Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Teleinformatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne w teleinformatyce:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Teleinformatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne w teleinformatyce
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Przetwarzania Sygnałów i Inżynierii Multimedialnej
Nauczyciel odpowiedzialny Jan Purczyński <Jan.Purczynski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Magda Kucharska <Magda.Kucharska@zut.edu.pl>, Krzysztof Okarma <Krzysztof.Okarma@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 8,0 ECTS (formy) 8,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 15 2,00,30zaliczenie
wykładyW2 60 4,00,44egzamin
laboratoriaL2 30 2,00,26zaliczenie

Wymagania wstępne

dla tego przedmiotu nie są określone wymagania wstępne

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1opanowanie metod matematycznych i numerycznych wykorzystywanych w działalności inżynierskiej w dziedzinie teleinformatyki

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów15
15
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego2
T-L-2Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych.2
T-L-3Interpolacja wielomianowa2
T-L-4Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych2
T-L-5Interpolacja i aproksymacja trygonometryczna2
T-L-6Aproksymacja średniokwadratowa2
T-L-7Aproksymacja Padego2
T-L-8Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo oraz ekstrapolacji4
T-L-9Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych (metody iteracyjne, eliminacja Gaussa)4
T-L-10Wybrane elementy matematyki dyskretnej - Sito Eratostetesa (wyznaczanie liczb pierwszych), Liczby Fibonacciego, NWD –algorytm Euklidesa, Rozszerzony algorytm Euklidesa, Algorytm przekładania krążków – Wieże Hanoi, Algorytm sortowania przez scalanie, Algorytm FFT6
T-L-11Zaliczenie zajęć2
30
wykłady
T-W-1Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich.2
T-W-2Metody numeryczne rozwiązywania liniowych układów równań. Metody numeryczne rozwiązywania równań nieliniowych i nieliniowych układów równań.4
T-W-3Komputerowe opracowywanie wyników pomiarów (interpolacja wielomianowa, trygonometryczna i funkcjami sklejanymi, aproksymacja średniokwadratowa).6
T-W-4Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych.3
T-W-5Równania rekurencyjne3
T-W-6Sumy (liczby harmoniczne, metody obliczania sum)2
T-W-7Elementy teorii liczb (podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach)2
T-W-8Kombinatoryka (permutacje, kombinacje, wariacje, trójkąt Pascala)1
T-W-9Wstęp do analizy algorytmów( prawdopodobieństwo dyskretne, algorytmy sortowania, algorytm FFT)3
T-W-10Grafy (grafy nieskierowane, grafy skierowane, drzewa, cykle Eulera i Hamiltona, zastosowania teorii grafów4
T-W-11Funkcje wielu zmiennych: pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Podstawowe pojęcia teorii pola.3
T-W-12Szeregi potęgowe i funkcyjne.12
T-W-13Szeregi Fouriera.4
T-W-14Transformata Laplace'a.3
T-W-15Całka niewłaściwa.3
T-W-16Równania różniczkowe liniowe.5
60

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach15
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów43
A-A-3Konsultacje2
60
laboratoria
A-L-1uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2przygotowanie do zajęć (samodzielna praca z literaturą)15
A-L-3przygotowanie do zaliczenia15
60
wykłady
A-W-1uczestnictwo w zajęciach60
A-W-2Uzupełnianie wiedzy, studiowanie literatury30
A-W-3Przygotowanie do egzaminu27
A-W-4Egzamin3
120

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Wykład informacyjno-problemowy.
M-3Dyskusja.
M-4Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
M-5Metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: egzamin pisemny

