Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką III:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka stosowana ze statystyką III
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW3 15 1,10,44egzamin
laboratoriaL3 15 0,90,26zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA3 15 1,00,30zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa ze szkoły średniej
W-2Analiza matematyczna

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi
C-2Ukształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych
C-3Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania programu STATISTICA do wszechstronnej analizy statystycznej
C-4Umięjętność pracy w zespole przy zbieraniu materiałów do anlizy statystycznej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Obliczanie prawdopodobieństwa2
T-A-2Rozkłady zmiennych losowych, dystrybuanta2
T-A-3Charakterystyki zmiennych losowych, przybliżenie rozkładem Poissona, standaryzacja w rozkładzie normalnym2
T-A-4Wektor losowy dwuwymiarowy2
T-A-5Estymacja2
T-A-6Testy istotności2
T-A-7Kolokwium2
T-A-8Kolokwium poprawkowe, wpisy1
15
laboratoria
T-L-1Ankieta statystyczna, zapoznanie z pakietem STATISTICA – kalkulator prawdopodobieństwa2
T-L-2Zarządzanie danymi, elementy statystyki opisowej2
T-L-3Parametry opisowe i szeregi rozdzielcze2
T-L-4Parametry dla szeregu rozdzielczego, estymacja i testowanie hipotez dla jednej populacji2
T-L-5Estymacja i testowanie hipotez dla jednej oraz dwóch populacji2
T-L-6Test dla dwóch wskaźników struktury, analiza wariancji, test niezależności zmiennych2
T-L-7Kolokwium2
T-L-8Kolokwium poprawkowe, wpisy1
15
wykłady
T-W-1Definicja prawdopodobieństwa – zdarzenia losowe, definicja aksjomatyczna Kołmogorowa i klasyczna Laplace’a, obliczanie prawdopodobieństwa w zależności od mocy zbioru zdarzeń elementarnych, własności2
T-W-2Zmienne losowe – dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności, typy zmiennych losowych, charakterystyki zmiennych losowych i ich własności, wybrane zmienne losowe, standaryzacja zmiennej losowej3
T-W-3Wektor losowy dwuwymiarowy – rozkłady brzegowe, niezależność zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe zmiennej dwuwymiarowej1
T-W-4Elementy statystyki opisowej – populacja generalna i próbna, cechy mierzalne i niemierzalne, próbka losowa prosta1
T-W-5Podstawy statystyki matematycznej – formy wnioskowania statystycznego, statystyczna próba prosta, statystyka jako funkcja próby, najważniejsze rozkłady wykorzystywane w statystyce1
T-W-6Estymacja punktowa – pojęcie estymatora, zgodność, obciążenie, efektywność estymatorów, własności estymatorów wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury1
T-W-7Estymacja przedziałowa – pojęcie przedziału ufności, przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury1
T-W-8Weryfikacja hipotez statystycznych – hipotezy statystyczne, konstrukcja testu statystycznego, błędy 1-go i 2-go rodzaju, przykłady testów dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury2
T-W-9Testy zgodności – przykłady zastosowań testu chi kwadrat Pearsona, test serii1
T-W-10Badanie statystyczne ze względu na dwie cechy mierzalne – współczynnik korelacji liniowej i regresja1
T-W-11Badanie zależności między dwiema cechami w skali porządkowej lub nominalnej1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach15
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń1
A-A-3Przygotowanie do zajęć3
A-A-4Nauka do kolokwium10
A-A-5Kolokwium2
31
laboratoria
A-L-1Uczestniczenie w zajęciach15
A-L-2Konsultacje do laboratoriów2
A-L-3Przygotowanie do zajęć3
A-L-4Nauka do kolokwium5
A-L-5Kolokwium2
27
wykłady
A-W-1Uczestniczenie w wykładach15
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie się do egzaminu15
A-W-4Uczestniczenie w egzaminie1
33

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści
M-2Wykład problemowy przy interakcji ze studentami
M-3Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów
M-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 24 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
S-3Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały.
S-4Ocena formująca: Ocena pracy w zespole przy zbieraniu materiału do analizy statystycznej

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/03_W01
Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego.
IC_1A_W01T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-2, T-W-1, T-W-3, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-2, M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/03_U01
Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji.
