Wydział Informatyki - Informatyka (S3)
Sylabus przedmiotu Metody rozwiązywania źle uwarunkowanych problemów w symulacji komputerowej - Przedmiot obieralny I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | trzeciego stopnia |
| Stopnień naukowy absolwenta | doktor | ||
| Obszary studiów | — | ||
| Profil | |||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody rozwiązywania źle uwarunkowanych problemów w symulacji komputerowej - Przedmiot obieralny I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Inżynierii Oprogramowania | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Valery Rogoza <wrogoza@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Valery Rogoza <wrogoza@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | 1 | Grupa obieralna | 2 |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Studenci przystępując do przestudiowania danego przedmiotu, powinne mieć wiedzę z podstaw struktur damych i algorytmów, paradygmatu programowania obiektowego, jednego z obiektowych języków pogramowania, analizy matematycznej i metod matematyki stosowanej. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Niezbędność znajomości studentów na poziomie studiów doktoranckich z badaniami źle uwarunkowanych problemów polega na tym, że jest to jeden z podstawowych problemów w dziedzinie symulacji komputerowej - czyli zaopatrzenia niezawodnych wyników obliczeń ze względu na istnienie nieuniknionych uchybień w ocenie wspołćzynników i parametrów modeli matematycznych, na podstawie których są rozwiązywane rozmaite problemy symulacji komputerowej, analizy danych i procesów, rozpoznawania obrazów, sterowania automatycznego itd. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wykonanie badań według zaproponowanego przez wykładowcy temaru | 5 |
| 5 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Formulowanie problemu rozwiązania źle uwarunkowanego problemu, definicje zagadnień powodujących zjawienie się źle uwarunkowanych problemów w różnych dziedzinach symulacji komputerowej. | 2 |
| T-W-2 | Analiza podejść do rozwiązania źle uwarunkowanych problemów: zagadnienie syntezy optymalnych systemów sterowania, źle uwarunkowane problemy powiązane z rozwiązaniem układów równań liniowych i równań różniczkowych. | 2 |
| T-W-3 | Zagadnienia pośrednie między żle uwarunkowanymi i dobrze uwarunkowanymi problemami: prykłądy z matematyki, fizyki i zagadnień inżynierskich. Przekształcania modeli matematycznych, które są równoważne w sensie klasycznym. | 2 |
| T-W-4 | Zagadnienia symulacji komputerowej, które są równoważne w sensie rozszerzonym, zagadnienia pośrednie między żle i dobrze uwarunkowanymi. | 2 |
| T-W-5 | Przekształacania żle uwarunnkowanych problemów w stosunku do modeli systemów, których zachowanie jest opisane za pomocą układów równań różniczkowych. | 2 |
| T-W-6 | Zmiana czułości do błedów pomiarów na przykładach przekształceń całkowych używanych podczas obliczeń statków i systemów automatyki statkowej: Przekształcania całkowe, cewchy funkcji korelacyjnych, cechy widm, zagadnienia, które maja małe czułości do błędów widm. | 2 |
| T-W-7 | Analiza regularnych metod rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, klasyczne metody rozwiązania całkowych równań Fredholma, metoda regularyzacji Tikhonowa | 2 |
| T-W-8 | Wstępna analiza odwrotnego problemu rekonstruowania obrazów i tomografii. | 1 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Badania laboratoryjne | 5 |
| A-L-2 | Konsultacje | 2 |
| A-L-3 | Przestudiowanie proponowanej literatury | 10 |
| A-L-4 | Przygotowanie spradozdania z wykonanych badań | 8 |
| A-L-5 | Przygotowanie do kolokwium | 5 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Obecność na zajęciach. | 15 |
| A-W-2 | Samodzielne badania proponowanej literatury z przedmiotu. | 15 |
| A-W-3 | Konsultacje | 2 |
| A-W-4 | Samodzielne badania według proponowanego tematu. | 12 |
| A-W-5 | Zaliczenie z przedmiotu | 2 |
| A-W-6 | Przygotowanie do zaliczenia z przedmiotu. | 15 |
