ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2015/2016 / Wydział Informatyki / Informatyka (S2) / inteligentne aplikacje komputerowe / Sylabus przedmiotu

Wydział Informatyki - Informatyka (S2)
specjalność: inteligentne aplikacje komputerowe

Sylabus przedmiotu Modelowanie metodą zbiorów przybliżonych:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Informatyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	magister
Obszary studiów	nauk technicznych
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Modelowanie metodą zbiorów przybliżonych
Specjalność	inteligentne aplikacje komputerowe
Jednostka prowadząca	Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny	Andrzej Piegat <Andrzej.Piegat@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Ewa Adamus <Ewa.Adamus@zut.edu.pl>, Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>, Marcin Pluciński <Marcin.Plucinski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	2	15	0,8	0,50	zaliczenie
wykłady	W	2	15	1,2	0,50	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Algebra i analiza matematyczna.
W-2	Podstawy informatyki.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Nabycie wiadomości na temat rodzaju problemów jakie mogą być rozwiązywane z uzyciem teorii zbiorów przybliżonych.
C-2	Zapoznanie z teorią zbiorów przybliżonych.
C-3	Nabycie umiejętności analizy i redukcji atrybutów warunkowych zadania i budowania tabliz decyzyjnych.
C-4	Nabycie umiejętności obsługi oprogramowania wykorzystywanego do tworzenia tablic decyzyjnych z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Zapoznanie z podstawowymi pojęciami teorii zbiorów przybliżonych. Metody dyskretyzacji zmiennych. Wykrywanie elementarnych zbiorów warunkowych. Wykrywanie konceptów decyzyjnych. Wizualizacja danych problemu, zbiorów elementarnych, konceptów. Dolne i górne przybliżenia konceptów i ich regiony graniczne, wizualizacja tych pojęć.	2
T-L-2	Implementacja metod realizujących dyskretyzację zmiennych oraz określających elementarne zbiory warunkowe, koncepty decyzyjne i ich dolne i górne przybliżenia.	2
T-L-3	Wyznaczanie reduktów bezwzględnych i względnych. Ocena istotności atrybutu.	2
T-L-4	Implementacja metod wyznaczania reduktów i określania istotności atrybutu.	2
T-L-5	Wyznaczanie tablic decyzyjnych dla danych kompletnych i zredukowanych. Upraszczanie reguł. Badanie sensowności uzyskanych reguł. Określanie wsparcia, dokładności i ryzyka reguł.	2
T-L-6	Implementacja metod wyznaczających tablice decyzyjne.	2
T-L-7	Projekt końcowy.	2
T-L-8	Zaliczenie laboratorium.	1
		15
wykłady
T-W-1	Przykład technicznego problemu rzeczywistego jaki można rozwiązać z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Rodzaje danych jakie występują w problemach rzecywistych: dane ilościowe pewne, dane ilościowe niepewne, dane jakościowe pewne, dane jakościowe niepewne. Bazy danych o problemach zawierające mieszane rodzaje danych. Logiczna niespójność danych występująca w realnych bazach danych i niemożność wykorzystywania takich baz przez konwencjonalne metody ekstrakcji wiedzy. Korzyści wynikające z dyskretyzacji zmiennych numerycznych. Metody dyskretyzacji zmiennych numerycznych.	3
T-W-2	Przykład medycznego rzeczywistego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Pojęcia atrybutów warunkowych i decyzyjnych. Problem właściwego wyboru istotnych atrybutów warunkowych. Pojęcie przykładów i elementarnego warunkowego zbioru przykładów. Pojęcie elementarnego decyzyjnego zbioru przykładów. Wizualizacja zbiorów elementarnych w przestrzeni atrybutów. Pojęcie rodziny elementarnych zbiorów warunkowych.	2