IC_1A_U17T1A_U07, T1A_U12, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15InzA_U04, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07C-2T-A-6, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5M-3, M-2, M-4S-3, S-2, S-1
IC_1A_B/01/03_U02
Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania.
IC_1A_U21T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16InzA_U02, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08C-3T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6M-4S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/03_K01
Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych
IC_1A_K02T1A_K02, T1A_K05InzA_K01C-4T-L-1M-4S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/03_W01
Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego.
2,0
3,0Student potrafi dobrać model prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz umie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia losowego. Potrafi wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Zna ogólne własności dystrybuanty. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz je zinterpretować. Umie zdefiniować pojęcie estymatora. Potrafi podać ogólną definicję przedziału ufności i jego interpretację. Umie sformułować główne kroki testu statystycznego.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/03_U01
Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji.
2,0Student nie umie obliczać prawdopodobieństwa zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować liczbowych charakterystyk zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student nie umie dobrać odpowiednich testów do weryfikacji hipotez statystycznych, formułować hipotez statystycznych i wniosków, wyznaczyć i zinterpretować przedziałów ufności dla niektórych parametrów rozkładu.
3,0Student umie obliczyć prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz umie je zinterpretować.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Zna pojęcie gęstości i jej własności, umie wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyc rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Potrafi zbadać niezależność zmiennych typu skokowego. Umie wykorzystać własności podstawowych zmiennych typu skokowego (przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona).
4,5Student spełnia kryteria na ocene dobrą oraz umie wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym.. Wyznaczy przedział ufnosci dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Przeprowadzi niepełną weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz wykonuje bezbłędnie weryfikację testu istotności dla średniej i wariancji.
IC_1A_B/01/03_U02
Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania.
2,0Student nie umie umieć wykorzystać pakietu Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.
3,0Student umie wykorzystać pakiet Statistica 8.0 w stopniu podstawowym: umie wyznaczyć i zinterpretować parametry rozkładu cechy statystycznej, umie przedstawić histogram rokładu; potrafi wyznaczyć przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego oraz sformułować hipotezy i obliczyć statystykę testową w teście dla średniej; umie obliczyć średnią i odchylenie standardowe dla danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy przedziałowy.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie zinterpretować wyznaczony przedział ufności. Potrafi poprawnie wnioskować w teście dla średniej i sprawdzić założenie o normalności rozkładu. Oblicza prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz wyznacza przedziały ufności dla określonych podzbiorów danych wraz z interpretacją. Umie wykonać test dla dwóch średnich.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz umie sprawdzić wszystkie założenia do testu dla dwóch średnich. Potrafi obliczyć kwantyle podstawowych rozkładów.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie przeprowadzić analizę wariancji wraz z testem Bartletta.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/03_K01
Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych
2,0Student nie szanuje prywatności ankietowanej osoby i nie dba o bezpieczeństwo uzyskanych danych
3,0Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz wie, że sposób przeprowadzania ankiety ma chronić prywatność respondenta
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wskazać nieprawidłowości w badaniu ankietowym
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz dba o bezpieczeństwo zebranych danych w trakcie pracy badawczej
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zadbać o bezpieczne przechowanie lub usunięcie zebranych danych po zakończeniu pracy badawczej

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1993
  2. Markiewska-Krawiec D., Krawiec B., Podstawy statystyki matematycznej, Akademia Rolnicza, Szczecin, 2001
  3. Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2010, IV
  4. Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1993
  5. Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania., C.H. Beck, Warszawa, 2008
  6. Zeliaś A. Pawełek B., Wanat S., Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka – zadania testowe oraz sylabusy komputerowe, SGH, Warszawa, 1995
  2. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 1992
  3. Barańska Z., Podstawy metod statystycznych dla psychologów. Ćwiczenia, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk, 2003

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Obliczanie prawdopodobieństwa2
T-A-2Rozkłady zmiennych losowych, dystrybuanta2
T-A-3Charakterystyki zmiennych losowych, przybliżenie rozkładem Poissona, standaryzacja w rozkładzie normalnym2
T-A-4Wektor losowy dwuwymiarowy2
T-A-5Estymacja2
T-A-6Testy istotności2
T-A-7Kolokwium2
T-A-8Kolokwium poprawkowe, wpisy1
15

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Ankieta statystyczna, zapoznanie z pakietem STATISTICA – kalkulator prawdopodobieństwa2
