Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Analiza matematyczna i algebra liniowa II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW2 15 2,10,50egzamin
ćwiczenia audytoryjneA2 30 2,90,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość Algebry i analizy matematycznej z semesru I

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej
C-2Opanowanie techniki obliczeń
C-3Wykształcenie intuicji matematycznej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Reguła de l' Hospitala.1
T-A-2Asymptoty funkcji2
T-A-3Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina3
T-A-4Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.2
T-A-5Badanie funkcji4
T-A-6Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części.3
T-A-7Całkowanie funkcji wymiernych.5
T-A-8Obliczanie pól obszarów płaskich.2
T-A-9Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów4
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.2
T-A-11Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności2
30
wykłady
T-W-1Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.2
T-W-2Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.2
T-W-3Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.4
T-W-4Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.3
T-W-5Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany.2
T-W-6Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery.2
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Konsultacje4
A-A-3Kolokwium zaliczające2
A-A-4Samodzielna praca studenta30
A-A-5Przygotowanie do kolokwiów15
81
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-W-2Studiowanie zagadnień uzupełniających wykład według wskazanej literetury. Przygotowanie do ćwiczeń - samodzielna praca studenta9
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu15
A-W-5Egzamin3
A-W-6uczestnictwo w zajęciach15
59

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia audytoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
S-3Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
S-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/2_W01
Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu.
I_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1, C-3T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-A-4M-1, M-2S-1, S-3, S-4, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/2_U01
Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich
I_1A_U17T1A_U01, T1A_U15InzA_U07C-1, C-2, C-3T-W-1, T-W-2, T-A-3M-1, M-2S-1, S-3, S-4

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/01/2_K01
Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy
I_1A_K02T1A_K02, T1A_K05InzA_K01C-2, C-3T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11M-1, M-2S-1, S-3, S-4, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/2_W01
Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
3,0Student ma braki w wiadomościach z zakresu podstawowego i trudności w rozumieniu niektórych pojęć, ale braki te nie przekreślają możliwości dalszego kształcenia się .
3,5Student zna większość podstawowych definicji, twierdzeń i wzorów. Jest w stanie - sprawdzić definicje na przykładach , - niektóre twierdzenia zinterpretować geometrycznie. - odtworzyc na podobnych przykładaćh omawiane algorytmy
4,0Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje, twierdzenia i wzory. Jest w stanie -formulować definicje i sprawdzić na przykładach, - twierdzenia interpretować geometrycznie, - wyprowadzić niektóre wzory - odtworzyć na podobnych przykładach wprowadzone algorytmy - dobrać wlasciwe algorytmy do konkretnych zadań
4,5Student zna pelny zakres definicji, twierdzeń i wzorów omawianych w ramach przedmiotu. Jest w stanie: - poprawnie definicjiować pojęcia i objaśnić własności wynikajace z definicji, wymienić stosowne przykłady i sprawdzić je na podstawie definicjii. - poprawnie formułować twierdzenia z użyciem symboli matematycznych, wyjasnić ich interpretację geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykładow - wyprowadzać wzory
5,0Student zna pełny zakres wiedzy omawianych w ramach przedmiotu.poszerzoną w wyniku studiowania dodatkowej literatury jJest w stanie - poprawnie definiować pojęcia i objaśnić własności wynikające z definicji, wymienić stosowne przyklady i sprawdzić je na podstawie definicji -poprawnie formułowac twierdzenia z uzyciem symboli matematycznych, wyjaśnić ich interpretacje geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykladów - wyprowadzać w oparciu o poznane algorytmy wzory - przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne - formulowac uogólnienia i sprawdzać je