T-W-3	Przykład rzeczywistego problemu ekonomicznego rozwiązanego metodą zbiorów przyblizonych. Pojęcie relacji nierozróżnialności przykładów. Niemożność dokładnego zdefiniowania konceptu decyzyjnego z powodu niespójności przykładów w bazie danych. Konieczność przybliżonego określania konceptów decyzyjnych. Pojęcie dolnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Pojęcie górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Pojęcie granicznego regionu konceptu decyzyjnego.	2
T-W-4	Przykład rzeczywistego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Wykrywanie i redukcja nieistotnych lub mało istotnych warunkowych atrybutów problemu. Istotność atrybutów jako problem oceny stopniowanej a nie zero-jedynkowej. Bezwzględna zależność/niezależność atrybutów warunkowych. Bezwzględny rdzeń zbioru atrybutów warunkowych. Bezwzględny redukt zbioru atrybutów warunkowych. Względna zależność/niezależność atrybutów decyzyjnych od atrybutów warunkowych. Rdzeń względny zbioru atrybutów warunkowych. Redukt względny początkowego zbioru atrybutów warunkowych. Miary jakośi i dokładności przybliżania zbiorów (konceptów).	2
T-W-5	Przykład realnego problemu rozwiązanego z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Decyzyjne tabele problemu w formie zbioru reguł przybliżających koncepty decyzyjne. Deterministyczne i niederministyczne (probabilistyczne) reguły definiujące koncepty.Podział decyzyjnej tabeli problemu na część dobrze i żle określoną. Obliczanie istotności poszczególnych warunkowych atrybutów problemu. Ocena jakości uzyskanych reguł decyzyjnych.	2
T-W-6	Przykład realnego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Problem występowania absurdalnych reguł decyzyjnych w wypadku reguł wspieranych pojedyńczymi przykładami lub małą liczba przykładów i konieczność analizy sensowności reguł wygenerowanych metodą zbiorów przybliżonych. Pojęcie współczynnika ekstrakcji wiedzy z bazy przykładów i jego sens. Pojęcie ryzyka reguł pojawiające się na skutek redukcji nieistotnych lub mało istotnych atrybutów warunkowych. Sposoby logicznej agregacji reguł umożliwiające tworzenie reguł cząsteczkowych z reguł atomowych.	2
T-W-7	Przykład realnego problemu rozwiązanego z użyciem metody zbiorów przybliżonych. "Miękka", probabilistyczna wersja zbiorów przybliżonych umożliwiająca generowanie reguł pewnych i/lub probabilistycznych przy braku dolnych przybliżeń konceptów decyzyjnych. Redukcja atrybutów nieistotnych w oparciu o "miękkie" wskażniki istotnośći atrybutów.	2
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-L-2	Uczestnictwo w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć	2
A-L-3	Samodzielne dokończenie zadań rozpoczętych na zajęciach.	5
A-L-4	Realizacja projektu końcowego.	5
		27
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-W-2	Uczestnictwo w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć	2
A-W-3	Przygotowanie do zaliczenia wykłądu.	10
		27

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z prezentacją.
M-2	Ćwiczenia laboratoryjne: samodzielna realizacja zadań związanych z redukcją atrybutów warunkowych i tworzeniem tablic decyzyjnych.
M-3	Ćwiczenia laboratoryjne: samodzielna implementacja metod umozliwiających redukcję atrybutów i tworzenie tablic decyzyjnych.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie pisemne.
S-2	Ocena formująca: Laboratorium: ocena zadań domowych i projektów.