T-L-2Zarządzanie danymi, elementy statystyki opisowej2
T-L-3Parametry opisowe i szeregi rozdzielcze2
T-L-4Parametry dla szeregu rozdzielczego, estymacja i testowanie hipotez dla jednej populacji2
T-L-5Estymacja i testowanie hipotez dla jednej oraz dwóch populacji2
T-L-6Test dla dwóch wskaźników struktury, analiza wariancji, test niezależności zmiennych2
T-L-7Kolokwium2
T-L-8Kolokwium poprawkowe, wpisy1
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Definicja prawdopodobieństwa – zdarzenia losowe, definicja aksjomatyczna Kołmogorowa i klasyczna Laplace’a, obliczanie prawdopodobieństwa w zależności od mocy zbioru zdarzeń elementarnych, własności2
T-W-2Zmienne losowe – dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności, typy zmiennych losowych, charakterystyki zmiennych losowych i ich własności, wybrane zmienne losowe, standaryzacja zmiennej losowej3
T-W-3Wektor losowy dwuwymiarowy – rozkłady brzegowe, niezależność zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe zmiennej dwuwymiarowej1
T-W-4Elementy statystyki opisowej – populacja generalna i próbna, cechy mierzalne i niemierzalne, próbka losowa prosta1
T-W-5Podstawy statystyki matematycznej – formy wnioskowania statystycznego, statystyczna próba prosta, statystyka jako funkcja próby, najważniejsze rozkłady wykorzystywane w statystyce1
T-W-6Estymacja punktowa – pojęcie estymatora, zgodność, obciążenie, efektywność estymatorów, własności estymatorów wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury1
T-W-7Estymacja przedziałowa – pojęcie przedziału ufności, przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury1
T-W-8Weryfikacja hipotez statystycznych – hipotezy statystyczne, konstrukcja testu statystycznego, błędy 1-go i 2-go rodzaju, przykłady testów dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury2
T-W-9Testy zgodności – przykłady zastosowań testu chi kwadrat Pearsona, test serii1
T-W-10Badanie statystyczne ze względu na dwie cechy mierzalne – współczynnik korelacji liniowej i regresja1
T-W-11Badanie zależności między dwiema cechami w skali porządkowej lub nominalnej1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach15
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń1
A-A-3Przygotowanie do zajęć3
A-A-4Nauka do kolokwium10
A-A-5Kolokwium2
31
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestniczenie w zajęciach15
A-L-2Konsultacje do laboratoriów2
A-L-3Przygotowanie do zajęć3
A-L-4Nauka do kolokwium5
A-L-5Kolokwium2
27
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestniczenie w wykładach15
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie się do egzaminu15
A-W-4Uczestniczenie w egzaminie1
33
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/03_W01Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi
Treści programoweT-W-2Zmienne losowe – dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności, typy zmiennych losowych, charakterystyki zmiennych losowych i ich własności, wybrane zmienne losowe, standaryzacja zmiennej losowej
T-W-1Definicja prawdopodobieństwa – zdarzenia losowe, definicja aksjomatyczna Kołmogorowa i klasyczna Laplace’a, obliczanie prawdopodobieństwa w zależności od mocy zbioru zdarzeń elementarnych, własności
T-W-3Wektor losowy dwuwymiarowy – rozkłady brzegowe, niezależność zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe zmiennej dwuwymiarowej
T-W-6Estymacja punktowa – pojęcie estymatora, zgodność, obciążenie, efektywność estymatorów, własności estymatorów wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury
T-W-7Estymacja przedziałowa – pojęcie przedziału ufności, przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury
T-W-8Weryfikacja hipotez statystycznych – hipotezy statystyczne, konstrukcja testu statystycznego, błędy 1-go i 2-go rodzaju, przykłady testów dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury
Metody nauczaniaM-2Wykład problemowy przy interakcji ze studentami
M-1Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 24 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi dobrać model prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz umie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia losowego. Potrafi wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Zna ogólne własności dystrybuanty. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz je zinterpretować. Umie zdefiniować pojęcie estymatora. Potrafi podać ogólną definicję przedziału ufności i jego interpretację. Umie sformułować główne kroki testu statystycznego.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/03_U01Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U17Ma umiejętności w zakresie przeprowadzenia analizy problemów mających bezpośrednie odniesienie do zdobytej wiedzy
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U12potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U04potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych
Treści programoweT-A-6Testy istotności
T-A-1Obliczanie prawdopodobieństwa
T-A-2Rozkłady zmiennych losowych, dystrybuanta
T-A-3Charakterystyki zmiennych losowych, przybliżenie rozkładem Poissona, standaryzacja w rozkładzie normalnym
T-A-4Wektor losowy dwuwymiarowy
T-A-5Estymacja
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów
M-2Wykład problemowy przy interakcji ze studentami
M-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 24 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie obliczać prawdopodobieństwa zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować liczbowych charakterystyk zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student nie umie dobrać odpowiednich testów do weryfikacji hipotez statystycznych, formułować hipotez statystycznych i wniosków, wyznaczyć i zinterpretować przedziałów ufności dla niektórych parametrów rozkładu.
