Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S1)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne automatyki i robotyki:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Automatyka i robotyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne automatyki i robotyki
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Sterowania i Pomiarów
Nauczyciel odpowiedzialny Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Tomasz Barciński <Tomasz.Barcinski@zut.edu.pl>, Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>, Przemysław Pietrzak <Przemyslaw.Pietrzak@zut.edu.pl>, Adam Łukomski <Adam.Lukomski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL2 30 2,00,38zaliczenie
wykładyW2 30 2,00,62egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zaliczenie modułu matematycznego z wcześniejszego semestru

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Nauczenie studenta podstaw matematycznych opisu sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
C-2Nauczenie studenta podstawowych metod przybliżonego opisu funkcji rzeczywistych
C-3Nauczenie studenta podstaw analitycznego i przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym2
T-L-2Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym4
T-L-3Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z4
T-L-4Zastosowanie transformaty Z do wyznaczanie składowych swobodnych i wymuszonych rozwiązań równań różnicowych4
T-L-5Interpolacja wielomianowa funkcji danej w postaci tablicy2
T-L-6Aproksymacja funkcji danej w postaci tablicy metodą najmniejszych kwadratów2
T-L-7Przybliżone rozwiązywanie równania nieliniowego różnymi metodami2
T-L-8Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów2
T-L-9Przybliżone różniczkowanie z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a2
T-L-10Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty4
T-L-11Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych2
30
wykłady
T-W-1Przekształcenie Fouriera i jego odmiany (sygnał z czasem ciągłym i dyskretnym, przeksztalcenie Fouriera z czasem ciągłym i dyskretnym, dyskretne przekształcenie Fouriera, gęstość widmowa, twierdzenie Parsevala)7
T-W-2Przekształcenie Z (równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona)7
T-W-3Interpolacja i aproksymacja funkcji (zadanie interpolacji, interpolacja wielomianowa, wzór interpolacyjny Lagrange'a, różnice skończone, wzory interpolacyjne Newtona, zadanie aproksymacji, metoda najmniejszych kwadratów)4
T-W-4Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych (metoda bisekcji, stycznych, iteracyjna)2
T-W-5Całkowanie i różniczkowanie numeryczne (całkowanie metodą prostokatów i trapezów, metoda Simpsona, różniczkowanie numeryczne z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a)4
T-W-6Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera, metoda Rungego-Kutty)6
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych20
A-L-3Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych10
60
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studiowanie literatury15
A-W-3Przygotowanie do egzaminu15
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia laboratoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Pisemne zaliczenie części zajęć
S-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
S-3Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_1A_C02_W01
Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów z czasem ciągłym i dyskretnym
AR_1A_W01T1A_W01, T1A_W07C-1, C-2, C-3T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-6, T-W-4M-1S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_1A_C02_U01
Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czasem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne i przybliżone metody numeryczne. Umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową.
AR_1A_U01T1A_U09, T1A_U16InzA_U02, InzA_U08C-1, C-2, C-3T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-L-10, T-L-11, T-L-7M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
AR_1A_C02_W01
Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów z czasem ciągłym i dyskretnym
2,0
3,0Student posiada wiedzę matematyczną niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
AR_1A_C02_U01
Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czasem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne i przybliżone metody numeryczne. Umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową.
2,0
3,0Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czesem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne oraz przybliżone metody numeryczne, a także umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Wojciechowski J. M., Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Wraszawa, 2008
  2. Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: Podstawy teoretyczne, askekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1994
  3. J. Kudrewicz, Przekształcenie Z i równania różnicowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000

