Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Biologia (S1)
specjalność: Biologia ogólna

Sylabus przedmiotu Matematyka z elementami statystyki:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Biologia
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta licencjat
Obszary studiów nauk przyrodniczych
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka z elementami statystyki
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Nauk o Zwierzętach Przeżuwających
Nauczyciel odpowiedzialny Wilhelm Grzesiak <Wilhelm.Grzesiak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,00,41zaliczenie
wykładyW1 15 1,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera2
T-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy2
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna2
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów2
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne2
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.2
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)2
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.2
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.2
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.2
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.2
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.2
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu2
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)2
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.2
30
wykłady
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy2
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej2
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona2
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.2
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja2
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.2
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji2
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.20
A-A-3Pisemne zaliczenie ćwiczeń.2
A-A-4Konsultacje8
60
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.15
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury10
A-W-3Pisemne zaliczenie wykładów1
A-W-4Przygotowanie do zaliczenia4
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium zaliczeniowe

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
BL_1A_W01, BL_1A_W02P1A_W01, P1A_W02, P1A_W03C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych
BL_1A_U01P1A_U05, P1A_U10, P1A_U11C-1T-A-1, T-A-6, T-A-5, T-A-4, T-A-2, T-A-3, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15M-1, M-2S-2, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_K01
Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
BL_1A_K02, BL_1A_K05P1A_K01, P1A_K03, P1A_K04, P1A_K05, P1A_K07C-2T-A-1, T-A-6, T-A-5, T-A-4, T-A-2, T-A-3, T-W-1, T-A-7, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15M-1, M-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych
2,0
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_K01
Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
2,0
3,0Student wykazuje podstawowe zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1977
  2. Leksiński W., Nabiałek I., Żakowski W., Matematyka dla studiów eksperymentalnych, WNT, Warszawa, 1977
  3. McQuarrie D.A., Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, Warszawa, 2005

Literatura dodatkowa

  1. Żakowski W., Matematyka, cz. I, WNT, różne wydania, 1976
  2. Korczak W., Trajdos M., Wektory, pochodne, całki, PWN, Warszawa, 2009

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera2
T-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy2
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna2
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów2
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne2
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.2
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)2
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.2
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.2
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.2
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.2
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.2
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu2
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)2
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy2
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej2
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona2
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.2
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja2
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.2
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji2
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.20
A-A-3Pisemne zaliczenie ćwiczeń.2
A-A-4Konsultacje8
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.15
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury10
A-W-3Pisemne zaliczenie wykładów1
A-W-4Przygotowanie do zaliczenia4
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_W01ma wiedzę z fundamentów nauk przyrodniczych (chemii, fizyki) i matematyki niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
BL_1A_W02opisuje matematyczne zjawiska i procesy fizyczne i chemiczne w przyrodzie
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W01rozumie podstawowe zjawiska i procesy przyrodnicze
P1A_W02w interpretacji zjawisk i procesów przyrodniczych opiera się na podstawach empirycznych, rozumiejąc w pełni znaczenie metod matematycznych i statystycznych
P1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych.
Treści programoweT-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_U01wykorzystuje wiedzę z zakresu matematyki i statystyki i stosuje do opisu zjawisk zachodzących w przyrodzie;
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_U05stosuje podstawowe metody statystyczne oraz algorytmy i techniki informatyczne do opisu zjawisk i analizy danych
P1A_U10posiada umiejętność wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U11uczy się samodzielnie w sposób ukierunkowany
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych.
Treści programoweT-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów
T-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Kolokwium zaliczeniowe
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_K01Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_K02rozumie podstawowe zasady etyki i postępuje zgodnie z nimi w swojej działalności
BL_1A_K05ma otwartą i poszukującą postawę ogólnego i kierunkowego kształtowania i rozwijania własnej aktywności poznawczej w oparciu o różne naukowe źródła informacji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
P1A_K03potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
P1A_K04prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
P1A_K05rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
P1A_K07wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów
T-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student wykazuje podstawowe zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
3,5
4,0
4,5
5,0