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/2_U01
Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich
2,0Student nie spr\elnia wymagań na ocene 3
3,0Student potrafi rozwiązywac proste zadania z zakresu tresci programowych o niewielkim stopniu trudności. Wykonuje obliczenia i przeksztalcenia algebraiczne bez rażacych błędów. Przedstawia rozwiazanie poprawne, jednak mało przejrzyste i bez komentarza.
3,5Student potrafi rozwiazywać typowe zadania o srednim poziomie trudności rachunkowej. Sprawnie wykonuje obliczenia, jedynie z ledami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik. Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty sposób zapisu z nielicznymi usterkami.
4,0Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej tresci i srednim poziomie trudnosci rachunkowej. Poprawnie wykonuje obliczenia. Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty zapis z uzyciem jezyka symbolicznego i poprawnym komentarzem. Weryfikuje uzyskane wyniki
4,5Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej treści na wysokim stopniu trudnosci rachunkowej. Przedstawia poprawny tok rozumowania z przejrzystym zapisem z uzyciem jezyka symbolicznego. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Posiada umiejetnosc wyrazania w jezyku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi.
5,0Student potrafi rozwiązywac zadania o zlozonej tresci i wysokim stopniu trudnosci rachunkowej. Sprawnie posluguje się jezykim matematyki i technikami rachunkowymi z racjonalnym planowaniem i samodzilną kontrolą wyniku. Posiada umiejetność wyrażania w języku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi oraz posługiwania sie wyobraznią przestrzenną. Potrafi uczyć się samodzielnie z wykorzystaniem roznych żrodeł informacji.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/01/2_K01
Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy
2,0Student nie uczeszcz na zajecia . Na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwuie
3,0Student uczeszcza na zajecia . Przygotowuje sie do zajec na poziomie dostatecznym Na kolokiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie do zajęć systematycznie W zajeciach uczestniczy z umiarkowanym zaangażowaniem. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie
4,0Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie systematycznie do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajeciach Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie
4,5Student uczęszcza na zajęcia Systematycznie i zaangazowaniem przygotowuję się do zajęc Atywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień Samodzielnie pracuje na egzaminach i kolokwiach
5,0Student uczęszcz na zajęcia Systematycznie i z dużym zaangażowaniem przygotowuje się do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień w oparciu o dodatkową literaturę Jest liderem w grupie Potrafi dociekliwie i precyzyjnie stawiać pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia przedmiotu.

Literatura podstawowa

  1. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twiierdzenia, wzory, GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne dą różne wydania
  4. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnica GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W. Żakowski, L. Kołodziej, Matematyka cz. 1., WNT, Warszawa, 2003

