Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Bioinformatyka (S1)
specjalność: Systemy informatyczne w biologii

Sylabus przedmiotu Wybrane metody obliczeń numerycznych:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Bioinformatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk przyrodniczych, nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Wybrane metody obliczeń numerycznych
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 5 Grupa obieralna 4

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL2 15 1,00,41zaliczenie
wykładyW2 15 1,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiedza z zakresu analizy matematycznej i algebry.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
C-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.2
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.2
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.2
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.2
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.2
T-L-7Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.2
T-L-8Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.2
15
wykłady
T-W-1Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.2
T-W-2Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.2
T-W-3Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.2
T-W-4Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.3
T-W-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.2
T-W-6Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.2
T-W-7Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.2
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Udział w zajęciach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć10
A-L-3Konsultacje do laboratoriów1
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi4
30
wykłady
A-W-1Udział w wykładach15
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładów2
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia12
A-W-4Udział w zaliczeniu1
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_W01
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.
BI_1A_W01, BI_1A_W17P1A_W02, P1A_W03, P1A_W04, P1A_W05, P1A_W06, P1A_W07, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W04, T1A_W06, T1A_W07, T1A_W08InzA_W01, InzA_W02, InzA_W03, InzA_W05C-1T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6M-1, M-2S-1, S-2
BI_1A_BI-S-O2.3_W02
Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne.
BI_1A_W01P1A_W03, P1A_W06, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-3T-L-7, T-L-8, T-W-7M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_U01
Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania.
BI_1A_U01, BI_1A_U09P1A_U01, P1A_U02, P1A_U03, P1A_U04, T1A_U01, T1A_U02, T1A_U05, T1A_U07, T1A_U09, T1A_U15InzA_U01, InzA_U02, InzA_U07, InzA_U08C-1, C-2, C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-L-7, T-L-8, T-W-7, T-L-2M-1, M-2S-1, S-2
BI_1A_BI-S-O2.3_U02
Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji.
BI_1A_U20P1A_U04, P1A_U06, P1A_U08, P1A_U09, P1A_U10, P1A_U12, T1A_U03, T1A_U06, T1A_U11, T1A_U12InzA_U04, InzA_U07C-1, C-2, C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-L-7, T-L-8, T-W-7, T-L-2, T-W-1M-1, M-2S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_K01
Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
BI_1A_K03, BI_1A_K04P1A_K01, P1A_K02, P1A_K03, P1A_K05, P1A_K06, P1A_K07, P1A_K08, T1A_K01, T1A_K02, T1A_K03, T1A_K04, T1A_K06, T1A_K07InzA_K01, InzA_K02C-1, C-2, C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-L-7, T-L-8, T-W-7, T-L-2, T-W-1M-1, M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_W01
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.
2,0Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
3,0Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania prostych zagadnień.
3,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
4,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
4,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
5,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.
BI_1A_BI-S-O2.3_W02
Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne.
2,0Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
3,0Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne.
3,5Student potrafi sformułować i rozwiązać proste zadanie optymalizacyjne.
4,0Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych.
4,5Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych, potrafi porównać efektywność zastosowanych algorytmów.
5,0Student potrafi formułować i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, analizować wyniki, modyfikować algorytmy w celu znalezienia rozwiązania optymalnego.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_U01
Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania.
2,0Student nie potrafi przeprowadzić analizy problemu.
3,0Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów.
3,5Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
4,0Student potrafi przeprowadzić analizę problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
4,5Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania oraz oprogramować te algorytmy.
5,0Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania, oprogramować te algorytmy, zbadać ich efektywność i uzasadnić swój wybór.
BI_1A_BI-S-O2.3_U02
Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji.
2,0Student nie potrafi korzystać z materiałów źródłowych.
3,0Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach na podstawie haseł sformułowanych przez prowadzącego zajęcia.
3,5Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach oraz przeprowadzić ich analizę pod kątem użyteczności.
4,0Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje oraz posługiwać się pomocą kontekstową w wybranym narzędziu.
4,5Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych.
5,0Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych, łączyć różne informacje w celu rozwiązania zadania.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BI_1A_BI-S-O2.3_K01
Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
2,0Student nie będzie przygotowany do zajęć.
3,0Student będzie przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
3,5Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania pod nadzorem prowadzącego zajęcia.
4,0Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych.
4,5Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych oraz będzie uczestniczył w dyskusji.
5,0Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych, będzie uczestniczył w dyskusji oraz będzie w stanie zaproponować modyfikacje algorytmów.

