Wydział Informatyki - Informatyka (S3)
Sylabus przedmiotu Matematyka III:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | trzeciego stopnia |
| Stopnień naukowy absolwenta | doktor | ||
| Obszary studiów | — | ||
| Profil | |||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka III | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka na poziomie wyższych studiów techicznych dla kierunku matematyka |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi techikami i zastosowaniami aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| wykłady | ||
| T-W-1 | Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności | 3 |
| T-W-2 | Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności | 3 |
| T-W-3 | Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb | 3 |
| T-W-4 | Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2. | 3 |
| T-W-5 | Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i rózniczkowania funkcji | 3 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach | 15 |
| A-W-2 | Rozwiazywanie zadań domowych oraz przygotowanie do wykładu | 30 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 15 |
| 60 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera |
| M-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena zadań do samodzielnego rozwiazania |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena z egzaminu |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I_3A_A/03-03_W01 Doktoranto opanował wiedze teoretyczną (definicje twierdzenia I dowody) oraz praktyczną (znajomość wybranych algorytmów) z zakresu elementarnej teorii liczb, aproksymacji diofanycznej oraz aproksymacji funkcji ciagłych | I_3A_W01 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I_3A_A/03-03_U01 Doktorant umie praktyczne rozowiązywać zadania z zakresu tematyki przedmiotu, również wykorzystując w tym celu komputer | I_3A_U04 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-5 | M-1, M-2 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I_3A_A/03-03_K01 Doktorant świadomość wykorzystywania i znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardziej efektywnych algorytmów obliczeniowych | I_3A_K03 | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_3A_A/03-03_W01 Doktoranto opanował wiedze teoretyczną (definicje twierdzenia I dowody) oraz praktyczną (znajomość wybranych algorytmów) z zakresu elementarnej teorii liczb, aproksymacji diofanycznej oraz aproksymacji funkcji ciagłych | 2,0 | Student nie opanował materiału w stopniu zadowalajacym |
| 3,0 | Doktorant w zadowalającym stopniu opanował tematykę wykładu, zna główne definicje i twierdzenia gubi się w szczegółach dowodów | |
| 3,5 | Doktorant w opanoiwał tematykę wykładu, zna główne twierdzenia gubi się w szczegółach dowodów | |
| 4,0 | Doktorant opanował treści prezentowane w toku wykadów zna podstawowe definicje i twierdzenia oraz podstawowe algorytmy | |
| 4,5 | Doktorant opanował treści prezentowane w toku wykadów, zna prezentowane definicje, algorytmy i twierdzenia wraz z dowodami | |
| 5,0 | Doktoranto opanował w pełni tematykę wykładu nie gubi się w szczegółach, teoretycznych |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_3A_A/03-03_U01 Doktorant umie praktyczne rozowiązywać zadania z zakresu tematyki przedmiotu, również wykorzystując w tym celu komputer | 2,0 | Doktorant nie umie smaodzielnie rozwązywać nawet najprostszych zadań oraz nie zna podstawowych algorytmów |
| 3,0 | Doktorant umie rozwązywać proste zadania oraz umie implemetować podstawowe algorytmy w stopniu zadowalającym | |
| 3,5 | Doktorant umie rozwiązywać proste zadania oraz umie implemetować podstawowe algorytmy | |
| 4,0 | Doktorant umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz implemetować algorytmy | |
| 4,5 | Doktorant umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz implemetować algorytmy rozmie związki z teorią | |
| 5,0 | Student umie rozwiązywać stawiane przed nim zadania oraz umie implemetować algorytmy, jest świadomy ograniczeń teoretycznych algorytmów oraz dobrze rozumie związki teorii z praktyką |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_3A_A/03-03_K01 Doktorant świadomość wykorzystywania i znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardziej efektywnych algorytmów obliczeniowych | 2,0 | Doktorant nie rozumie znaczenia wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych |
| 3,0 | Doktorant rozumie znaczenie wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych | |
| 3,5 | Doktorant rozumie znaczenie wiedzy teoretycznej (z zakresu aproksymacji oraz ogólniej matematyki) przy konstrukcji bardzie efektywnych algorytmów obliczeniowych, ma świadomość propagowania tego typu wiedzy w środowisku inzynierów I praktyków | |
| 4,0 | Dodatkowo w sposób pomysłowy umie przedyskutować różne rozwiązania oraz przekonywać do nich | |
| 4,5 | Dodatkowo, umie wyszukać oraz zrozumieć dodakowe informacje na temat najnowszych algorytmów z dziedziny aproksymacji | |
| 5,0 | Ponadto, potrafi skutecznie bronić własnych propozycji oraz rozwiązań |
Literatura podstawowa
- W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN, Warszawa, 1977
- J. Mason, D. Handscomb, Chebyshev Polynomials, Chapman & Hall / CRC, 2003
- D. E. Knuth, Sztuka programowania t. II, WNT, Warszawa, 2002
Literatura dodatkowa
- G. M. Fichtencholtz, , 1963, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, 1963