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_1A_B03_W01
Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych
TI_1A_W01, TI_1A_W18T1A_W01, T1A_W02, T1A_W03, T1A_W07C-1T-W-8, T-W-7, T-W-15, T-W-11, T-W-4, T-W-10, T-W-16, T-W-2, T-W-5, T-W-3, T-W-12, T-W-6, T-W-14, T-W-13, T-W-9, T-W-1M-3, M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_1A_B03_U01
Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych
TI_1A_U01T1A_U09InzA_U01, InzA_U02C-1T-L-10, T-L-6, T-L-4, T-L-11, T-L-8, T-L-7, T-L-3, T-L-5, T-L-9, T-A-1, T-L-1, T-L-2M-5, M-4S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TI_1A_B03_W01
Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych
2,0
3,0Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TI_1A_B03_U01
Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych
2,0
3,0Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Grygiel J., Wprowadzenie do matematyki dyskretnej, Exit, 2007
  2. Ross K.A., Wright Ch.R.B., Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa, 2006
  3. Kacprzak M. Mirkowska G., Rembelski P., Sawicka A., Elementy matematyki dyskretnej. Zbiór zadań, PJWSTK, Warszawa, 2008
  4. Dahlquist G., Bjőrck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
  5. Krupka J., Morawski R.Z., Opalski L.J., Wstęp do metod numerycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1999
  6. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1975
  7. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982

Literatura dodatkowa

  1. Knuth D.E., Sztuka programowania, WNT, Warszawa, 2003, t.1-3
  2. Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa, 2007
  3. Bryant V., Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1997
  4. Kubale M. (red.), Optymalizacja dyskretna. Modele i metody kolorowania grafów, WNT, Warszawa, 2002
  5. Jankowscy J., M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, Warszawa, 1975, cz. 1 i 2
  6. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów15
15

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego2
T-L-2Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych.2
T-L-3Interpolacja wielomianowa2
T-L-4Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych2
T-L-5Interpolacja i aproksymacja trygonometryczna2
T-L-6Aproksymacja średniokwadratowa2
T-L-7Aproksymacja Padego2
T-L-8Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo oraz ekstrapolacji4
T-L-9Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych (metody iteracyjne, eliminacja Gaussa)4
T-L-10Wybrane elementy matematyki dyskretnej - Sito Eratostetesa (wyznaczanie liczb pierwszych), Liczby Fibonacciego, NWD –algorytm Euklidesa, Rozszerzony algorytm Euklidesa, Algorytm przekładania krążków – Wieże Hanoi, Algorytm sortowania przez scalanie, Algorytm FFT6
T-L-11Zaliczenie zajęć2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich.2
T-W-2Metody numeryczne rozwiązywania liniowych układów równań. Metody numeryczne rozwiązywania równań nieliniowych i nieliniowych układów równań.4
T-W-3Komputerowe opracowywanie wyników pomiarów (interpolacja wielomianowa, trygonometryczna i funkcjami sklejanymi, aproksymacja średniokwadratowa).6
T-W-4Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych.3
T-W-5Równania rekurencyjne3
T-W-6Sumy (liczby harmoniczne, metody obliczania sum)2
T-W-7Elementy teorii liczb (podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach)2
T-W-8Kombinatoryka (permutacje, kombinacje, wariacje, trójkąt Pascala)1
T-W-9Wstęp do analizy algorytmów( prawdopodobieństwo dyskretne, algorytmy sortowania, algorytm FFT)3
T-W-10Grafy (grafy nieskierowane, grafy skierowane, drzewa, cykle Eulera i Hamiltona, zastosowania teorii grafów4
T-W-11Funkcje wielu zmiennych: pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Podstawowe pojęcia teorii pola.3
T-W-12Szeregi potęgowe i funkcyjne.12
T-W-13Szeregi Fouriera.4
T-W-14Transformata Laplace'a.3
T-W-15Całka niewłaściwa.3
T-W-16Równania różniczkowe liniowe.5
60

