Wydział Informatyki - Zarządzanie i inżynieria produkcji (N1)
Sylabus przedmiotu Wybrane metody obliczeń numerycznych - Przedmiot obieralny I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Zarządzanie i inżynieria produkcji | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Wybrane metody obliczeń numerycznych - Przedmiot obieralny I | ||
| Specjalność | e- technologie w produkcji i zarządzaniu | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | 1 | Grupa obieralna | 6 |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Wiedza z zakresu analizy matematycznej i algebry. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach. |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania. | 0 |
| T-L-2 | Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika. | 1 |
| T-L-3 | Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji. | 1 |
| T-L-4 | Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń. | 1 |
| T-L-5 | Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod. | 1 |
| T-L-6 | Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. | 1 |
| T-L-7 | Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod. | 1 |
| 6 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu. | 1 |
| T-W-2 | Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. | 1 |
| T-W-3 | Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań. | 1 |
| T-W-4 | Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla. | 1 |
| T-W-5 | Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. | 1 |
| T-W-6 | Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne. | 1 |
| T-W-7 | Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks. | 2 |
| 8 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Udział w zajęciach | 6 |
| A-L-2 | Przygotowanie do zajęć | 12 |
| A-L-3 | Konsultacje do laboratoriów | 1 |
| A-L-4 | Praca własna nad zadaniami dodatkowymi | 6 |
| 25 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w wykładach | 8 |
| A-W-2 | Udział w konsultacjach do wykładów | 1 |
| A-W-3 | Przygotowanie do zaliczenia | 12 |
| A-W-4 | Udział w zaliczeniu | 1 |
| 22 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład z prezentacją i przykładami |
| M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia. |
| S-2 | Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ZIP_1A_O/01-4_W01 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań. | — | — | — | C-1 | T-W-2, T-L-3, T-W-3, T-L-4, T-W-4, T-W-5, T-L-5, T-W-6 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
| ZIP_1A_O/01-4_W02 Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne w procesach produkcyjnych. | — | — | — | C-3 | T-W-7, T-L-6, T-L-7 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ZIP_1A_O/01-4_U01 Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania. | — | — | — | C-1, C-2, C-3 | T-W-2, T-L-3, T-W-3, T-L-4, T-W-4, T-W-5, T-L-5, T-W-6, T-W-7, T-L-6, T-L-7, T-L-2 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
| ZIP_1A_O/01-4_U02 Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji. | — | — | — | C-1, C-2, C-3 | T-W-2, T-L-3, T-W-3, T-L-4, T-W-4, T-W-5, T-L-5, T-W-6, T-W-7, T-L-6, T-L-7, T-L-2, T-W-1 | M-1, M-2 | S-2 |
| ZIP_1A_O/01-4_U03 Student będzie umiał przygotować się do zajęć. | — | — | — | C-1, C-2, C-3 | T-W-2, T-L-3, T-W-3, T-L-4, T-W-4, T-W-5, T-L-5, T-W-6, T-W-7, T-L-6, T-L-7, T-L-2, T-W-1 | M-2 | S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ZIP_1A_O/01-4_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach. | — | — | — | C-1, C-2, C-3 | T-W-2, T-L-3, T-W-3, T-L-4, T-W-4, T-W-5, T-L-5, T-W-6, T-W-7, T-L-6, T-L-7, T-L-2, T-W-1 | M-1, M-2 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ZIP_1A_O/01-4_W01 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań. | 2,0 | Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań. |
| 3,0 | Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania prostych zagadnień. | |
| 3,5 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień. | |
| 4,0 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór. | |
| 4,5 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór. | |
| 5,0 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór. | |
| ZIP_1A_O/01-4_W02 Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne w procesach produkcyjnych. | 2,0 | Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego. |
| 3,0 | Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne. | |
| 3,5 | Student potrafi sformułować i rozwiązać proste zadanie optymalizacyjne. | |
| 4,0 | Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych. | |
| 4,5 | Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych, potrafi porównać efektywność zastosowanych algorytmów. | |
| 5,0 | Student potrafi formułować i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, analizować wyniki, modyfikować algorytmy w celu znalezienia rozwiązania optymalnego. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ZIP_1A_O/01-4_U01 Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania. | 2,0 | Student nie potrafi przeprowadzić analizy problemu. |
| 3,0 | Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów. | |
| 3,5 | Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania. | |
| 4,0 | Student potrafi przeprowadzić analizę problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania. | |
| 4,5 | Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania oraz oprogramować te algorytmy. | |
| 5,0 | Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania, oprogramować te algorytmy, zbadać ich efektywność i uzasadnić swój wybór. | |
| ZIP_1A_O/01-4_U02 Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji. | 2,0 | Student nie potrafi korzystać z materiałów źródłowych. |
| 3,0 | Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach na podstawie haseł sformułowanych przez prowadzącego zajęcia. | |
| 3,5 | Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach oraz przeprowadzić ich analizę pod kątem użyteczności. | |
| 4,0 | Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje oraz posługiwać się pomocą kontekstową w wybranym narzędziu. | |
| 4,5 | Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych. | |
| 5,0 | Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych, łączyć różne informacje w celu rozwiązania zadania. | |
| ZIP_1A_O/01-4_U03 Student będzie umiał przygotować się do zajęć. | 2,0 | Student nie jest przygotowany do zajęć. |
| 3,0 | Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu. | |
| 3,5 | Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi pod kierunkiem prowadzącego zajęcia rozwiązywać proste problemy. | |
| 4,0 | Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy. | |
| 4,5 | Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach. | |
| 5,0 | Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| ZIP_1A_O/01-4_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach. | 2,0 | Student nie będzie przygotowany do zajęć. |
| 3,0 | Student będzie przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu. | |
| 3,5 | Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania pod nadzorem prowadzącego zajęcia. | |
| 4,0 | Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych. | |
| 4,5 | Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych oraz będzie uczestniczył w dyskusji. | |
| 5,0 | Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych, będzie uczestniczył w dyskusji oraz będzie w stanie zaproponować modyfikacje algorytmów. |
Literatura podstawowa
- Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
- Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
- Fortuna Z., Macukow B., Wasowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II
- Findeisen W., Wierzbicki A., Szymanowski J., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980
Literatura dodatkowa
- Ostanin A., Metody optymalizacji z Matlab, NAKOM, Poznań, 2009, I
- Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
- Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecina, 2003, II