Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S3)

Sylabus przedmiotu Matematyka III:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom trzeciego stopnia
Stopnień naukowy absolwenta doktor
Obszary studiów
Profil
Moduł
Przedmiot Matematyka III
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW3 15 2,01,00zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Matematyka na poziomie wyższych studiów techicznych dla kierunku matematyka

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi techikami i zastosowaniami aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
wykłady
T-W-1Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności3
T-W-2Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności3
T-W-3Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb3
T-W-4Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2.3
T-W-5Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i rózniczkowania funkcji3
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Rozwiazywanie zadań domowych oraz przygotowanie do wykładu30
A-W-3Przygotowanie do egzaminu15
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera
M-2Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena zadań do samodzielnego rozwiazania
S-2Ocena formująca: Ocena z egzaminu

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_3A_A/03-03_W01
Doktoranto opanował wiedze teoretyczną (definicje twierdzenia I dowody) oraz praktyczną (znajomość wybranych algorytmów) z zakresu elementarnej teorii liczb, aproksymacji diofanycznej oraz aproksymacji funkcji ciagłych
I_3A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_3A_A/03-03_U01
Doktorant umie praktyczne rozowiązywać zadania z zakresu tematyki przedmiotu, również wykorzystując w tym celu komputer
I_3A_U04C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-5M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_3A_A/03-03_K01
Doktorant świadomość wykorzystywania i znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardziej efektywnych algorytmów obliczeniowych
I_3A_K03C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5M-1, M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_3A_A/03-03_W01
Doktoranto opanował wiedze teoretyczną (definicje twierdzenia I dowody) oraz praktyczną (znajomość wybranych algorytmów) z zakresu elementarnej teorii liczb, aproksymacji diofanycznej oraz aproksymacji funkcji ciagłych
2,0Student nie opanował materiału w stopniu zadowalajacym
3,0Doktorant w zadowalającym stopniu opanował tematykę wykładu, zna główne definicje i twierdzenia gubi się w szczegółach dowodów
3,5Doktorant w opanoiwał tematykę wykładu, zna główne twierdzenia gubi się w szczegółach dowodów
4,0Doktorant opanował treści prezentowane w toku wykadów zna podstawowe definicje i twierdzenia oraz podstawowe algorytmy
4,5Doktorant opanował treści prezentowane w toku wykadów, zna prezentowane definicje, algorytmy i twierdzenia wraz z dowodami
5,0Doktoranto opanował w pełni tematykę wykładu nie gubi się w szczegółach, teoretycznych

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_3A_A/03-03_U01
Doktorant umie praktyczne rozowiązywać zadania z zakresu tematyki przedmiotu, również wykorzystując w tym celu komputer
2,0Doktorant nie umie smaodzielnie rozwązywać nawet najprostszych zadań oraz nie zna podstawowych algorytmów
3,0Doktorant umie rozwązywać proste zadania oraz umie implemetować podstawowe algorytmy w stopniu zadowalającym
3,5Doktorant umie rozwiązywać proste zadania oraz umie implemetować podstawowe algorytmy
4,0Doktorant umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz implemetować algorytmy
4,5Doktorant umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz implemetować algorytmy rozmie związki z teorią
5,0Student umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz umie implemetować algorytmy, jest świadomy ograniczeń teoretycznych algorytmów oraz dobrze rozumie związki teorii z praktyką

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_3A_A/03-03_K01
Doktorant świadomość wykorzystywania i znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardziej efektywnych algorytmów obliczeniowych
2,0Doktorant nie rozumie znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych
3,0Doktorant rozumie znaczenie wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych
3,5Doktorant rozumie znaczenie wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych, ma świadomość propagowania tego typu wiedzy w środowisku inzynierów I praktyków
4,0Dodatkowo w sposób pomysłowy umie przedyskutować różne rozwiązania oraz przekonywać do nich
4,5Dodatkowo, umie wyszukać oraz zrozumieć dodakowe informacje na temat najnowszych algorytmów z dziedziny aproksymacji
5,0Ponadto, potrafi skutecznie bronić własnych propozycji oraz rozwiązań

Literatura podstawowa

  1. W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN, Warszawa, 1977
  2. J. Mason, D. Handscomb, Chebyshev Polynomials, Chapman & Hall / CRC, 2003
  3. D. E. Knuth, Sztuka programowania t. II, WNT, Warszawa, 2002