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach15
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów43
A-A-3Konsultacje2
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2przygotowanie do zajęć (samodzielna praca z literaturą)15
A-L-3przygotowanie do zaliczenia15
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1uczestnictwo w zajęciach60
A-W-2Uzupełnianie wiedzy, studiowanie literatury30
A-W-3Przygotowanie do egzaminu27
A-W-4Egzamin3
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTI_1A_B03_W01Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_1A_W01Ma wiedzę z matematyki w zakresie obejmującym algebrę, analizę matematyczną, rachunek prawdopodobieństwa, metod numerycznych oraz matematyki dyskretnej niezbędne do opisu, analizy i stosowania: - algorytmów przetwarzania sygnałów, - algorytmów kompresji danych, - modeli ruchu w sieciach teleinformatycznych, - podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, oraz zna narzędzia informatyczne wykorzystywane do tych celów.
TI_1A_W18Ma podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki i urządzeń sieci teleinformatycznych oraz telemetrii; zna metody obliczeniowe i narzędzia informatyczne niezbędne do analizy wyników eksperymentu.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W02ma podstawową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1opanowanie metod matematycznych i numerycznych wykorzystywanych w działalności inżynierskiej w dziedzinie teleinformatyki
Treści programoweT-W-8Kombinatoryka (permutacje, kombinacje, wariacje, trójkąt Pascala)
T-W-7Elementy teorii liczb (podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach)
T-W-15Całka niewłaściwa.
T-W-11Funkcje wielu zmiennych: pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Podstawowe pojęcia teorii pola.
T-W-4Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych.
T-W-10Grafy (grafy nieskierowane, grafy skierowane, drzewa, cykle Eulera i Hamiltona, zastosowania teorii grafów
T-W-16Równania różniczkowe liniowe.
T-W-2Metody numeryczne rozwiązywania liniowych układów równań. Metody numeryczne rozwiązywania równań nieliniowych i nieliniowych układów równań.
T-W-5Równania rekurencyjne
T-W-3Komputerowe opracowywanie wyników pomiarów (interpolacja wielomianowa, trygonometryczna i funkcjami sklejanymi, aproksymacja średniokwadratowa).
T-W-12Szeregi potęgowe i funkcyjne.
T-W-6Sumy (liczby harmoniczne, metody obliczania sum)
T-W-14Transformata Laplace'a.
T-W-13Szeregi Fouriera.
T-W-9Wstęp do analizy algorytmów( prawdopodobieństwo dyskretne, algorytmy sortowania, algorytm FFT)
T-W-1Analiza dokładności algorytmów numerycznych, przenoszenie błędów. Dokładność obliczeń inżynierskich.
Metody nauczaniaM-3Dyskusja.
M-1Wykład informacyjny
M-2Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: egzamin pisemny
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student ma wiedzę z metod numerycznych i matematyki dyskretnej niezbędną do analizy wyników eksperymentów, stosowania algorytmów przetwarzania sygnałów, metod analizy prostych obwodów elektrycznych i elektronicznych i algorytmów kompresji danych
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTI_1A_B03_U01Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_1A_U01Wykorzystuje wiedzę matematyczną i stosuje odpowiednie narzędzia informatyczne do: - opisu, analizy i syntezy algorytmów przetwarzania sygnałów, - opisu, analizy i syntezy algorytmów szyfrowania i kompresji danych, - opisu i analizy i modeli ruchu w sieciach teleinformatycznych, - opisu, analizy i syntezy podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1opanowanie metod matematycznych i numerycznych wykorzystywanych w działalności inżynierskiej w dziedzinie teleinformatyki
Treści programoweT-L-10Wybrane elementy matematyki dyskretnej - Sito Eratostetesa (wyznaczanie liczb pierwszych), Liczby Fibonacciego, NWD –algorytm Euklidesa, Rozszerzony algorytm Euklidesa, Algorytm przekładania krążków – Wieże Hanoi, Algorytm sortowania przez scalanie, Algorytm FFT
T-L-6Aproksymacja średniokwadratowa
T-L-4Interpolacja z wykorzystaniem funkcji sklejanych
T-L-11Zaliczenie zajęć
T-L-8Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, zastosowanie metody Monte Carlo oraz ekstrapolacji
T-L-7Aproksymacja Padego
T-L-3Interpolacja wielomianowa
T-L-5Interpolacja i aproksymacja trygonometryczna
T-L-9Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych (metody iteracyjne, eliminacja Gaussa)
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów
T-L-1Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego
T-L-2Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych.
Metody nauczaniaM-5Metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
M-4Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: egzamin pisemny
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student wykorzystuje metody matematyczne i numeryczne do opisu, analizy i syntezy algorytmów stosowanych w teleinformatyce oraz podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, także z wykorzystaniem symulacji komputerowych
3,5
4,0
4,5
5,0