Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (N1)

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Analiza matematyczna i algebra liniowa I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 16 2,80,41zaliczenie
wykładyW1 14 2,20,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki ze szkoły średniej na poziomie rozszerzonym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie elementarnej wiedzy z Analizy matematycznej i algebry liniowej
C-2Nauczenie logicznego i uporządkowanego myślenia
C-3Zapoznanie z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów i rozwiązywania zadań inżynierskich,

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Wykazywanie, że zbiory ze zdefiniowanymi działaniami są grupami, pierścieniami lub ciałami1
T-A-2Rozwiązywanie zadań dotyczącyxh działań na liczbach zespolonych.Wzór Moivre'a.2
T-A-3Obliczanie pierwiastków kwadratowych z liczby zespolonej i pierwiastków wyższych stopni. Rozwiązywanie w zbiorze liczb zespolonych równań kwadratowych o współczynnikach rzeczywistych i prostych równań wyższych rzędów2
T-A-4Działania na macierzach.Obliczanie wyznaczników i znajdowanie macierzy odwrotnej.R ównania macierzowe1
T-A-5Rozwiązywanie układów równań Cramera. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa1
T-A-6Wykazywanie, że liczba g jest granicą ciągu. Obliczanie granic, w szczególności granic związanych z definicją liczby e1
T-A-7Obliczanie granic na podstawie twierdzenia o trzech ciągach. Zastosowanie twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym do wykazywania, że ciąg ma granicę.1
T-A-8Przypomnienie definicji funkcji i jej podstawowych własności. Definicja funkcji odwrotnej. Funkcje cyklometryczne.2
T-A-9Ćwiczenia utrwalające pojęcie granicy. Obliczanie granic na podstawie wzorow.2
T-A-10Sprawdzanie ciąglości funkcji.2
T-A-11Obliczanie pochodnych z definicji i ze wzorów . Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej.1
16
wykłady
T-W-1Elementy teorii grup i pierścieni.2
T-W-2Liczby zespolone Definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna, dzialania na liczbach zesopolonych, wzór Moivre'a, pierwiastkowanie liczb zespolonych.2
T-W-3Macierze i wyznaczniki Definicja macierzy, dzialania na macierzach. Indukcyjna definicja wyznacznika i własności wyznaczników2
T-W-4Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych Układy Cramera. Metoda Gaussa rozwiązywania dowolnych układów równań.2
T-W-5Ciągi. Definicja ciągu, ciągów monotonicznych i ograniczonych. Definicja granicy właściwej i niewłaściwej ciagu.Twierdzenia o arytmetyce granic.Twierdzenie o trzech ciągach. Twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym. Definicja liczby e.1
T-W-6Granice funkcji Definicja "ciągowa" granicy właściwej i niewłasciwej ciągu. Definicja granic jednostronnych. Arytmetyka granic. Twierdzenie o trzech funkcjach.Podstawowe wzory dotyczace granic2
T-W-7Ciągłość funkcji. Definicja funkcji ciągłej . Twierdzenia o funkcjach ciąglych.1
T-W-8Pochodne funkcji. Definicja pochodnej funkcji w punkcie i jej interpretacja geometryczna oraz fizyczna. Funkcja pochodna. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodna iloczynu i ilorazu. Pochodna funkcji złożonej. Różniczka funkcji i jej interpretacja geometryczna.2
14

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Obowiązkowa obecność na ćwiczeniach i aktywne uczestnictwo w nich polegające na rozwiązywaniu przy tablicy lub zespołach zadań na bieżąco przedstawianych przez prowadzącego lub zadanych do rozwiązania w dom, przygotowanie do sprawdzinów i kolokwium16
A-A-2Samodzielna praca studenta50
A-A-3Kolokwium zaliczajace2
A-A-4Konsultacje2
70
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach14
A-W-2Przygotowanie do egzaminu15
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Egzamin3
A-W-5Praca samodzielna studenta w trakcie semestru7
A-W-6uczestnictwo w zajęciach15
56

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Ćiczenia przedmiotowe

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie 2 sprawdzianów w trakcie zajęć ( po 1 godzinie ) i kolokwium zaliczającego poza zajęciami (2 godz.)
S-2Ocena formująca: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
S-3Ocena formująca: ocena przygotowania studenta do ćwiczeń na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej
S-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Student dostaje do rozwiązania 10 zadań

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/1_W01
Student zna własności podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
I_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-3, C-1T-A-8, T-A-1, T-A-10, T-W-1M-1, M-2S-4, S-3, S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/1_U01
Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
I_1A_U17T1A_U01, T1A_U15InzA_U07C-3, C-1, C-2T-A-9, T-A-4, T-A-1, T-W-6, T-W-5, T-W-1M-1, M-2S-4, S-3, S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/1_K01
Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
I_1A_K02T1A_K02, T1A_K05InzA_K01C-2T-A-5, T-A-9, T-A-11, T-A-8, T-A-7, T-A-6, T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-10, T-A-2, T-W-8, T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-2, T-W-5, T-W-4, T-W-1M-1, M-2S-4, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/1_W01
Student zna własności podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe
4,0Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych
4,5Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe
5,0Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/1_U01
Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik.
3,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik
4,0Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki
4,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją Potrafi weryfikować i interpretować wyniki.
5,0Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania . Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/1_K01
Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków
3,5Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów.

