Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Biotechnologia (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Biotechnologia
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk rolniczych, leśnych i weterynaryjnych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Stanisław Ewert-Krzemieniewski <Stanislaw.Ewert-Krzemieniewski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Ewa Ignaczak <Ewa.Ignaczak@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 15 1,50,41zaliczenie
wykładyW1 15 1,50,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.3
T-A-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.4
T-A-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.8
15
wykłady
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.10
T-W-2Rachunek rózniczkowy funkcji dwóch zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych. Zastosowanie rachunku do wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych.5
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianach15
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.28
A-A-3Konsultacje.2
45
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.15
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.15
A-W-3Przygotowanie do zalizenia.12
A-W-4Zaliczenie.4
46

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BT_1A_BT-S-B3_W02
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
BT_1A_W01R1A_W01C-1T-W-1M-2, M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BT_1A_BT-S-B3_U02
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
BT_1A_U01R1A_U01, R1A_U03InzA_U01, InzA_U02C-1T-A-1, T-A-2, T-A-3M-2, M-1S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BT_1A_BT-S-B3_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
BT_1A_K05R1A_K01, R1A_K07, R1A_K08InzA_K02C-2T-W-1M-2, M-1S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BT_1A_BT-S-B3_W02
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
4,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
5,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BT_1A_BT-S-B3_U02
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BT_1A_BT-S-B3_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0Nie przygotowuje się do zajęć.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć; samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianch i zaliczeniach oraz na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy z zakresu kursu.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, cz. I, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
  2. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
  3. T. Trajdos, Matematyka, cz. III, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992

Literatura dodatkowa

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, różne wydania, 1992
  2. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.3
T-A-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.4
T-A-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.8
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.10
T-W-2Rachunek rózniczkowy funkcji dwóch zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych. Zastosowanie rachunku do wyznaczania ekstremów lokalnych i globalnych.5
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz na sprawdzianach15
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.28
A-A-3Konsultacje.2
45
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.15
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.15
A-W-3Przygotowanie do zalizenia.12
A-W-4Zaliczenie.4
46
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBT_1A_BT-S-B3_W02Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBT_1A_W01ma wiedzę ogólną z zakresu matematyki, fizyki oraz nauk pokrewnych dostosowaną do kierunku biotechnologia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaR1A_W01ma podstawową wiedzę z zakresu biologii, chemii, matematyki, fizyki i nauk pokrewnych dostosowaną do studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
4,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
5,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBT_1A_BT-S-B3_U02Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBT_1A_U01Wykorzystuje wiedzę z zakresu matematyki, statystyki i informatyki, którą stosuje do opisu zjawisk zachodzących w przyrodzie.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaR1A_U01posiada umiejętność wyszukiwania, zrozumienia, analizy i wykorzystywania potrzebnych informacji pochodzących z różnych źródeł i w różnych formach właściwych dla studiowanego kierunku studiów
R1A_U03stosuje podstawowe technologie informatyczne w zakresie pozyskiwania i przetwarzania informacji z zakresu produkcji rolniczej i leśnej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-A-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-A-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-A-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBT_1A_BT-S-B3_K01Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBT_1A_K05wykazuje otwartość dla ogólnego i kierunkowego kształtowania i rozwijania własnej aktywności poznawczej w oparciu o różne źródła informacji naukowe; umie myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaR1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
R1A_K07ma świadomość potrzeby dokształcania i samodoskonalenia w zakresie wykonywanego zawodu
R1A_K08potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K02potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, interpretacja i zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie przygotowuje się do zajęć.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć; samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianch i zaliczeniach oraz na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy z zakresu kursu.
3,5
4,0
4,5
5,0