Literatura podstawowa

  1. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
  2. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wasowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II
  4. Findeisen W., Wierzbicki A., Szymanowski J., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980

Literatura dodatkowa

  1. Ostanin A., Metody optymalizacji z Matlab, NAKOM, Poznań, 2009, I
  2. Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
  3. Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecina, 2003, II

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.2
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.2
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.2
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.2
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.2
T-L-7Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.2
T-L-8Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.2
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.2
T-W-2Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.2
T-W-3Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.2
T-W-4Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.3
T-W-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.2
T-W-6Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.2
T-W-7Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.2
15

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Udział w zajęciach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć10
A-L-3Konsultacje do laboratoriów1
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi4
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach15
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładów2
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia12
A-W-4Udział w zaliczeniu1
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BI-S-O2.3_W01Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_W01zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
BI_1A_W17posiada wiedzę o narzędziach matematycznych i informatycznych, wykorzystywanych w analizach biologicznych i bioinformatycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W02w interpretacji zjawisk i procesów przyrodniczych opiera się na podstawach empirycznych, rozumiejąc w pełni znaczenie metod matematycznych i statystycznych
P1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
P1A_W04ma wiedzę w zakresie najważniejszych problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz zna ich powiązania z innymi dyscyplinami przyrodniczymi
P1A_W05ma wiedzę w zakresie podstawowych kategorii pojęciowych i terminologii przyrodniczej oraz ma znajomość rozwoju dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i stosowanych w nich metod badawczych
P1A_W06ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
P1A_W07ma wiedzę w zakresie podstawowych technik i narzędzi badawczych stosowanych w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W04ma szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W06ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W08ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W01ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
InzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
InzA_W03ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych uwarunkowań działalności inżynierskiej
InzA_W05zna typowe technologie inżynierskie w zakresie studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-W-2Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-3Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-4Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
T-W-6Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
3,0Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania prostych zagadnień.
3,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
4,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
4,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
5,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BI-S-O2.3_W02Student będzie w stanie formułować proste zadania optymalizacyjne.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_W01zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
P1A_W06ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
T1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programoweT-L-7Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
T-L-8Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
T-W-7Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
3,0Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne.
3,5Student potrafi sformułować i rozwiązać proste zadanie optymalizacyjne.
4,0Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych.
4,5Student potrafi sformułować i rozwiązać zadania optymalizacyjne w odniesieniu do procesów rzeczywistych, potrafi porównać efektywność zastosowanych algorytmów.
5,0Student potrafi formułować i rozwiązywać zadania optymalizacyjne, analizować wyniki, modyfikować algorytmy w celu znalezienia rozwiązania optymalnego.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BI-S-O2.3_U01Student powinien umieć analizować postawione zadania pod kątem możliwości zastosowania do ich rozwiązania algorytmów numerycznych oraz wykorzystać dostępne narzędzia komputerowe do rozwiązania tego zadania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_U01wykorzystuje wiedzę o zjawiskach fizycznych i biologicznych, przemianach chemicznych i potrafi opisać je za pomocą modeli matematycznych oraz statystycznych
BI_1A_U09stosuje techniki programowania i języki odpowiednio do przedstawionego problemu, korzysta z wiedzy o różnicach w możliwościach zastosowań środowiska programistycznego, potrafi pod nadzorem opiekuna wykonać aplikację służącą do analizy danych biologicznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_U01stosuje podstawowe techniki i narzędzia badawcze w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U02rozumie literaturę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów w języku polskim; czyta ze zrozumieniem nieskomplikowane teksty naukowe w języku angielskim
P1A_U03wykorzystuje dostępne źródła informacji, w tym źródła elektroniczne
P1A_U04wykonuje zlecone proste zadania badawcze lub ekspertyzy pod kierunkiem opiekuna naukowego
T1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
T1A_U02potrafi porozumiewać się przy użyciu różnych technik w środowisku zawodowym oraz w innych środowiskach
T1A_U05ma umiejętność samokształcenia się
T1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
C-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-W-2Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-3Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-4Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