Literatura podstawowa

  1. M.arian Gewert, Z.bigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są rózne wydania
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
  4. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania
  5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1, PWN, Warszawa 2000, 2000, dostępne są różne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W.Żakowski,W. Kołodziej, Matematyka cz 1, WNT, Warszawa, 2003
  2. Bermann, Zbiór zadań z Analizy matematecznej, Wydawnictwo pracowni komputerowej jacka Skalmierskiego, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Wykazywanie, że zbiory ze zdefiniowanymi działaniami są grupami, pierścieniami lub ciałami1
T-A-2Rozwiązywanie zadań dotyczącyxh działań na liczbach zespolonych.Wzór Moivre'a.2
T-A-3Obliczanie pierwiastków kwadratowych z liczby zespolonej i pierwiastków wyższych stopni. Rozwiązywanie w zbiorze liczb zespolonych równań kwadratowych o współczynnikach rzeczywistych i prostych równań wyższych rzędów2
T-A-4Działania na macierzach.Obliczanie wyznaczników i znajdowanie macierzy odwrotnej.R ównania macierzowe1
T-A-5Rozwiązywanie układów równań Cramera. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa1
T-A-6Wykazywanie, że liczba g jest granicą ciągu. Obliczanie granic, w szczególności granic związanych z definicją liczby e1
T-A-7Obliczanie granic na podstawie twierdzenia o trzech ciągach. Zastosowanie twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym do wykazywania, że ciąg ma granicę.1
T-A-8Przypomnienie definicji funkcji i jej podstawowych własności. Definicja funkcji odwrotnej. Funkcje cyklometryczne.2
T-A-9Ćwiczenia utrwalające pojęcie granicy. Obliczanie granic na podstawie wzorow.2
T-A-10Sprawdzanie ciąglości funkcji.2
T-A-11Obliczanie pochodnych z definicji i ze wzorów . Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej.1
16

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Elementy teorii grup i pierścieni.2
T-W-2Liczby zespolone Definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna, dzialania na liczbach zesopolonych, wzór Moivre'a, pierwiastkowanie liczb zespolonych.2
T-W-3Macierze i wyznaczniki Definicja macierzy, dzialania na macierzach. Indukcyjna definicja wyznacznika i własności wyznaczników2
T-W-4Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych Układy Cramera. Metoda Gaussa rozwiązywania dowolnych układów równań.2
T-W-5Ciągi. Definicja ciągu, ciągów monotonicznych i ograniczonych. Definicja granicy właściwej i niewłaściwej ciagu.Twierdzenia o arytmetyce granic.Twierdzenie o trzech ciągach. Twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym. Definicja liczby e.1
T-W-6Granice funkcji Definicja "ciągowa" granicy właściwej i niewłasciwej ciągu. Definicja granic jednostronnych. Arytmetyka granic. Twierdzenie o trzech funkcjach.Podstawowe wzory dotyczace granic2
T-W-7Ciągłość funkcji. Definicja funkcji ciągłej . Twierdzenia o funkcjach ciąglych.1
T-W-8Pochodne funkcji. Definicja pochodnej funkcji w punkcie i jej interpretacja geometryczna oraz fizyczna. Funkcja pochodna. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodna iloczynu i ilorazu. Pochodna funkcji złożonej. Różniczka funkcji i jej interpretacja geometryczna.2
14