S-3	Ocena podsumowująca: Laboratorium: ocena końcowa obliczana będzie jako średnia ważona ocen formujących.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_2A_D19/08_W01 Student posiada wiedzę o rodzajach problemów, które mogą być rozwiązywane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych i o wymaganiach odnośnie potrzebnego zbioru danych charakteryzujących problem. Posiada także wiedze o sposbie sformułowania rzeczywistego problemu w sposób umożliwiajacy użycie teorii zbiorów przybliżonych oraz wiedzę o podstawowym oprogramowaniu wspomagającym rozwiązywanie problemów z użyciem tej teorii.	I_2A_W01, I_2A_W05, I_2A_W07, I_2A_W08	T2A_W01, T2A_W03, T2A_W04, T2A_W07	C-1, C-2	T-W-2, T-W-1	M-1	S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_2A_D19/08_U01 Student posiada umiejetność rozpoznania czy dany problem rzeczywisty może być rozwiazany z użyciem teorii zbiorów przybliżonych, umiejetność sformułowania tego problemu w sposób umożliwiający rozwiązanie go z użyciem TZP i umiejetność użycia podstawowego oprogramowania wspomagajacego rozwiązywanie problemów z użyciem TZP.	I_2A_U10, I_2A_U09, I_2A_U04, I_2A_U06, I_2A_U07, I_2A_U08, I_2A_U13	T2A_U08, T2A_U09, T2A_U10, T2A_U11, T2A_U12, T2A_U16, T2A_U17, T2A_U18	C-1, C-2	T-W-3, T-W-2, T-W-1	M-1	S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_2A_D19/08_W01 Student posiada wiedzę o rodzajach problemów, które mogą być rozwiązywane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych i o wymaganiach odnośnie potrzebnego zbioru danych charakteryzujących problem. Posiada także wiedze o sposbie sformułowania rzeczywistego problemu w sposób umożliwiajacy użycie teorii zbiorów przybliżonych oraz wiedzę o podstawowym oprogramowaniu wspomagającym rozwiązywanie problemów z użyciem tej teorii.	2,0
	3,0	Student posiada dostateczną wiedzę o problemach,ktore można rozwiązać z użyciem TZP, o sposobie formułowania problemu w sposób umożliwiajacy zastosowanie TZP i o podstawowym oprogramowaniu wspomagajacym rozwiazywanie problemów z użyciem TZP.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_2A_D19/08_U01 Student posiada umiejetność rozpoznania czy dany problem rzeczywisty może być rozwiazany z użyciem teorii zbiorów przybliżonych, umiejetność sformułowania tego problemu w sposób umożliwiający rozwiązanie go z użyciem TZP i umiejetność użycia podstawowego oprogramowania wspomagajacego rozwiązywanie problemów z użyciem TZP.	2,0
	3,0	Student posiada dostateczna umiejętność rozpoznania czy dany problem może być rozwiązany z uzyciem TZP, umiejętność sformułować go w języku TZP i umiejętność użycia podstawowego oprogramowania wspomagajacego rozwiazywanie problemu.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Literatura podstawowa

Andrzej Piegat, Zbiory przybliżone- materiały wykładowe, ---, szczecin, 2011, ---, materiały umieszczone na stronie internetowej Katedry MSI i MS
Mrózek A., PŁonka L., Analiza danych metoda zbiorów przybliżonych. Zastosowanie w ekonomii, medycynie i sterowaniu., Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, 1999, --, Książka zawiera ciekawe przykłady ilustrujące metode
Rutkowski Leszek, Metody i techniki sztucznej inteligencji., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005, Jeden z rozdziałów zawiera krótką charakterystykę zbiorów przybliżonych

Literatura dodatkowa

Polkowski L., Rough sets. Mathematical foundations., A Springer-Verlag Company, Berlin, Heidelberg, New York, 2002, --, --
Pedrycz W., Skowron A., Kreinovich V., Handbook of granular computing, Wiley, Chichester, 2008, --, Rozdział w książce poświęcony jest teorii zbiorów przybliżonych

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Zapoznanie z podstawowymi pojęciami teorii zbiorów przybliżonych. Metody dyskretyzacji zmiennych. Wykrywanie elementarnych zbiorów warunkowych. Wykrywanie konceptów decyzyjnych. Wizualizacja danych problemu, zbiorów elementarnych, konceptów. Dolne i górne przybliżenia konceptów i ich regiony graniczne, wizualizacja tych pojęć.	2
T-L-2	Implementacja metod realizujących dyskretyzację zmiennych oraz określających elementarne zbiory warunkowe, koncepty decyzyjne i ich dolne i górne przybliżenia.	2