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Reguła de l' Hospitala.1
T-A-2Asymptoty funkcji2
T-A-3Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina3
T-A-4Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.2
T-A-5Badanie funkcji4
T-A-6Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części.3
T-A-7Całkowanie funkcji wymiernych.5
T-A-8Obliczanie pól obszarów płaskich.2
T-A-9Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów4
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.2
T-A-11Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.2
T-W-2Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.2
T-W-3Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.4
T-W-4Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.3
T-W-5Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany.2
T-W-6Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery.2
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Konsultacje4
A-A-3Kolokwium zaliczające2
A-A-4Samodzielna praca studenta30
A-A-5Przygotowanie do kolokwiów15
81
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-W-2Studiowanie zagadnień uzupełniających wykład według wskazanej literetury. Przygotowanie do ćwiczeń - samodzielna praca studenta9
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu15
A-W-5Egzamin3
A-W-6uczestnictwo w zajęciach15
59
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/2_W01Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej
C-3Wykształcenie intuicji matematycznej
Treści programoweT-W-2Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.
T-W-3Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.
T-W-4Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.
T-A-4Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia audytoryjne
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
S-3Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
S-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
3,0Student ma braki w wiadomościach z zakresu podstawowego i trudności w rozumieniu niektórych pojęć, ale braki te nie przekreślają możliwości dalszego kształcenia się .
3,5Student zna większość podstawowych definicji, twierdzeń i wzorów. Jest w stanie - sprawdzić definicje na przykładach , - niektóre twierdzenia zinterpretować geometrycznie. - odtworzyc na podobnych przykładaćh omawiane algorytmy
4,0Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje, twierdzenia i wzory. Jest w stanie -formulować definicje i sprawdzić na przykładach, - twierdzenia interpretować geometrycznie, - wyprowadzić niektóre wzory - odtworzyć na podobnych przykładach wprowadzone algorytmy - dobrać wlasciwe algorytmy do konkretnych zadań
4,5Student zna pelny zakres definicji, twierdzeń i wzorów omawianych w ramach przedmiotu. Jest w stanie: - poprawnie definicjiować pojęcia i objaśnić własności wynikajace z definicji, wymienić stosowne przykłady i sprawdzić je na podstawie definicjii. - poprawnie formułować twierdzenia z użyciem symboli matematycznych, wyjasnić ich interpretację geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykładow - wyprowadzać wzory
5,0Student zna pełny zakres wiedzy omawianych w ramach przedmiotu.poszerzoną w wyniku studiowania dodatkowej literatury jJest w stanie - poprawnie definiować pojęcia i objaśnić własności wynikające z definicji, wymienić stosowne przyklady i sprawdzić je na podstawie definicji -poprawnie formułowac twierdzenia z uzyciem symboli matematycznych, wyjaśnić ich interpretacje geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykladów - wyprowadzać w oparciu o poznane algorytmy wzory - przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne - formulowac uogólnienia i sprawdzać je
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/2_U01Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U17potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-1Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej
C-2Opanowanie techniki obliczeń
C-3Wykształcenie intuicji matematycznej
Treści programoweT-W-1Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.
T-W-2Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.
T-A-3Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia audytoryjne
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
S-3Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
S-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spr\elnia wymagań na ocene 3
3,0Student potrafi rozwiązywac proste zadania z zakresu tresci programowych o niewielkim stopniu trudności. Wykonuje obliczenia i przeksztalcenia algebraiczne bez rażacych błędów. Przedstawia rozwiazanie poprawne, jednak mało przejrzyste i bez komentarza.
3,5Student potrafi rozwiazywać typowe zadania o srednim poziomie trudności rachunkowej. Sprawnie wykonuje obliczenia, jedynie z ledami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik. Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty sposób zapisu z nielicznymi usterkami.
4,0Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej tresci i srednim poziomie trudnosci rachunkowej. Poprawnie wykonuje obliczenia. Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty zapis z uzyciem jezyka symbolicznego i poprawnym komentarzem. Weryfikuje uzyskane wyniki
4,5Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej treści na wysokim stopniu trudnosci rachunkowej. Przedstawia poprawny tok rozumowania z przejrzystym zapisem z uzyciem jezyka symbolicznego. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Posiada umiejetnosc wyrazania w jezyku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi.
5,0Student potrafi rozwiązywac zadania o zlozonej tresci i wysokim stopniu trudnosci rachunkowej. Sprawnie posluguje się jezykim matematyki i technikami rachunkowymi z racjonalnym planowaniem i samodzilną kontrolą wyniku. Posiada umiejetność wyrażania w języku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi oraz posługiwania sie wyobraznią przestrzenną. Potrafi uczyć się samodzielnie z wykorzystaniem roznych żrodeł informacji.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/01/2_K01Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_K02świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K05prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Cel przedmiotuC-2Opanowanie techniki obliczeń
C-3Wykształcenie intuicji matematycznej
Treści programoweT-W-1Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.
T-W-2Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.
T-W-3Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.
T-W-4Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.
T-W-5Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany.
T-W-6Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery.
T-A-1Reguła de l' Hospitala.
T-A-2Asymptoty funkcji
T-A-3Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina
T-A-4Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.
T-A-5Badanie funkcji
T-A-6Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części.
T-A-7Całkowanie funkcji wymiernych.
T-A-8Obliczanie pól obszarów płaskich.
T-A-9Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów
T-A-10Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-A-11Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia audytoryjne
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
S-3Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
S-4Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczeszcz na zajecia . Na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwuie
3,0Student uczeszcza na zajecia . Przygotowuje sie do zajec na poziomie dostatecznym Na kolokiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie do zajęć systematycznie W zajeciach uczestniczy z umiarkowanym zaangażowaniem. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie
4,0Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie systematycznie do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajeciach Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie
4,5Student uczęszcza na zajęcia Systematycznie i zaangazowaniem przygotowuję się do zajęc Atywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień Samodzielnie pracuje na egzaminach i kolokwiach
5,0Student uczęszcz na zajęcia Systematycznie i z dużym zaangażowaniem przygotowuje się do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień w oparciu o dodatkową literaturę Jest liderem w grupie Potrafi dociekliwie i precyzyjnie stawiać pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia przedmiotu.