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Obowiązkowa obecność na ćwiczeniach i aktywne uczestnictwo w nich polegające na rozwiązywaniu przy tablicy lub zespołach zadań na bieżąco przedstawianych przez prowadzącego lub zadanych do rozwiązania w dom, przygotowanie do sprawdzinów i kolokwium16
A-A-2Samodzielna praca studenta50
A-A-3Kolokwium zaliczajace2
A-A-4Konsultacje2
70
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach14
A-W-2Przygotowanie do egzaminu15
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Egzamin3
A-W-5Praca samodzielna studenta w trakcie semestru7
A-W-6uczestnictwo w zajęciach15
56
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/1_W01Student zna własności podstawowe definicje , twierdzenia i metody rachunkowe omawiiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-3Zapoznanie z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów i rozwiązywania zadań inżynierskich,
C-1Przekazanie elementarnej wiedzy z Analizy matematycznej i algebry liniowej
Treści programoweT-A-8Przypomnienie definicji funkcji i jej podstawowych własności. Definicja funkcji odwrotnej. Funkcje cyklometryczne.
T-A-1Wykazywanie, że zbiory ze zdefiniowanymi działaniami są grupami, pierścieniami lub ciałami
T-A-10Sprawdzanie ciąglości funkcji.
T-W-1Elementy teorii grup i pierścieni.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Ćiczenia przedmiotowe
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Student dostaje do rozwiązania 10 zadań
S-3Ocena formująca: ocena przygotowania studenta do ćwiczeń na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej
S-1Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie 2 sprawdzianów w trakcie zajęć ( po 1 godzinie ) i kolokwium zaliczającego poza zajęciami (2 godz.)
S-2Ocena formująca: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe
4,0Student zna większość - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować na przykładach - twierdzeń z interpretacją geometryczną - algorytmów obliczeniowych
4,5Student zna prawie wszystkie - definicje podstawowych pojęć , umie je objaśnić na przykładach i podać ich ważniejsze własności - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem - algorutmy obliczeniowe
5,0Student zna prawie wszystkie - definicje pojęć omawianych w ramach przedmiotu, podać ich interpretację ,potrafi wymienić ich własności - twierdzenia z interpretacją geometryczna lub dowodem (o ile buł on omawiany na wykładzie) - wyprowadzenia podstawowych wzorów _ wszyskie algorytmy obliczeniowe - stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/1_U01Student posługuje się językiem matematycznym i i potrafi zastosować poznane wzory i twierdzenia do rozwiazywania zadań
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U17potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-3Zapoznanie z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów i rozwiązywania zadań inżynierskich,
C-1Przekazanie elementarnej wiedzy z Analizy matematycznej i algebry liniowej
C-2Nauczenie logicznego i uporządkowanego myślenia
Treści programoweT-A-9Ćwiczenia utrwalające pojęcie granicy. Obliczanie granic na podstawie wzorow.
T-A-4Działania na macierzach.Obliczanie wyznaczników i znajdowanie macierzy odwrotnej.R ównania macierzowe
T-A-1Wykazywanie, że zbiory ze zdefiniowanymi działaniami są grupami, pierścieniami lub ciałami
T-W-6Granice funkcji Definicja "ciągowa" granicy właściwej i niewłasciwej ciągu. Definicja granic jednostronnych. Arytmetyka granic. Twierdzenie o trzech funkcjach.Podstawowe wzory dotyczace granic
T-W-5Ciągi. Definicja ciągu, ciągów monotonicznych i ograniczonych. Definicja granicy właściwej i niewłaściwej ciagu.Twierdzenia o arytmetyce granic.Twierdzenie o trzech ciągach. Twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym. Definicja liczby e.
T-W-1Elementy teorii grup i pierścieni.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Ćiczenia przedmiotowe
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Student dostaje do rozwiązania 10 zadań
S-3Ocena formująca: ocena przygotowania studenta do ćwiczeń na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej
S-1Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie 2 sprawdzianów w trakcie zajęć ( po 1 godzinie ) i kolokwium zaliczającego poza zajęciami (2 godz.)
S-2Ocena formująca: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Student potrafi rozwiązywać zadania o średnim i niskim poziomie trudności. Wykonuje poprawnie proste obliczenia i przekształcenia rachunkowe Przedstawia rozwiązania mało przejrzyste, bez komentarza, często z błędami rachunkowymi wpływającymi na wynik.
3,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania o średnim i wyższym poziomie trudności oraz przedstawić poprawne rozwiązanie z komentarzem zawierającym usterki i niedociagnięcia. Sprawnie wykonuje obliczenia często z błędami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik
4,0Student potrafi samodzielnie rozwiazywać zadania na średnim i wyzszym poziomie trudności stosująć poprawny zapis i komentarz z nielicznymi usterkami. Przedstawić poprawny tok rozumowania. i poprawne obliczenia. Potrafi weryfikowac i interpretować wyniki