T-L-3	Wyznaczanie reduktów bezwzględnych i względnych. Ocena istotności atrybutu.	2
T-L-4	Implementacja metod wyznaczania reduktów i określania istotności atrybutu.	2
T-L-5	Wyznaczanie tablic decyzyjnych dla danych kompletnych i zredukowanych. Upraszczanie reguł. Badanie sensowności uzyskanych reguł. Określanie wsparcia, dokładności i ryzyka reguł.	2
T-L-6	Implementacja metod wyznaczających tablice decyzyjne.	2
T-L-7	Projekt końcowy.	2
T-L-8	Zaliczenie laboratorium.	1
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Przykład technicznego problemu rzeczywistego jaki można rozwiązać z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Rodzaje danych jakie występują w problemach rzecywistych: dane ilościowe pewne, dane ilościowe niepewne, dane jakościowe pewne, dane jakościowe niepewne. Bazy danych o problemach zawierające mieszane rodzaje danych. Logiczna niespójność danych występująca w realnych bazach danych i niemożność wykorzystywania takich baz przez konwencjonalne metody ekstrakcji wiedzy. Korzyści wynikające z dyskretyzacji zmiennych numerycznych. Metody dyskretyzacji zmiennych numerycznych.	3
T-W-2	Przykład medycznego rzeczywistego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Pojęcia atrybutów warunkowych i decyzyjnych. Problem właściwego wyboru istotnych atrybutów warunkowych. Pojęcie przykładów i elementarnego warunkowego zbioru przykładów. Pojęcie elementarnego decyzyjnego zbioru przykładów. Wizualizacja zbiorów elementarnych w przestrzeni atrybutów. Pojęcie rodziny elementarnych zbiorów warunkowych.	2
T-W-3	Przykład rzeczywistego problemu ekonomicznego rozwiązanego metodą zbiorów przyblizonych. Pojęcie relacji nierozróżnialności przykładów. Niemożność dokładnego zdefiniowania konceptu decyzyjnego z powodu niespójności przykładów w bazie danych. Konieczność przybliżonego określania konceptów decyzyjnych. Pojęcie dolnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Pojęcie górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Pojęcie granicznego regionu konceptu decyzyjnego.	2
T-W-4	Przykład rzeczywistego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Wykrywanie i redukcja nieistotnych lub mało istotnych warunkowych atrybutów problemu. Istotność atrybutów jako problem oceny stopniowanej a nie zero-jedynkowej. Bezwzględna zależność/niezależność atrybutów warunkowych. Bezwzględny rdzeń zbioru atrybutów warunkowych. Bezwzględny redukt zbioru atrybutów warunkowych. Względna zależność/niezależność atrybutów decyzyjnych od atrybutów warunkowych. Rdzeń względny zbioru atrybutów warunkowych. Redukt względny początkowego zbioru atrybutów warunkowych. Miary jakośi i dokładności przybliżania zbiorów (konceptów).	2
T-W-5	Przykład realnego problemu rozwiązanego z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Decyzyjne tabele problemu w formie zbioru reguł przybliżających koncepty decyzyjne. Deterministyczne i niederministyczne (probabilistyczne) reguły definiujące koncepty.Podział decyzyjnej tabeli problemu na część dobrze i żle określoną. Obliczanie istotności poszczególnych warunkowych atrybutów problemu. Ocena jakości uzyskanych reguł decyzyjnych.	2
T-W-6	Przykład realnego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Problem występowania absurdalnych reguł decyzyjnych w wypadku reguł wspieranych pojedyńczymi przykładami lub małą liczba przykładów i konieczność analizy sensowności reguł wygenerowanych metodą zbiorów przybliżonych. Pojęcie współczynnika ekstrakcji wiedzy z bazy przykładów i jego sens. Pojęcie ryzyka reguł pojawiające się na skutek redukcji nieistotnych lub mało istotnych atrybutów warunkowych. Sposoby logicznej agregacji reguł umożliwiające tworzenie reguł cząsteczkowych z reguł atomowych.	2
T-W-7	Przykład realnego problemu rozwiązanego z użyciem metody zbiorów przybliżonych. "Miękka", probabilistyczna wersja zbiorów przybliżonych umożliwiająca generowanie reguł pewnych i/lub probabilistycznych przy braku dolnych przybliżeń konceptów decyzyjnych. Redukcja atrybutów nieistotnych w oparciu o "miękkie" wskażniki istotnośći atrybutów.	2
