1wykład informacyjny
M-2wykład problemowy
M-3ćwiczenia przedmiotowe

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiazywania zadań z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/02_W01
Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
IC_1A_W01T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-8M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/02_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
IC_1A_U17T1A_U07, T1A_U12, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15InzA_U04, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07C-2, C-3T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-8, T-A-11M-3S-4, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/02_W01
Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/02_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  2. Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012
  3. Ross K.A., Wright Ch. R. B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013
  4. Lipski W., Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, 2004
  5. Mirkowska G., Elementy matematyki dyskretnej, Wydawnictwo PJWSTK, Warszawa, 2003

Literatura dodatkowa

  1. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004
  2. Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Badanie przebiegu zmienności funkcji4
T-A-2Szeregi potęgowe i ich zastosowania2
T-A-3Całki elementarne2
T-A-4Całkowanie przez podstawienie i przez części3
T-A-5Zastosowania całki oznaczonej i całki niewłaściwe2
T-A-6Kolokwium2
T-A-7Odwzorowania liniowe - wyznaczanie odwzorowań odwrotnych, wartości własnych, przestrzeni niezmienniczych2
T-A-8Rozmaitości liniowe2
T-A-9Iloczyn skalarny i wektorowy3
T-A-10Ekstrema funkcji dwóch zmiennych2
T-A-11Algorytm Euklidesa, arytmetyka modularna2
T-A-12Kolokwium4
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji3
T-W-2Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartosci funkcji specjalnych2
T-W-3Całkowanie funkcji - całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie, całka oznaczona, całki niewłaściwe1
T-W-4Odwzorowania liniowe - reprezentacja macierzowa, automorfizm, przekształcenie odwrotne, wektor i wartość własna, podprzestrzeń niezmiennicza2
T-W-5Przestrzenie afiniczne - definicja, przykłady, układ współrzędnych, rozmaitości liniowe, związek z układami równań, równanie parametryczne1
T-W-6Przestrzenie euklidesowe i afiniczne euklidesowe - iloczyn skalarny, norma, kąt między wektorami, baza ortogonalna i ortonormalna, odległość między punktami, iloczyn wektorowy i jego własności2
T-W-7Funkcja dwóch zmiennych - formy kwadratowe, twierdzenie Sylvestra, pochodna cząstkowa pierwszego i drugiego rzędu, gradient, hesjan, ekstrema2
T-W-8Teoria liczb - elementarne prawa i kryteria (cechy) podzielności, liczby pierwsze, kongruencje i klasy reszt, arytmetyka modularna2
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w zajęciach ćwiczeniowych30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań30
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Studiowanie literatury8
A-W-3Przygotowanie do egzaminu5
A-W-4Udział w egzaminie2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/02_W01Ma podstawową wiedzę z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej na poziomie niezbędnym do opisu i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
Treści programoweT-W-1Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji
T-W-2Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartosci funkcji specjalnych
T-W-3Całkowanie funkcji - całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie, całka oznaczona, całki niewłaściwe
T-W-4Odwzorowania liniowe - reprezentacja macierzowa, automorfizm, przekształcenie odwrotne, wektor i wartość własna, podprzestrzeń niezmiennicza
T-W-8Teoria liczb - elementarne prawa i kryteria (cechy) podzielności, liczby pierwsze, kongruencje i klasy reszt, arytmetyka modularna
Metody nauczaniaM-1wykład informacyjny
M-2wykład problemowy
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/02_U01Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod z logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U17Ma umiejętności w zakresie przeprowadzenia analizy problemów mających bezpośrednie odniesienie do zdobytej wiedzy
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U12potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U04potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii cyfrowej.
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadaż z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
Treści programoweT-A-1Badanie przebiegu zmienności funkcji
T-A-2Szeregi potęgowe i ich zastosowania
T-A-4Całkowanie przez podstawienie i przez części
T-A-5Zastosowania całki oznaczonej i całki niewłaściwe
T-A-7Odwzorowania liniowe - wyznaczanie odwzorowań odwrotnych, wartości własnych, przestrzeni niezmienniczych
T-A-8Rozmaitości liniowe
T-A-11Algorytm Euklidesa, arytmetyka modularna
Metody nauczaniaM-3ćwiczenia przedmiotowe
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiazywania zadań z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu logiki, teorii zbiorów, kombinatoryki, rekurencji oraz teorii liczb i arytmetyki modularnej do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0