Literatura dodatkowa

  1. Chi-Tsong Chen, Systems and signals analysis, Saunders College Publishing, Orlando, 1994
  2. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym2
T-L-2Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym4
T-L-3Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z4
T-L-4Zastosowanie transformaty Z do wyznaczanie składowych swobodnych i wymuszonych rozwiązań równań różnicowych4
T-L-5Interpolacja wielomianowa funkcji danej w postaci tablicy2
T-L-6Aproksymacja funkcji danej w postaci tablicy metodą najmniejszych kwadratów2
T-L-7Przybliżone rozwiązywanie równania nieliniowego różnymi metodami2
T-L-8Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów2
T-L-9Przybliżone różniczkowanie z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a2
T-L-10Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty4
T-L-11Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Przekształcenie Fouriera i jego odmiany (sygnał z czasem ciągłym i dyskretnym, przeksztalcenie Fouriera z czasem ciągłym i dyskretnym, dyskretne przekształcenie Fouriera, gęstość widmowa, twierdzenie Parsevala)7
T-W-2Przekształcenie Z (równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona)7
T-W-3Interpolacja i aproksymacja funkcji (zadanie interpolacji, interpolacja wielomianowa, wzór interpolacyjny Lagrange'a, różnice skończone, wzory interpolacyjne Newtona, zadanie aproksymacji, metoda najmniejszych kwadratów)4
T-W-4Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych (metoda bisekcji, stycznych, iteracyjna)2
T-W-5Całkowanie i różniczkowanie numeryczne (całkowanie metodą prostokatów i trapezów, metoda Simpsona, różniczkowanie numeryczne z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a)4
T-W-6Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera, metoda Rungego-Kutty)6
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych20
A-L-3Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych10
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studiowanie literatury15
A-W-3Przygotowanie do egzaminu15
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaAR_1A_C02_W01Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów z czasem ciągłym i dyskretnym
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_W01Ma wiedzę z matematyki obejmującą algebrę w tym rachunek macierzowy, analizę w tym elementy rachunku różniczkowego i całkowego, rachunek operatorowy oraz rachunek prawdopodobieństwa i metody numeryczne w zakresie niezbędnym do opisu, analizy, modelowania i symulacji sygnałów i systemów dynamicznych w tym wspomaganych komputerowo.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Nauczenie studenta podstaw matematycznych opisu sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
C-2Nauczenie studenta podstawowych metod przybliżonego opisu funkcji rzeczywistych
C-3Nauczenie studenta podstaw analitycznego i przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych
Treści programoweT-W-1Przekształcenie Fouriera i jego odmiany (sygnał z czasem ciągłym i dyskretnym, przeksztalcenie Fouriera z czasem ciągłym i dyskretnym, dyskretne przekształcenie Fouriera, gęstość widmowa, twierdzenie Parsevala)
T-W-2Przekształcenie Z (równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona)
T-W-3Interpolacja i aproksymacja funkcji (zadanie interpolacji, interpolacja wielomianowa, wzór interpolacyjny Lagrange'a, różnice skończone, wzory interpolacyjne Newtona, zadanie aproksymacji, metoda najmniejszych kwadratów)
T-W-5Całkowanie i różniczkowanie numeryczne (całkowanie metodą prostokatów i trapezów, metoda Simpsona, różniczkowanie numeryczne z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a)
T-W-6Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera, metoda Rungego-Kutty)
T-W-4Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych (metoda bisekcji, stycznych, iteracyjna)
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student posiada wiedzę matematyczną niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaAR_1A_C02_U01Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czasem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne i przybliżone metody numeryczne. Umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_U01Wykorzystuje wiedzę matematyczną i stosuje odpowiednie narzędzia informatyczne do modelowania, analizy i symulacji zjawisk fizycznych, algorytmów przetwarzania sygnałów, działania prostych układów sterowania oraz syntezy prostych algorytmów sterowania.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-1Nauczenie studenta podstaw matematycznych opisu sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
C-2Nauczenie studenta podstawowych metod przybliżonego opisu funkcji rzeczywistych
C-3Nauczenie studenta podstaw analitycznego i przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych
Treści programoweT-L-1Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym
T-L-2Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym
T-L-3Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z
T-L-4Zastosowanie transformaty Z do wyznaczanie składowych swobodnych i wymuszonych rozwiązań równań różnicowych
T-L-5Interpolacja wielomianowa funkcji danej w postaci tablicy
T-L-6Aproksymacja funkcji danej w postaci tablicy metodą najmniejszych kwadratów
T-L-8Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów
T-L-10Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty
T-L-11Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
T-L-7Przybliżone rozwiązywanie równania nieliniowego różnymi metodami
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Pisemne zaliczenie części zajęć
S-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czesem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne oraz przybliżone metody numeryczne, a także umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową
3,5
4,0
4,5
5,0