		15

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-L-2	Uczestnictwo w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć	2
A-L-3	Samodzielne dokończenie zadań rozpoczętych na zajęciach.	5
A-L-4	Realizacja projektu końcowego.	5
		27

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-W-2	Uczestnictwo w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć	2
A-W-3	Przygotowanie do zaliczenia wykłądu.	10
		27

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_2A_D19/08_W01	Student posiada wiedzę o rodzajach problemów, które mogą być rozwiązywane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych i o wymaganiach odnośnie potrzebnego zbioru danych charakteryzujących problem. Posiada także wiedze o sposbie sformułowania rzeczywistego problemu w sposób umożliwiajacy użycie teorii zbiorów przybliżonych oraz wiedzę o podstawowym oprogramowaniu wspomagającym rozwiązywanie problemów z użyciem tej teorii.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_2A_W01	Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie wybranych działów matematyki teoretycznej oraz matematyki stosowanej
	I_2A_W05	Ma rozszerzoną i podbudowaną teoretycznie wiedzę z zakresu metod informatyki wykorzystywanych do rozwiązywania problemów w wybranych obszarach nauki i techniki
	I_2A_W07	Posiada poszerzona wiedzę o funkcjonowaniu i modelowaniu złożonych systemów
	I_2A_W08	Ma rozszerzoną wiedzę o podstawowych zadaniach eksploracji i analizy danych zarówno ilościowych jak i jakościowych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W03	ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W04	ma podbudowaną teoretycznie szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T2A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Nabycie wiadomości na temat rodzaju problemów jakie mogą być rozwiązywane z uzyciem teorii zbiorów przybliżonych.
Cel przedmiotu	C-2	Zapoznanie z teorią zbiorów przybliżonych.
Treści programowe	T-W-2	Przykład medycznego rzeczywistego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Pojęcia atrybutów warunkowych i decyzyjnych. Problem właściwego wyboru istotnych atrybutów warunkowych. Pojęcie przykładów i elementarnego warunkowego zbioru przykładów. Pojęcie elementarnego decyzyjnego zbioru przykładów. Wizualizacja zbiorów elementarnych w przestrzeni atrybutów. Pojęcie rodziny elementarnych zbiorów warunkowych.
Treści programowe	T-W-1	Przykład technicznego problemu rzeczywistego jaki można rozwiązać z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Rodzaje danych jakie występują w problemach rzecywistych: dane ilościowe pewne, dane ilościowe niepewne, dane jakościowe pewne, dane jakościowe niepewne. Bazy danych o problemach zawierające mieszane rodzaje danych. Logiczna niespójność danych występująca w realnych bazach danych i niemożność wykorzystywania takich baz przez konwencjonalne metody ekstrakcji wiedzy. Korzyści wynikające z dyskretyzacji zmiennych numerycznych. Metody dyskretyzacji zmiennych numerycznych.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z prezentacją.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie pisemne.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student posiada dostateczną wiedzę o problemach,ktore można rozwiązać z użyciem TZP, o sposobie formułowania problemu w sposób umożliwiajacy zastosowanie TZP i o podstawowym oprogramowaniu wspomagajacym rozwiazywanie problemów z użyciem TZP.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_2A_D19/08_U01	Student posiada umiejetność rozpoznania czy dany problem rzeczywisty może być rozwiazany z użyciem teorii zbiorów przybliżonych, umiejetność sformułowania tego problemu w sposób umożliwiający rozwiązanie go z użyciem TZP i umiejetność użycia podstawowego oprogramowania wspomagajacego rozwiązywanie problemów z użyciem TZP.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_2A_U10	Potrafi wykorzystywać oprogramowanie wspomagające rozwiązywanie wybranych problemów
	I_2A_U09	Potrafi wydobywać wiedzę zawartą w dużych zbiorach danych
	I_2A_U04	Potrafi wybrać, krytycznie ocenić przydatność i zastosować metodę i narzędzia rozwiązania złożonego zadania inżynierskiego
