Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Ochrona środowiska (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Ochrona środowiska
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 45 3,00,41zaliczenie
wykładyW1 30 2,00,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz prostymi przykładami jej stosowania w naukach technicznych.
C-2Uświadomienie studentowi potrzeby dalszego kształcenia się i rozwinięcie u niego umiejętności systematycznej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.3
T-A-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.4
T-A-3Szeregi liczbowe i ich zbieżność.2
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.3
T-A-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.15
T-A-6Liczby zespolone.2
T-A-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.10
T-A-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.6
45
wykłady
T-W-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.2
T-W-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.3
T-W-3Szeregi liczbowe i ich zbieżność.2
T-W-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.2
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.10
T-W-6Liczby zespolone.2
T-W-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.5
T-W-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach -- rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia, sporządzanie notatek.45
A-A-2Nauka własna -- analizowanie, zrozumienie i zapamiętywanie materiału z ćwiczeń; samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań (sformułowanych przez osobę prowadzącą zajęcia); studiowanie literatury.45
A-A-3Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia -- opcjonalne, w razie potrzeby.1
91
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach -- słuchanie wykładu ze zrozumieniem, sporządzanie notatek.30
A-W-2Nauka własna materiału z wykładu -- jego analizowanie, zrozumienie, zapamiętywanie; studiowanie literatury.30
A-W-3Konsultacje z osobą prowadzącą wykład -- opcjonalne, w razie potrzeby.1
61

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań z objaśnieniami.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Sprawdziany pisemne z rozwiązywania reprezentatywnych zadań z poszczególnych partii materiału -- sprawdzanie i analiza przedstawionych przez studenta rozwiązań.
S-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez studenta odpowiedzi na pytania.
S-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
KOS_1A_B01-1_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
KOS_1A_W01T1A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1S-2, S-3
KOS_1A_B01-1_W02
Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
KOS_1A_W01T1A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1S-2, S-3
KOS_1A_B01-1_W03
Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
KOS_1A_W01T1A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1S-2, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
KOS_1A_B01-1_U01
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
KOS_1A_U11T1A_U09InzA_U02C-1T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8M-2S-1, S-3
KOS_1A_B01-1_U02
Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
KOS_1A_U11T1A_U09InzA_U02C-1T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8M-2S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
KOS_1A_B01-1_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
KOS_1A_K01T1A_K01C-2T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1, M-2S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
KOS_1A_B01-1_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
3,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
5,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
KOS_1A_B01-1_W02
Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
KOS_1A_B01-1_W03
Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
KOS_1A_B01-1_U01
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
KOS_1A_B01-1_U02
Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogicznych do zadań z ćwiczeń, oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogicznych do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
KOS_1A_B01-1_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.

Literatura podstawowa

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XIX, różne inne wydania
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVIII, różne inne wydania
  3. J. Banaś, S. Wędrychowicz, ,,Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003, VII, różne inne wydania
  4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, ,,Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVI, różne inne wydania
  5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, ,,Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XV, różne inne wydania
  6. P. Kajetanowicz, J. Wierzejewski, ,,Algebra z geometrią analityczną”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008, I, różne inne wydania
  7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, ,,Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1998, VII, różne inne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W. Kołodziej, ,Analiza matematyczna”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009, V, różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.3
T-A-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.4
T-A-3Szeregi liczbowe i ich zbieżność.2
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.3
T-A-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.15
T-A-6Liczby zespolone.2
T-A-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.10
T-A-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.6
45