3,0Student umie obliczyć prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz umie je zinterpretować.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Zna pojęcie gęstości i jej własności, umie wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyc rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Potrafi zbadać niezależność zmiennych typu skokowego. Umie wykorzystać własności podstawowych zmiennych typu skokowego (przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona).
4,5Student spełnia kryteria na ocene dobrą oraz umie wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym.. Wyznaczy przedział ufnosci dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Przeprowadzi niepełną weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz wykonuje bezbłędnie weryfikację testu istotności dla średniej i wariancji.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/03_U02Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U21Ma umiejętności w zakresie rozwiązywania problemów wspomaganych komputerowo
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-3Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania programu STATISTICA do wszechstronnej analizy statystycznej
Treści programoweT-L-1Ankieta statystyczna, zapoznanie z pakietem STATISTICA – kalkulator prawdopodobieństwa
T-L-2Zarządzanie danymi, elementy statystyki opisowej
T-L-3Parametry opisowe i szeregi rozdzielcze
T-L-4Parametry dla szeregu rozdzielczego, estymacja i testowanie hipotez dla jednej populacji
T-L-5Estymacja i testowanie hipotez dla jednej oraz dwóch populacji
T-L-6Test dla dwóch wskaźników struktury, analiza wariancji, test niezależności zmiennych
Metody nauczaniaM-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie umieć wykorzystać pakietu Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.
3,0Student umie wykorzystać pakiet Statistica 8.0 w stopniu podstawowym: umie wyznaczyć i zinterpretować parametry rozkładu cechy statystycznej, umie przedstawić histogram rokładu; potrafi wyznaczyć przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego oraz sformułować hipotezy i obliczyć statystykę testową w teście dla średniej; umie obliczyć średnią i odchylenie standardowe dla danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy przedziałowy.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie zinterpretować wyznaczony przedział ufności. Potrafi poprawnie wnioskować w teście dla średniej i sprawdzić założenie o normalności rozkładu. Oblicza prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz wyznacza przedziały ufności dla określonych podzbiorów danych wraz z interpretacją. Umie wykonać test dla dwóch średnich.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz umie sprawdzić wszystkie założenia do testu dla dwóch średnich. Potrafi obliczyć kwantyle podstawowych rozkładów.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie przeprowadzić analizę wariancji wraz z testem Bartletta.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/03_K01Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_K02Świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K05prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Cel przedmiotuC-4Umięjętność pracy w zespole przy zbieraniu materiałów do anlizy statystycznej
Treści programoweT-L-1Ankieta statystyczna, zapoznanie z pakietem STATISTICA – kalkulator prawdopodobieństwa
Metody nauczaniaM-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA
Sposób ocenyS-4Ocena formująca: Ocena pracy w zespole przy zbieraniu materiału do analizy statystycznej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie szanuje prywatności ankietowanej osoby i nie dba o bezpieczeństwo uzyskanych danych
3,0Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz wie, że sposób przeprowadzania ankiety ma chronić prywatność respondenta
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wskazać nieprawidłowości w badaniu ankietowym
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz dba o bezpieczeństwo zebranych danych w trakcie pracy badawczej
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zadbać o bezpieczne przechowanie lub usunięcie zebranych danych po zakończeniu pracy badawczej