T-W-6Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-L-7Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
T-L-8Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
T-W-7Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi przeprowadzić analizy problemu.
3,0Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów.
3,5Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
4,0Student potrafi przeprowadzić analizę problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania.
4,5Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania oraz oprogramować te algorytmy.
5,0Student potrafi przeprowadzić analizę prostych problemów i wskazać algorytmy, które można zastosować do rozwiązania zadania, oprogramować te algorytmy, zbadać ich efektywność i uzasadnić swój wybór.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BI-S-O2.3_U02Student powinien umieć korzystać z materiałów źródłowych w zakresie metod numerycznych oraz dokonywać ich interpretacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_U20posiada umiejętność wykonywania samodzielnie i w zespole prostych zadań badawczych, korzysta z różnych źródeł pozyskiwania informacji naukowych zachowując przy tym poszanowanie praw autorskich, prezentuje wyniki swej pracy w języku polskim i obcym, posługuje się językiem obcym na poziomie B2, określonym przez Europejski System Opisu Kształcenia Językowego
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_U04wykonuje zlecone proste zadania badawcze lub ekspertyzy pod kierunkiem opiekuna naukowego
P1A_U06przeprowadza obserwacje oraz wykonuje w terenie lub laboratorium proste pomiary fizyczne, biologiczne i chemiczne
P1A_U08wykorzystuje język naukowy w podejmowanych dyskursach ze specjalistami z wybranej dyscypliny naukowej
P1A_U09umie przygotować w języku polskim i języku obcym dobrze udokumentowane opracowanie problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U10posiada umiejętność wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U12ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego
T1A_U03potrafi przygotować w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dobrze udokumentowane opracowanie problemów z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_U06ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego
T1A_U11ma przygotowanie niezbędne do pracy w środowisku przemysłowym oraz zna zasady bezpieczeństwa związane z tą pracą
T1A_U12potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U04potrafi dokonać wstępnej analizy ekonomicznej podejmowanych działań inżynierskich
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
C-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-W-2Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-3Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-4Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
T-W-6Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-L-7Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
T-L-8Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
T-W-7Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.
T-W-1Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi korzystać z materiałów źródłowych.
3,0Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach na podstawie haseł sformułowanych przez prowadzącego zajęcia.
3,5Student potrafi odszukać informacje o podanych zagadnieniach oraz przeprowadzić ich analizę pod kątem użyteczności.
4,0Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje oraz posługiwać się pomocą kontekstową w wybranym narzędziu.
4,5Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych.
5,0Student potrafi wyszukiwać potrzebne informacje, posługiwać się pomocą, dokonywać analizy użyteczności materiałów źródłowych, łączyć różne informacje w celu rozwiązania zadania.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BI-S-O2.3_K01Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_K03rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy), pogłębiania własnej wiedzy w oparciu o naukowe źródła informacji oraz wykazuje chęć dzielenia się zdobytą wiedzą z innymi
BI_1A_K04jest zdolny do efektywnej pracy samodzielnej i zespołowej, wykazuje odpowiedzialność za pracę własną, wspólnie realizowane zadania oraz powierzany sprzęt
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
P1A_K02potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
P1A_K03potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
P1A_K05rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
P1A_K06jest odpowiedzialny za bezpieczeństwo pracy własnej i innych; umie postępować w stanach zagrożenia
P1A_K07wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
P1A_K08potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
T1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
T1A_K04potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
T1A_K06potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
T1A_K07ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
InzA_K02potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
C-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe). Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona. Porównanie metod.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-W-2Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-3Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-4Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności.
T-W-6Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-L-7Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń.
T-L-8Poszukiwanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. Metody bezgradientowe i gradientowe. Porównanie metod.
T-W-7Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. Warunki istnienia ekstremum. Metody gradientowe i bezgradientowe poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych. Wprowadzenie do programowania liniowego - ogólne sformułowanie zadania, metoda graficzna, metoda simpleks.
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Skrypty funkcyjne. Wykresy 2D i 3D w pakiecie Matlab. Graficzny interfejs użytkownika.
T-W-1Wprowadzenie. Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie będzie przygotowany do zajęć.
3,0Student będzie przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
3,5Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania pod nadzorem prowadzącego zajęcia.
4,0Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych.
4,5Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych oraz będzie uczestniczył w dyskusji.
5,0Student będzie przygotowany do zajęć i będzie w stanie rozwiązywać postawione zadania na podstawie informacji z materiałów źródłowych, będzie uczestniczył w dyskusji oraz będzie w stanie zaproponować modyfikacje algorytmów.