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.2
T-W-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.3
T-W-3Szeregi liczbowe i ich zbieżność.2
T-W-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.2
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.10
T-W-6Liczby zespolone.2
T-W-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.5
T-W-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.4
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach -- rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia, sporządzanie notatek.45
A-A-2Nauka własna -- analizowanie, zrozumienie i zapamiętywanie materiału z ćwiczeń; samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań (sformułowanych przez osobę prowadzącą zajęcia); studiowanie literatury.45
A-A-3Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia -- opcjonalne, w razie potrzeby.1
91
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach -- słuchanie wykładu ze zrozumieniem, sporządzanie notatek.30
A-W-2Nauka własna materiału z wykładu -- jego analizowanie, zrozumienie, zapamiętywanie; studiowanie literatury.30
A-W-3Konsultacje z osobą prowadzącą wykład -- opcjonalne, w razie potrzeby.1
61
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaKOS_1A_B01-1_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówKOS_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań w zakresie ochrony środowiska, w szczególności niezbędną do rozumienia i opisu praw fizycznych i chemicznych oraz wykonywania obliczeń potrzebnych w praktyce inżynierskiej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz prostymi przykładami jej stosowania w naukach technicznych.
Treści programoweT-W-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-W-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-W-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-W-6Liczby zespolone.
T-W-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-W-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez studenta odpowiedzi na pytania.
S-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
3,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
4,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
5,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i systematyczne uczestniczenie w wykładach.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaKOS_1A_B01-1_W02Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówKOS_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań w zakresie ochrony środowiska, w szczególności niezbędną do rozumienia i opisu praw fizycznych i chemicznych oraz wykonywania obliczeń potrzebnych w praktyce inżynierskiej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz prostymi przykładami jej stosowania w naukach technicznych.
Treści programoweT-W-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-W-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-W-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-W-6Liczby zespolone.
T-W-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-W-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez studenta odpowiedzi na pytania.
S-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaKOS_1A_B01-1_W03Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówKOS_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań w zakresie ochrony środowiska, w szczególności niezbędną do rozumienia i opisu praw fizycznych i chemicznych oraz wykonywania obliczeń potrzebnych w praktyce inżynierskiej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz prostymi przykładami jej stosowania w naukach technicznych.
Treści programoweT-W-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-W-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-W-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-W-6Liczby zespolone.
T-W-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-W-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z treści omówionych na wykładzie -- sprawdzanie i analiza udzielonych przez studenta odpowiedzi na pytania.
S-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaKOS_1A_B01-1_U01Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówKOS_1A_U11potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz prostymi przykładami jej stosowania w naukach technicznych.
Treści programoweT-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-A-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-A-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-A-6Liczby zespolone.
T-A-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-A-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań z objaśnieniami.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Sprawdziany pisemne z rozwiązywania reprezentatywnych zadań z poszczególnych partii materiału -- sprawdzanie i analiza przedstawionych przez studenta rozwiązań.
S-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest systematyczne uczestniczenie w nich.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaKOS_1A_B01-1_U02Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówKOS_1A_U11potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z podstawami matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem oraz prostymi przykładami jej stosowania w naukach technicznych.
Treści programoweT-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-A-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-A-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-A-6Liczby zespolone.
T-A-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-A-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań z objaśnieniami.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Sprawdziany pisemne z rozwiązywania reprezentatywnych zadań z poszczególnych partii materiału -- sprawdzanie i analiza przedstawionych przez studenta rozwiązań.
S-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogicznych do zadań z ćwiczeń, oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogicznych do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych, analogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaKOS_1A_B01-1_K01Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówKOS_1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie studentowi potrzeby dalszego kształcenia się i rozwinięcie u niego umiejętności systematycznej pracy.
Treści programoweT-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-A-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-A-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-A-6Liczby zespolone.
T-A-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-A-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
T-W-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna; funkcje i ich własności.
T-W-2Ciągi. Granice ciągów liczbowych; podciągi; punkty skupienia i granice ekstremalne ciągów liczbowych.
T-W-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Twierdzenie Darboux; asymptoty funkcji.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodne i różniczki funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; wzór Taylora; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji; przebieg zmienności funkcji; reguła de L'Hospitala; przykłady zastosowań.
T-W-6Liczby zespolone.
T-W-7Elementy algebry liniowej. Macierze, wyznaczniki, równania macierzowe, wektory i wartości własne macierzy; przekształcenia liniowe; układy równań liniowych; układy Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capellego; metoda eliminacji Gaussa; przykłady zastosowań.
T-W-8Geometria analityczna. Rachunek wektorowy; proste i płaszczyzny w przestrzeni; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań z objaśnieniami.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach (m.in. przy tablicy) pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia -- bieżąca ocena wiedzy, umiejętności i zaangażowania studenta.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0 (i systematycznie uczestniczy w zajęciach). Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.