ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2013/2014 / Wydział Techniki Morskiej i Transportu / Oceanotechnika (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Techniki Morskiej i Transportu - Oceanotechnika (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka 2:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Oceanotechnika
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka 2
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Małgorzata Firmanty <Malgorzata.Firmanty@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	5,0	ECTS (formy)	5,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	2	30	2,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	2	30	3,0	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie przedmiotu Matematyka 1.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2	Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.	4
T-A-2	Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.	4
T-A-3	Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.	5
T-A-4	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.	4
T-A-5	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	5
T-A-6	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.	4
T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.	4
		30
wykłady
T-W-1	Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.	4
T-W-2	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.	4
T-W-3	Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.	6
T-W-4	Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.	4
T-W-5	Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.	4
T-W-6	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.	4
T-W-7	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.	4
		30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciech - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, sporządzanie notatek. Pisanie sprawdzianów.	30
A-A-2	Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.	14
A-A-3	Przygotowanie do pisemnych sprawdzianów.	6
		50
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach - słuchanie wykładu i sporządzanie notatek.	30
A-W-2	Nauka własna teori z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie, studiowanie literatury.	23
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu .	12
A-W-4	Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.	6
A-W-5	Egzamin	4
		75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2	Ocena podsumowująca: Dwa dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
O_1A_B06_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.	O_1A_W04	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1, C-2	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7	M-1, M-2	S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
O_1A_B06_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.	O_1A_U02	T1A_U01	InzA_U07	C-1, C-2	T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7	M-1, M-2	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
O_1A_B06_K01 Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.	O_1A_K01, O_1A_K04	T1A_K01, T1A_K03, T1A_K04	InzA_K01, InzA_K02	C-3	T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7	M-1, M-2	S-3, S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
O_1A_B06_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
O_1A_B06_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
O_1A_B06_K01 Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,5	Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	5,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.

Literatura podstawowa

M. Gewert, Z. Skoczylas, "Analiza matematyczna 2. Definicje , twierdzenia wzory", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, dostępne są różne i inne wydania
M. Gewert, Z. Skoczylas, "Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, dostępne są różne inne wydania
T. Jurewicz, Z. Skoczylas, "Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XV, Dostępne są różne inne wydania
M. Gewert, Z. Skoczylas, "Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, XIII, dostępne są różne inne wydania
R. Krupoński i inni, "Zbiór zadań z Matematyki", Akademia Morska w Szczecinie, Szczecin, 2005, V, dostępne są różne inne wydania

Literatura dodatkowa

W. Kołodziej, W. Żakowski, "Podręczniki Akademickie eit. Matematyka Część II", WNT, Warszawa, 2000, dostępne różne inne wydania
W. Leksiński, W. Żakowski, "Podręczniki Akademickie eit.Matematyka Część IV", WNT, Warszawa, 1998, dostępne różne inne wydania
W. Krysicki. L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach część II", PWN, Warzsawa, 2006, 27, dostępne różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.	4
T-A-2	Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.	4
T-A-3	Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.	5
T-A-4	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.	4
T-A-5	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	5
T-A-6	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.	4
T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.	4
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.	4
T-W-2	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.	4
T-W-3	Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.	6
T-W-4	Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.	4
T-W-5	Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.	4
T-W-6	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.	4
T-W-7	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.	4
		30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciech - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, sporządzanie notatek. Pisanie sprawdzianów.	30
A-A-2	Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.	14
A-A-3	Przygotowanie do pisemnych sprawdzianów.	6
		50

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach - słuchanie wykładu i sporządzanie notatek.	30
A-W-2	Nauka własna teori z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie, studiowanie literatury.	23
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu .	12
A-W-4	Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.	6
A-W-5	Egzamin	4
		75

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	O_1A_B06_W01	Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	O_1A_W04	ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, geometrię, analizę, probabilistykę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowa-nej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne niezbędne do: 1) opisu wielkości fizycznych będących zmiennymi losowymi, wnioskowania i projektowania probabilistycznego, 2) opisu matematycznego zjawisk i procesów z zakresu oceanotechniki oraz ich rozwiązywania
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Treści programowe	T-W-1	Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.
	T-W-2	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
	T-W-3	Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.
	T-W-4	Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.
	T-W-5	Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.
	T-W-6	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.
	T-W-7	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	O_1A_B06_U01	Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	O_1A_U02	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, formułować i uzasadniać opinie, a także wyciągać wnioski. Stosuje zasady ochrony własności intelektualnej.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Treści programowe	T-A-1	Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.
	T-A-2	Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-3	Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.
	T-A-4	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.
	T-A-5	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.
	T-A-6	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.
	T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Dwa dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	O_1A_B06_K01	Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	O_1A_K01	rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	O_1A_K04	ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	T1A_K03	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
	T1A_K04	potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K01	ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
	InzA_K02	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.
Treści programowe	T-W-1	Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.
	T-W-2	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
	T-W-3	Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.
	T-W-4	Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.
	T-W-5	Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.
	T-W-6	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.
	T-W-7	Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.
	T-A-1	Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.
	T-A-2	Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-3	Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.
	T-A-4	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.
	T-A-5	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.
	T-A-6	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.
	T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
	S-1	Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-2	Ocena podsumowująca: Dwa dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,5	Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	5,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.