| 61 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykłady, przestudiowaniie proponowanej literatury, badania własne, przygotowanie do zaliczenia. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Dyskusja na seminarium z proponowanego tematu, ocena wyników badań własnych, przezentacja, zaliczenie ustne. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I_3A_B/01/04_W01 Wiedza matematycznych podstaw teorii rozwiązania żle uwarunkowanych problemów i technik zastosowania tej teorii w praktycznym rozwiązaniu problemów symulacji komputerowej. | I_3A_W01 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8 | M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I_3A_B/01/04_U01 Umiejętności analizy sformulpwanego problemu, wybory odpowiedniej metody do jego rozwiązania i optymalizacji tej metody (w razie potrzeby). | I_3A_U01 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8 | M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I_3A_B/01/04_K01 Kompetencje wykazywane studentom podczas rozwiązania sformulowanego źle uwarunkowanego problemu. | — | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8 | M-1 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_3A_B/01/04_W01 Wiedza matematycznych podstaw teorii rozwiązania żle uwarunkowanych problemów i technik zastosowania tej teorii w praktycznym rozwiązaniu problemów symulacji komputerowej. | 2,0 | Brak wiedzy podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów. |
| 3,0 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i zdolnośc studenta do wyboru odpowiedniej metody rozwiązania sformulowanego zagadnienia. | |
| 3,5 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia i wyboru metody jego rozwiązania. | |
| 4,0 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania. | |
| 4,5 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu. | |
| 5,0 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu, zdolność do realizacji swojego własnego algorytmu rozwiązania problemu. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_3A_B/01/04_U01 Umiejętności analizy sformulpwanego problemu, wybory odpowiedniej metody do jego rozwiązania i optymalizacji tej metody (w razie potrzeby). | 2,0 | Brak wiedzy podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i wyjawienie nieumiejętności do wyboru metody rozwiązania sfomulpwanego problemu. |
| 3,0 | Umiejętność studenta rozwiązania postawionego źle uwarunkowanego problemu. | |
| 3,5 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia i wyboru metody jego rozwiązania. | |
| 4,0 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania. | |
| 4,5 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu. | |
| 5,0 | Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu, zdolność do realizacji swojego własnego algorytmu rozwiązania problemu. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_3A_B/01/04_K01 Kompetencje wykazywane studentom podczas rozwiązania sformulowanego źle uwarunkowanego problemu. | 2,0 | Student nie wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i nie może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów. |
| 3,0 | Student wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów. | |
| 3,5 | Student wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów i porównać wybrana metodę z innymi. | |
| 4,0 | Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi i optymalizowac proces obliczeń. | |
| 4,5 | Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi, optymalizowac proces obliczeń i zrobić poprawne wnioski z wyników obliczeń. | |
| 5,0 | Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi, optymalizowac proces obliczeń, zrobić poprawne wnioski z wyników obliczeń, wykazując przy tym kreatywnośc i zdolnośc do samodzielnych badań. |
Literatura podstawowa
- Tikhonov, A. N.; Arsenin, V. Y., Solutions of Ill-Posed Problems, Winston, New York, 1977, ISBN 0-470-99124-0.
- H. W. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer, Dordrecht, 1996
- Hummel, Robert A; Moniot, Robert, Solving ill-conditioned problems by minimizing equation error, New York: Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, 1986
Literatura dodatkowa
- H. Brakhage, On ill-posed problems and the method of conjugate gradients, in Inverse and Ill-Posed Problems, Academic Press, Boston, 1987, H. W. Engl and C. W. Groetsch, eds., pp. 165–175.
- M. Hanke and T. Raus, A general heuristic for choosing the regularization parameter in ill-posed problems, SIAM J. Sci. Comput., USA, 1996, 17, pp. 956–972.