4,5Student potrafi samodzielnie rozwiązywać trudne zadania stosując poprawny, symboliczny jezyk zapisu, przejrzysty tok rozumowania i poprawne obliczenia rachunkowe. Potrafi definiować i posługiwać się definicją Potrafi weryfikować i interpretować wyniki.
5,0Student potrafi samodzielnie rozwiązać wszystkie zadania stosując przejrzysty, symboliczny język zapisu z poprawnym komentarzem oraz pomyslowe metody rozwiazywania . Weryfikuje i interpretuje wyniki. Potrafi uogólniać przykłady i uzyskiwać potrzebną informację szczególną z ogólnych reguł Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/1_K01Student rozumie potrzebę przestrzegania ustalonych reguł i praw oraz systematycznej i uczciwej pracy. Zna ograniczenia własnej wiedzy i widzi potrzebę dalszego ksztalcenia się
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_K02świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K05prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Cel przedmiotuC-2Nauczenie logicznego i uporządkowanego myślenia
Treści programoweT-A-5Rozwiązywanie układów równań Cramera. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa
T-A-9Ćwiczenia utrwalające pojęcie granicy. Obliczanie granic na podstawie wzorow.
T-A-11Obliczanie pochodnych z definicji i ze wzorów . Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej.
T-A-8Przypomnienie definicji funkcji i jej podstawowych własności. Definicja funkcji odwrotnej. Funkcje cyklometryczne.
T-A-7Obliczanie granic na podstawie twierdzenia o trzech ciągach. Zastosowanie twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym do wykazywania, że ciąg ma granicę.
T-A-6Wykazywanie, że liczba g jest granicą ciągu. Obliczanie granic, w szczególności granic związanych z definicją liczby e
T-A-4Działania na macierzach.Obliczanie wyznaczników i znajdowanie macierzy odwrotnej.R ównania macierzowe
T-A-1Wykazywanie, że zbiory ze zdefiniowanymi działaniami są grupami, pierścieniami lub ciałami
T-A-3Obliczanie pierwiastków kwadratowych z liczby zespolonej i pierwiastków wyższych stopni. Rozwiązywanie w zbiorze liczb zespolonych równań kwadratowych o współczynnikach rzeczywistych i prostych równań wyższych rzędów
T-A-10Sprawdzanie ciąglości funkcji.
T-A-2Rozwiązywanie zadań dotyczącyxh działań na liczbach zespolonych.Wzór Moivre'a.
T-W-8Pochodne funkcji. Definicja pochodnej funkcji w punkcie i jej interpretacja geometryczna oraz fizyczna. Funkcja pochodna. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodna iloczynu i ilorazu. Pochodna funkcji złożonej. Różniczka funkcji i jej interpretacja geometryczna.
T-W-3Macierze i wyznaczniki Definicja macierzy, dzialania na macierzach. Indukcyjna definicja wyznacznika i własności wyznaczników
T-W-6Granice funkcji Definicja "ciągowa" granicy właściwej i niewłasciwej ciągu. Definicja granic jednostronnych. Arytmetyka granic. Twierdzenie o trzech funkcjach.Podstawowe wzory dotyczace granic
T-W-7Ciągłość funkcji. Definicja funkcji ciągłej . Twierdzenia o funkcjach ciąglych.
T-W-2Liczby zespolone Definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna, dzialania na liczbach zesopolonych, wzór Moivre'a, pierwiastkowanie liczb zespolonych.
T-W-5Ciągi. Definicja ciągu, ciągów monotonicznych i ograniczonych. Definicja granicy właściwej i niewłaściwej ciagu.Twierdzenia o arytmetyce granic.Twierdzenie o trzech ciągach. Twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym. Definicja liczby e.
T-W-4Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych Układy Cramera. Metoda Gaussa rozwiązywania dowolnych układów równań.
T-W-1Elementy teorii grup i pierścieni.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Ćiczenia przedmiotowe
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Student dostaje do rozwiązania 10 zadań
S-1Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie 2 sprawdzianów w trakcie zajęć ( po 1 godzinie ) i kolokwium zaliczającego poza zajęciami (2 godz.)
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia i na wyklady. . Nie wykazuje chęci współpracy w celu uzupelnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy.. Oceny pozytywne usiłuje zdobyć nieuczciwymi metodami.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia.. Rozwiązuje zadania domowe. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć uzupełnienia braków
3,5Student uczeęzcza na ćwiczenia.. Na egzaminachi kolokwiach pracuje samodzielnie. Systematycznie przygotowukje się do zajęć. Aktywnie uczestniczy w zajęciach , azeby lepiej rozumieć nowe zagadnieniai
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia i wykłady.. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje zainteresowanie przedstawianymi zagadnieniami. Gzęsto zgłasza się z pytaniami.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Systematycznie przygotowuje się do zajęć. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie. Wykazuje chęć głębszego poznania zagadnień, studiując polecane podręczniki
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia, wykłady i konsultacje. Na kolokwium pracuie samodzielnie. Przygotowuje się systematycznie do zajęć,.Porszerzaj swoja wiedzę o nowe treści studiując dodatkową literaturę. . Na ćwiczeniach przejmuie rol lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadan i problemów.