Literatura dodatkowa

  1. G. M. Fichtencholtz, , 1963, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, 1963

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności3
T-W-2Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności3
T-W-3Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb3
T-W-4Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2.3
T-W-5Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i rózniczkowania funkcji3
15

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach15
A-W-2Rozwiazywanie zadań domowych oraz przygotowanie do wykładu30
A-W-3Przygotowanie do egzaminu15
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_3A_A/03-03_W01Doktoranto opanował wiedze teoretyczną (definicje twierdzenia I dowody) oraz praktyczną (znajomość wybranych algorytmów) z zakresu elementarnej teorii liczb, aproksymacji diofanycznej oraz aproksymacji funkcji ciagłych
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyI_3A_W01Absolwent posiada zaawansowaną wiedzę o charakterze podstawowym dla dziedziny Informatyka związana z obszarem prowadzonych badań naukowych obejmująca najnowsze osiągnięcia
Cel przedmiotuC-1Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi techikami i zastosowaniami aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej
Treści programoweT-W-1Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności
T-W-2Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności
T-W-3Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb
T-W-4Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2.
T-W-5Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i rózniczkowania funkcji
Metody nauczaniaM-1Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera
M-2Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena zadań do samodzielnego rozwiazania
S-2Ocena formująca: Ocena z egzaminu
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował materiału w stopniu zadowalajacym
3,0Doktorant w zadowalającym stopniu opanował tematykę wykładu, zna główne definicje i twierdzenia gubi się w szczegółach dowodów
3,5Doktorant w opanoiwał tematykę wykładu, zna główne twierdzenia gubi się w szczegółach dowodów
4,0Doktorant opanował treści prezentowane w toku wykadów zna podstawowe definicje i twierdzenia oraz podstawowe algorytmy
4,5Doktorant opanował treści prezentowane w toku wykadów, zna prezentowane definicje, algorytmy i twierdzenia wraz z dowodami
5,0Doktoranto opanował w pełni tematykę wykładu nie gubi się w szczegółach, teoretycznych
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_3A_A/03-03_U01Doktorant umie praktyczne rozowiązywać zadania z zakresu tematyki przedmiotu, również wykorzystując w tym celu komputer
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyI_3A_U04Absolwent posiada umiejętność wykorzystywania nowych narzędzi informatycznych do realizacji badań naukowych.
Cel przedmiotuC-1Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi techikami i zastosowaniami aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej
Treści programoweT-W-1Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności
T-W-2Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności
T-W-3Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb
T-W-5Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i rózniczkowania funkcji
Metody nauczaniaM-1Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera
M-2Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena zadań do samodzielnego rozwiazania
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Doktorant nie umie smaodzielnie rozwązywać nawet najprostszych zadań oraz nie zna podstawowych algorytmów
3,0Doktorant umie rozwązywać proste zadania oraz umie implemetować podstawowe algorytmy w stopniu zadowalającym
3,5Doktorant umie rozwiązywać proste zadania oraz umie implemetować podstawowe algorytmy
4,0Doktorant umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz implemetować algorytmy
4,5Doktorant umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz implemetować algorytmy rozmie związki z teorią
5,0Student umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz umie implemetować algorytmy, jest świadomy ograniczeń teoretycznych algorytmów oraz dobrze rozumie związki teorii z praktyką
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_3A_A/03-03_K01Doktorant świadomość wykorzystywania i znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardziej efektywnych algorytmów obliczeniowych
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyI_3A_K03Absolwent potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny.
Cel przedmiotuC-1Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi techikami i zastosowaniami aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej
Treści programoweT-W-1Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności
T-W-2Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności
T-W-3Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb
T-W-4Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2.
T-W-5Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i rózniczkowania funkcji
Metody nauczaniaM-1Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera
M-2Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena zadań do samodzielnego rozwiazania
S-2Ocena formująca: Ocena z egzaminu
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Doktorant nie rozumie znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych
3,0Doktorant rozumie znaczenie wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych
3,5Doktorant rozumie znaczenie wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych, ma świadomość propagowania tego typu wiedzy w środowisku inzynierów I praktyków
4,0Dodatkowo w sposób pomysłowy umie przedyskutować różne rozwiązania oraz przekonywać do nich
4,5Dodatkowo, umie wyszukać oraz zrozumieć dodakowe informacje na temat najnowszych algorytmów z dziedziny aproksymacji
5,0Ponadto, potrafi skutecznie bronić własnych propozycji oraz rozwiązań