	I_2A_U06	Ma umiejętność wykrywania związków i zależności zachodzących w systemach rzeczywistych i potrafi prawidłowo zaplanować i przeprowadzić proces modelowania
	I_2A_U07	Potrafi wykorzystywać poznane metody, techniki i modele do rozwiązywania złożonych problemów
	I_2A_U08	Potrafi wykorzystywać narzędzia sprzętowo-programowe wspomagające rozwiązywanie wybranych problemów w różnych obszarach nauki i techniki
	I_2A_U13	Potrafi dobrać, porównać i ocenić rozwiązania projektowe w wybranym obszarze zastosowań
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_U08	potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
	T2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
	T2A_U10	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - integrować wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz zastosować podejście systemowe, uwzględniające także aspekty pozatechniczne
	T2A_U11	potrafi formułować i testować hipotezy związane z problemami inżynierskimi i prostymi problemami badawczymi
	T2A_U12	potrafi ocenić przydatność i możliwość wykorzystania nowych osiągnięć (technik i technologii) w zakresie studiowanego kierunku studiów
	T2A_U16	potrafi zaproponować ulepszenia (usprawnienia) istniejących rozwiązań technicznych
	T2A_U17	potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację złożonych zadań inżynierskich, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów, w tym zadań nietypowych, uwzględniając ich aspekty pozatechniczne
	T2A_U18	potrafi ocenić przydatność metod i narzędzi służących do rozwiązania zadania inżynierskiego, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów, w tym dostrzec ograniczenia tych metod i narzędzi; potrafi - stosując także koncepcyjnie nowe metody - rozwiązywać złożone zadania inżynierskie, charakterystyczne dla studiowanego kierunku studiów, w tym zadania nietypowe oraz zadania zawierające komponent badawczy
Cel przedmiotu	C-1	Nabycie wiadomości na temat rodzaju problemów jakie mogą być rozwiązywane z uzyciem teorii zbiorów przybliżonych.
Cel przedmiotu	C-2	Zapoznanie z teorią zbiorów przybliżonych.
Treści programowe	T-W-3	Przykład rzeczywistego problemu ekonomicznego rozwiązanego metodą zbiorów przyblizonych. Pojęcie relacji nierozróżnialności przykładów. Niemożność dokładnego zdefiniowania konceptu decyzyjnego z powodu niespójności przykładów w bazie danych. Konieczność przybliżonego określania konceptów decyzyjnych. Pojęcie dolnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Pojęcie górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Pojęcie granicznego regionu konceptu decyzyjnego.
	T-W-2	Przykład medycznego rzeczywistego problemu rozwiązanego z użyciem zbiorów przybliżonych. Pojęcia atrybutów warunkowych i decyzyjnych. Problem właściwego wyboru istotnych atrybutów warunkowych. Pojęcie przykładów i elementarnego warunkowego zbioru przykładów. Pojęcie elementarnego decyzyjnego zbioru przykładów. Wizualizacja zbiorów elementarnych w przestrzeni atrybutów. Pojęcie rodziny elementarnych zbiorów warunkowych.
	T-W-1	Przykład technicznego problemu rzeczywistego jaki można rozwiązać z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Rodzaje danych jakie występują w problemach rzecywistych: dane ilościowe pewne, dane ilościowe niepewne, dane jakościowe pewne, dane jakościowe niepewne. Bazy danych o problemach zawierające mieszane rodzaje danych. Logiczna niespójność danych występująca w realnych bazach danych i niemożność wykorzystywania takich baz przez konwencjonalne metody ekstrakcji wiedzy. Korzyści wynikające z dyskretyzacji zmiennych numerycznych. Metody dyskretyzacji zmiennych numerycznych.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z prezentacją.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie pisemne.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0
	3,0	Student posiada dostateczna umiejętność rozpoznania czy dany problem może być rozwiązany z uzyciem TZP, umiejętność sformułować go w języku TZP i umiejętność użycia podstawowego oprogramowania wspomagajacego rozwiazywanie problemu.
	3,5
	4,0
	4,5
	5,0